Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph, Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Table of contents

< >
[61.] PROBL. 4. PROP. 20.
[62.] PROBL. 5. PROP. 21.
[63.] SCHOLIVM.
[65.] II.
[66.] THEOR. 17. PROPOS. 22.
[67.] SCHOLIVM.
[68.] FINIS LIBRI PRIMI THEODOSII.
[69.] THEODOSII SPHAE RICORVM LIBER SECVNDVS.
[70.] DEFINITIO.
[71.] THEOREMA 1. PROPOS. 1.
[72.] THEOREMA 2. PROPOS. 2.
[73.] SCHOLIVM.
[74.] THEOREMA 3. PROPOS. 3.
[75.] THEOREMA 4. PROPOS. 4.
[76.] THEOR. 5. PROPOS. 5.
[77.] THEOREMA 6. PROPOS. 6.
[78.] COROLLARIVM.
[79.] THEOREMA 7. PROPOS. 7.
[80.] SCHOLIVM.
[81.] THEOR. 8. PROP. 8.
[82.] SCHOLIVM.
[83.] THEOR. 9. PROPOS. 9.
[84.] SCHOLIVM.
[86.] THEOR, 10. PROP. 10.
[87.] THEOR. 11. PROP. 11
[88.] THEOR. 12. PROPOS. 12.
[89.] THEOREMA 13. PROPOS. 13.
[90.] PROBL. 1. PROP. 14.
< >
page |< < (20) of 532 > >|
3220
_IN_ ſphæra tranſeat maximus circulus
27[Figure 27] _A B C D,_ per _A, C,_ polos circuli maximi _B D._
_Dico_ & maximum circulum _B D,_ per polos ma-
ximi circuli _A B C D,_ tranſire.
Quoniam enim
circulus maximus _A B C D,_ circulum _B D,_ ſe-
1115. huius. cat per polos, ſecabit ipſum ad angulos rectos.
Quare vicißim maximus circulus _B D,_ circu-
lum _A B C D,_ ad angulos rectos ſccabit;
at-
que adeo per ipſius polos eum ſecabit.
Quod eſt
2213. huius. pr opoſitum.
II.
3322.
SI in ſphæra circulus circulum per polos ſecet, circulus maxi-
mus eſt, &
bifariam eum ſecat, & ad angulos rectos.
_IN_ ſphæra circulus _A B C D,_ ſecet circu-
28[Figure 28] lum _B D,_ per polos _A, C._
Dico ipſum eſſe circu-
culum maximum, ſecareq́;
circulum _B D,_ bifa-
riam, &
ad angulos rectos. Coniungat enim re-
cta _A C,_ polos _A, C,_ quæ neceſſario in plano
circuli _A B C D,_ erit, quod circunferentia eius
per eoſdem polos _A, C,_ ponatur tranſire.
Quo-
niam vero recta _A C,_ per _A, C,_ polos circuli
4410. huius. _B D,_ ducta tranſit per centrum ſphæræ, tranſi-
bit quoque cir culus _A B C D,_ (cum per rectã
_A C,_ ducatur) per centrũ ſphæræ;
atque adeo
556. huius. maximus erit.
Quare cum per _A, C,_ polos cir
6615. huius. culi _B D,_ ponatur tranſire, ſecabit eum bifariam, &
ad angulos rectos. Quod eſt
propoſitum.
III.
SI in ſphæra circulus circulum bifariam, & ad angulos rectos
7723. ſecet, circulus maximus eſt, &
per polos eum ſecat.
_IN_ſphæra circulus _A B C D,_ ſecet circulum
29[Figure 29] _B D,_ bifariam, &
ad angulos rectos. _Dico_ ipſum
eſſe circulum maximum, tranſireq́;
per polos cir-
culi _B D._
Sit recta _BD;_ communis circu lorum ſe-
etio.
Quo niam igitur circulus _A B C D,_ circu-
lum _B D,_ ſecat bifariam, erit recta _B D,_ nempe
communis ſectio circulorũ, diameter circuli B D,
atque adeo diuiſa recta _B D,_ bifari am in E:
erit
E, eiuſdem circuli centrum.
Ducatur in plano cir
culi _A B C D,_ recta E A, perpendicularis ad re
etam _B D._
Et quoniam circulus _A B C D,_

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index