3210LA SCIENCE DES INGENIEURS, mité F, ſeroit équivalent au
triangle BEC, &
l’autre de l’extrémité
G, équivalent à la ſomme des deux triangles ABE, & ECD;
& ſi l’on ſupoſe que le centre de gravité que l’on cherche ſoit au
point P, il eſt conſtant que dans l’état d’équilibre, il y aura même
raiſon du triangle ſuſpendu au point F, à la partie GP, que de la
ſomme des triangles ſuſpendus au point G, à la partie FP, mais
comme ces trois triangles ont la même hauteur, ils ſeront entr’eux
comme leurs baſes; c’eſt-à-dire, que le triangle BEC, ſera à la
ſomme des deux triangles ABE, ECD, comme BC, eſt à AD,
ainſi pour que le point P, ſoit le centre commun de gravité de
ces trois triangles ou du Trapezoïde, il faut donc que BC, ſoit à
AD, comme PG, eſt à PF, ce qui fait voir que pour trouver le
centre de gravité d’un Trapezoïde, il faut par le milieu des para-
lelles BC, & AD, tirer la ligne OE, la partager en trois parties
égales, & celle du milieu FG, en deux parties FP, PG, qui ſoient
l’une à l’autre dans la raiſon de AD, à BC, enſorte que la plus
grande partie, comme FP, réponde au plus petit côté BC, & que
la plus petite, comme PG, réponde au plus grand AD, par exem-
ple, ſi BC, étoit le tiers ou la moitié de AD, il faudroit que la
partie PG, fut le tiers ou la moitié de FP.
G, équivalent à la ſomme des deux triangles ABE, & ECD;
& ſi l’on ſupoſe que le centre de gravité que l’on cherche ſoit au
point P, il eſt conſtant que dans l’état d’équilibre, il y aura même
raiſon du triangle ſuſpendu au point F, à la partie GP, que de la
ſomme des triangles ſuſpendus au point G, à la partie FP, mais
comme ces trois triangles ont la même hauteur, ils ſeront entr’eux
comme leurs baſes; c’eſt-à-dire, que le triangle BEC, ſera à la
ſomme des deux triangles ABE, ECD, comme BC, eſt à AD,
ainſi pour que le point P, ſoit le centre commun de gravité de
ces trois triangles ou du Trapezoïde, il faut donc que BC, ſoit à
AD, comme PG, eſt à PF, ce qui fait voir que pour trouver le
centre de gravité d’un Trapezoïde, il faut par le milieu des para-
lelles BC, & AD, tirer la ligne OE, la partager en trois parties
égales, & celle du milieu FG, en deux parties FP, PG, qui ſoient
l’une à l’autre dans la raiſon de AD, à BC, enſorte que la plus
grande partie, comme FP, réponde au plus petit côté BC, & que
la plus petite, comme PG, réponde au plus grand AD, par exem-
ple, ſi BC, étoit le tiers ou la moitié de AD, il faudroit que la
partie PG, fut le tiers ou la moitié de FP.
Comme il ſuffit de ſavoir trouver le centre de gravité des Fi-
gures précédentes pour ce que nous avons à enſeigner dans ce Li-
vre-ci, je ne parlerai point de ceux des autres Figures, comme
de portions de Cercles, d’Ellipſe, & c. Parce que nous ferons en-
ſorte de nous en paſſer, n’ayant pas voulu les donner, à cauſe que
les démonſtrations de ces Problémes ſont extrémement longues par
la Géométrie ordinaire, & que ſi j’avois eû recours aux méthodes
que ſourniſſent pour cela les nouveaux calculs, je me ſerois ex-
poſé à n’être entendu que de très-peu de perſonnes, ces calculs
n’étant connus que des Géomêtres du premier ordre.
gures précédentes pour ce que nous avons à enſeigner dans ce Li-
vre-ci, je ne parlerai point de ceux des autres Figures, comme
de portions de Cercles, d’Ellipſe, & c. Parce que nous ferons en-
ſorte de nous en paſſer, n’ayant pas voulu les donner, à cauſe que
les démonſtrations de ces Problémes ſont extrémement longues par
la Géométrie ordinaire, & que ſi j’avois eû recours aux méthodes
que ſourniſſent pour cela les nouveaux calculs, je me ſerois ex-
poſé à n’être entendu que de très-peu de perſonnes, ces calculs
n’étant connus que des Géomêtres du premier ordre.