Stevin, Simon, Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis, 1605

Table of figures

< >
[Figure 31]
[Figure 32]
[Figure 33]
[Figure 34]
[Figure 35]
[Figure 36]
[Figure 37]
[Figure 38]
[Figure 39]
[Figure 40]
[Figure 41]
[Figure 42]
[Figure 43]
[Figure 44]
[Figure 45]
[Figure 46]
[Figure 47]
[Figure 48]
[Figure 49]
[Figure 50]
[Figure 51]
[Figure 52]
[Figure 53]
[Figure 54]
[Figure 55]
[Figure 56]
[Figure 57]
[Figure 58]
[Figure 59]
[Figure 60]
< >
page |< < (32) of 197 > >|
32321 L*IBER* S*TATICÆ*
9 THEOREMA. 17 PROPOSITIO.
Columnâ ſuper duobus in axe punctis quieſcente:
quemadmodum axis ſegmentum inter gravitatis cen-
trum punctumq́ue ſiniſtrum, ad ejuſdem ſegmentum in-
ter gravitatis centrum punctumq́ue dextrum:
ita co-
lumnæ pondus ſuper puncto dextro quieſcens, ad reli-
quum ponderis ſuper ſiniſtro quieſcentis.
D*ATVM*. ABCD columna 6 ℔ pendeat, ſecta quemadmodum in 1 pro-
poſitione, duobus punctis R, V, ſuper OE, Æ quieſcens.
Q*VAESITVM*. Demonſtrandũ nobis eſt, quemadmodum axis ſegmen-
tum T R ad ejuſdem T V:
ita eſſe pondus puncto V quieſcens in Æ, ad re-
liquum ponderis puncto R, ſuper OE quieſcentis.
DEMONSTRATIO.
T R duplum eſtad T V extheſi, & ſuper
50[Figure 50] Æ 4 ℔ ſuper OE verò 2 ℔ quieſcunt, ex
1 conſect.
14 propoſitionis, atqui 4 ℔ ad
2 ℔ etiam dupla eſtratio;
quemadmodum
T R ad T V:
ita & pondus quod ſuper pun-
cto Æ eſt, ad reliquum ponderis quieſcen-
tis ſuper OE.
Verumenimvero generalis conſectarii
neceſſitas demonſtretur;
V R in Z cõtinua-
tor, ut R Z æquetur R V, ſumptoq́ue R
pro puncto fixo, ex Z pondus
51[Figure 51] 114 ℔ ſuſpendi neceſſe eſt, ut
columna ſuo in ſitu cõſervetur,
ex 3 propoſit.
quod verò ex V,
columnam eodĕ in ſitu, quo Æ,
ſervat, parem cum 11 potentiam
habere ex 13 propoſitione ne-
ceſſe eſt.
In Æ igitur pondus par
ipſi 11 quieſcit.
Cõſimiliter R V
in Φ continuator, ut V Φ æque-
tur V R, ſumptoq́ue V pro pun-
cto firmo, de Φ ſuſpendi Δ 2 ℔
neceſſe eſt, ut columna eodem in ſitu ſuſtineatur, per 3 exemplum.
quod
verò ex R columnam ſive vectem eodem in ſitu ſuſtinet, quo OE, rantun-
dem potentiæ habet, quantum Δ, per 13 propoſit.
pondus igitur in OE quieſ-
cens æquatur ponderi Δ.
Quandoquidem autem 11, ex R communi fulci-
menti puncto, contra columnam ſitu æquilibre eſt, ratio radii T R eſt ad ra-
dium R Z, quæ eſt 11 ad columnam, per 1 propoſitionem.
Cõſimiliter V pro
firmo puncto uſurpato, ratio radii T V ad radium V Φ eadem eſt cum ra-
zione Δ, ad columnam, atque R Z æquatur V Φ Duæ igitur proportiones
nobishic ſunt quaternûm terminorum, quorum ſecundi quartique

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index