1hoc ipſum eſt, quod iam aliàs innui cùm de Saturno confabularer; nem
pe ex duplici motu recto, altero ſcilicet naturaliter accelerato, altero
æquabïli, hæc linea parabolica naſcitur, vt multi demonſtrarunt. Dixi
phyſicè loquendo, quia neque arcus circuli eſt linea recta, neque lineæ
ductæ ad idem centrum ſunt parallelæ, neque fortè motus apparens in
illo arcu eſt æquabilis. At verò in Venere, in qua longè maior arcus aſſu
mitur, vt DL, cùm hic aſſumi non poſſit, vt linea recta, quæ ſit baſis ſemi
parabolæ, linea SPL non eſt, etiam phyſicè loquendo, parabolica. Vt
autem nonnihil, obiter ſaltem, indicem, ſit BN radius illius circuli, quem
Venus æquali tempore cum Sole decurrit, ſit vt BS ad SN, ita circulus
ſub radio BC ad arcum SX; ſit SO ſegmentum acceſſus ducto ex B
arcu OP, ducetur linea per punctum P: pari modo alia puncta habebun
tur; cogita punctum S moveri per SD motu accelerato, & ſimul cum axe
BS versùs X, circa centrum B, initio, velociùs: ſub finem, tardiùs; deſcri
bet curvam SPL, quæ eſt ſpecies quædam ſpiralis, ſeu fortè nova quæ
dam ſpecies parabolæ, in qua, arcus paralleli in locum applicatarum
ſubſtituuntur; ita vt v.g. quadratum OP ad quadratum DL, ſit vt SO,
ad SD, & vt tantulum Geometrizemus, cùm hæc figura ſit homogenea
ſemiparabolæ, ſunt enim arcus vt applicatæ, ſi ducatur arcus LD in 1/ SD,
habebitur area dictæ figuræ: ſi autem idem arcus DL ducatur in 1/ DB,
habebitur ſector BLD. Igitur figura SLD eſt ad dictum ſectorem, vt
1/ SD ad 1/ DB. Sit etiam vt BD ad BS, ita BS ad tertiam BF, erit ſector
BLD ad ſectorem BHS, vt BD ad BF; ſunt enim ſectores ſimiles in
duplicata; igitur ſector BLD ad reliquum trapezium LHSD vt BD
ad DF, vel vt 1/ BD ad 1/ DF. Igitur LSD ad dictum trapezium vt 1/ SD
ad 1/ FD; igitur LSD ad reliquum triangulum SHL vt 1/ DS ad DF
minùs 1/ SD.
pe ex duplici motu recto, altero ſcilicet naturaliter accelerato, altero
æquabïli, hæc linea parabolica naſcitur, vt multi demonſtrarunt. Dixi
phyſicè loquendo, quia neque arcus circuli eſt linea recta, neque lineæ
ductæ ad idem centrum ſunt parallelæ, neque fortè motus apparens in
illo arcu eſt æquabilis. At verò in Venere, in qua longè maior arcus aſſu
mitur, vt DL, cùm hic aſſumi non poſſit, vt linea recta, quæ ſit baſis ſemi
parabolæ, linea SPL non eſt, etiam phyſicè loquendo, parabolica. Vt
autem nonnihil, obiter ſaltem, indicem, ſit BN radius illius circuli, quem
Venus æquali tempore cum Sole decurrit, ſit vt BS ad SN, ita circulus
ſub radio BC ad arcum SX; ſit SO ſegmentum acceſſus ducto ex B
arcu OP, ducetur linea per punctum P: pari modo alia puncta habebun
tur; cogita punctum S moveri per SD motu accelerato, & ſimul cum axe
BS versùs X, circa centrum B, initio, velociùs: ſub finem, tardiùs; deſcri
bet curvam SPL, quæ eſt ſpecies quædam ſpiralis, ſeu fortè nova quæ
dam ſpecies parabolæ, in qua, arcus paralleli in locum applicatarum
ſubſtituuntur; ita vt v.g. quadratum OP ad quadratum DL, ſit vt SO,
ad SD, & vt tantulum Geometrizemus, cùm hæc figura ſit homogenea
ſemiparabolæ, ſunt enim arcus vt applicatæ, ſi ducatur arcus LD in 1/ SD,
habebitur area dictæ figuræ: ſi autem idem arcus DL ducatur in 1/ DB,
habebitur ſector BLD. Igitur figura SLD eſt ad dictum ſectorem, vt
1/ SD ad 1/ DB. Sit etiam vt BD ad BS, ita BS ad tertiam BF, erit ſector
BLD ad ſectorem BHS, vt BD ad BF; ſunt enim ſectores ſimiles in
duplicata; igitur ſector BLD ad reliquum trapezium LHSD vt BD
ad DF, vel vt 1/ BD ad 1/ DF. Igitur LSD ad dictum trapezium vt 1/ SD
ad 1/ FD; igitur LSD ad reliquum triangulum SHL vt 1/ DS ad DF
minùs 1/ SD.
