Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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">
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">LEMMES.</
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="
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">
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="
echoid-head18
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="
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">LEMME III.</
head
>
<
p
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="
it
">
<
s
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="
echoid-s260
"
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="
preserve
">SI le point A ſans peſanteur eſt pouſſé en même tems,
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
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="
note-0032-02
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="
note-0032-02a
"
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="
preserve
">fig. 7.</
note
>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s261
"
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="
preserve
">uniformément par deux puiſſances E & </
s
>
<
s
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="
echoid-s262
"
xml:space
="
preserve
">F ſuivant
<
lb
/>
les lignes A C & </
s
>
<
s
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="
echoid-s263
"
xml:space
="
preserve
">A B, qui faſſent entre-elles quelque an-
<
lb
/>
gle C A B que ce ſoit, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s264
"
xml:space
="
preserve
">que la force dont agit la puiſ-
<
lb
/>
ſance E, ſoit à celle dont agit la puiſſance F, comme A C
<
lb
/>
à A B. </
s
>
<
s
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="
echoid-s265
"
xml:space
="
preserve
">Ce point A ſuivra la Diagonale A D du paral-
<
lb
/>
lelogramme B C fait ſous ces deux lignes.</
s
>
<
s
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="
echoid-s266
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
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="
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="
1
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19
">
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="
echoid-head19
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="
preserve
">
<
emph
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="
sc
">Demonstration</
emph
>
.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s267
"
xml:space
="
preserve
">Le point A pouſſé par la puiſſance E vers C D,
<
lb
/>
l’eſt de même que s’il y étoit porté avec la ligne A B
<
lb
/>
toûjours parallele à elle-même, de la même viteſſe
<
lb
/>
qu’il y eſt pouſſé; </
s
>
<
s
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="
echoid-s268
"
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="
preserve
">Nous pouvons donc le regarder
<
lb
/>
comme pouſſé de cette maniére vers C D avec la
<
lb
/>
ligne A B toûjours parallelle à elle-même, ou à C D,
<
lb
/>
au même tems qu’il eſt pouſſé par la puiſſance F
<
lb
/>
le long de la même ligne A B. </
s
>
<
s
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="
echoid-s269
"
xml:space
="
preserve
">Or cela bien conçu,
<
lb
/>
il eſt clair qu’en quelque point, par exemple G, que
<
lb
/>
la ligne A B rencontre A D, le point A s’y trouvera
<
lb
/>
toûjours: </
s
>
<
s
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="
echoid-s270
"
xml:space
="
preserve
">parce que la force qui le porte avec A B
<
lb
/>
vers C D, eſt à celle qui le porte le long de la mê-
<
lb
/>
me A B, comme ( byp. </
s
>
<
s
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="
echoid-s271
"
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="
preserve
">) A C à A B; </
s
>
<
s
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="
echoid-s272
"
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="
preserve
">c’eſt-à-dire, en
<
lb
/>
tirant H K par le point G parallele à A B, comme
<
lb
/>
A K à K G: </
s
>
<
s
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="
echoid-s273
"
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="
preserve
">Donc ( ax. </
s
>
<
s
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="
echoid-s274
"
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="
preserve
">) au même tems que A B
<
lb
/>
parcourt A K, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s275
"
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="
preserve
">qu’elle arrive avec le point A en
<
lb
/>
H K, ce même point parcourt une partie de A B
<
lb
/>
égale à K G; </
s
>
<
s
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="
echoid-s276
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s277
"
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="
preserve
">par conſéquent il ſe trouve alors
<
lb
/>
en G. </
s
>
<
s
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="
echoid-s278
"
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="
preserve
">On démontrera de même qu’au même tems
<
lb
/>
que A B arrive en C D, le point A ſe trouve en D;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s279
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s280
"
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="
preserve
">ainſi dans tous les autres points de la Diagona-
<
lb
/>
le A D: </
s
>
<
s
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="
echoid-s281
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s282
"
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="
preserve
">par conſéquent ce point ainſi pouſſé </
s
>
</
p
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echo
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