Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

32321 L*IBER* S*TATICÆ*

9 THEOREMA. 17 PROPOSITIO.

Columnâ ſuper duobus in axe punctis quieſcente:
quemadmodum axis ſegmentum inter gravitatis cen-
trum punctumq́ue ſiniſtrum, ad ejuſdem ſegmentum in-
ter gravitatis centrum punctumq́ue dextrum: ita co-
lumnæ pondus ſuper puncto dextro quieſcens, ad reli-
quum ponderis ſuper ſiniſtro quieſcentis.

D*ATVM*. ABCD columna 6 ℔ pendeat, ſecta quemadmodum in 1 pro-
poſitione, duobus punctis R, V, ſuper OE, Æ quieſcens.

Q*VAESITVM*. Demonſtrandũ nobis eſt, quemadmodum axis ſegmen-
tum T R ad ejuſdem T V: ita eſſe pondus puncto V quieſcens in Æ, ad re-
liquum ponderis puncto R, ſuper OE quieſcentis.

DEMONSTRATIO.

T R duplum eſtad T V extheſi, & ſuper

50[Figure 50] Æ 4 ℔ ſuper OE verò 2 ℔ quieſcunt, ex
1 conſect. 14 propoſitionis, atqui 4 ℔ ad
2 ℔ etiam dupla eſtratio; quemadmodum
T R ad T V: ita & pondus quod ſuper pun-
cto Æ eſt, ad reliquum ponderis quieſcen-
tis ſuper OE.

Verumenimvero generalis conſectarii
neceſſitas demonſtretur; V R in Z cõtinua-
tor, ut R Z æquetur R V, ſumptoq́ue R
pro puncto fixo, ex Z pondus

51[Figure 51] 114 ℔ ſuſpendi neceſſe eſt, ut
columna ſuo in ſitu cõſervetur,
ex 3 propoſit. quod verò ex V,
columnam eodĕ in ſitu, quo Æ,
ſervat, parem cum 11 potentiam
habere ex 13 propoſitione ne-
ceſſe eſt. In Æ igitur pondus par
ipſi 11 quieſcit. Cõſimiliter R V
in Φ continuator, ut V Φ æque-
tur V R, ſumptoq́ue V pro pun-
cto firmo, de Φ ſuſpendi Δ 2 ℔
neceſſe eſt, ut columna eodem in ſitu ſuſtineatur, per 3 exemplum. quod
verò ex R columnam ſive vectem eodem in ſitu ſuſtinet, quo OE, rantun-
dem potentiæ habet, quantum Δ, per 13 propoſit. pondus igitur in OE quieſ-
cens æquatur ponderi Δ. Quandoquidem autem 11, ex R communi fulci-
menti puncto, contra columnam ſitu æquilibre eſt, ratio radii T R eſt ad ra-
dium R Z, quæ eſt 11 ad columnam, per 1 propoſitionem. Cõſimiliter V pro
firmo puncto uſurpato, ratio radii T V ad radium V Φ eadem eſt cum ra-
zione Δ, ad columnam, atque R Z æquatur V Φ Duæ igitur proportiones
nobishic ſunt quaternûm terminorum, quorum ſecundi quartique

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60