Auguſtin. Hæc mihi non parum arrident; ſed omitte quæſo hæc Geo
metrica, alioquin vix ab iis te abſtrahere potero; probè igitur intelligo,
quomodo in hac tua hypotheſi, omnia quorum huc vſque meminiſti Ve
neris Phænomena explicentur; nonnulla tamen ſuperſunt, quæ fortè plus
negotij faceſſunt v.g. cur maxima Veneris declinatio modò maior ſit,
modò minor, cur Venus aliquando matutina, ſimul & veſpertina eodem
die videatur; cur eiuſdem latitudo Borealis ſit maior quàm Auſtralis, alia
que hujuſmodi.
metrica, alioquin vix ab iis te abſtrahere potero; probè igitur intelligo,
quomodo in hac tua hypotheſi, omnia quorum huc vſque meminiſti Ve
neris Phænomena explicentur; nonnulla tamen ſuperſunt, quæ fortè plus
negotij faceſſunt v.g. cur maxima Veneris declinatio modò maior ſit,
modò minor, cur Venus aliquando matutina, ſimul & veſpertina eodem
die videatur; cur eiuſdem latitudo Borealis ſit maior quàm Auſtralis, alia
que hujuſmodi.
Antim.
Parum negotij cuncta hæc mihi faceſſunt, ſecus fortè vobis
ac proinde tot epicyclos, excentricos, circellos, librationes arcus, Ellipſ
ſes, Epicyclorum Epicyclos multiplicatis; quibus etiam admiſſis, vix fi
nem vobis propoſitum obtinetis; itaque illa omnia cum meo ſimpliciſſimo
motu facillimè explico: vbi enim Venus pervenit ad M, id eſt, ad illum
circulum ineundum quem æquali cum Sole tempore decurrit, dum hic
eſt in mediocri diſtantia D ; ſi Sol ſit in Apogæo, cum in conſequentia,
id eſt versùs Ortum Sol plus promoveri videatur, quia maiorem circu
lum deſcribit, igitur tardiùs, haud dubiè Venus à Sole minùs digredi
videtur ad quàm Sol propiùs accedit, igitur in hoc caſu, maxima digreſ-
ac proinde tot epicyclos, excentricos, circellos, librationes arcus, Ellipſ
ſes, Epicyclorum Epicyclos multiplicatis; quibus etiam admiſſis, vix fi
nem vobis propoſitum obtinetis; itaque illa omnia cum meo ſimpliciſſimo
motu facillimè explico: vbi enim Venus pervenit ad M, id eſt, ad illum
circulum ineundum quem æquali cum Sole tempore decurrit, dum hic
eſt in mediocri diſtantia D ; ſi Sol ſit in Apogæo, cum in conſequentia,
id eſt versùs Ortum Sol plus promoveri videatur, quia maiorem circu
lum deſcribit, igitur tardiùs, haud dubiè Venus à Sole minùs digredi
videtur ad quàm Sol propiùs accedit, igitur in hoc caſu, maxima digreſ-