Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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1.0RC
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fr
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"
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1
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85
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<
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2
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n
="
112
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">
<
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25
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0309
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n
="
320
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="
LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES.
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le rectangle RP, pourra être conſideré comme ſemblable à celui
<
lb
/>
que nous cherchons, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6901
"
xml:space
="
preserve
">comme l’on a le rectangle OPQ, il ſera aiſé
<
lb
/>
d’avoir la diagonale OQ, qu’on trouvera environ de 17 pouces
<
lb
/>
3 lignes, qui eſt la valeur de a; </
s
>
<
s
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="
echoid-s6902
"
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="
preserve
">ainſi cubant ce nombre l’on aura
<
lb
/>
5132 = a
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
, 24 = b; </
s
>
<
s
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="
echoid-s6903
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s6904
"
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="
preserve
">comme nous avons vû ci-devant, qu’une
<
lb
/>
poutre telle que celle-ci pouvoit porter dans ſon milieu 73500
<
lb
/>
liv. </
s
>
<
s
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="
echoid-s6905
"
xml:space
="
preserve
">avant l’inſtant de ſe rompre lorſqu’elle étoit bien ſerrée par ſes
<
lb
/>
extrêmités, on aura donc 73500 = m, par conſequent la valeur
<
lb
/>
des trois quantités qui apartiennent à la poutre qui doit ſervir de
<
lb
/>
modele; </
s
>
<
s
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="
echoid-s6906
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s6907
"
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="
preserve
">ſi la poutre dont on cherche la baſe a 30 pieds de lon-
<
lb
/>
gueur, on aura 30 = d, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6908
"
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="
preserve
">il ne reſtera plus qu’à ſavoir quel eſt le
<
lb
/>
poids qu’on veut faire porter à cette poutre, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6909
"
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="
preserve
">de quelle façon on
<
lb
/>
veut qu’elle le porte; </
s
>
<
s
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="
echoid-s6910
"
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="
preserve
">car ou l’action de ce poids ſera en équilibre
<
lb
/>
avec la réſiſtance de la poutre & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6911
"
xml:space
="
preserve
">même un peu plus fort que cette
<
lb
/>
réſiſtance pour cauſer la rupture, ou bien la réſiſtance de la poutre
<
lb
/>
ſera tellement au-deſſus du poids, qu’on n’aura pas lieu d’aprehender
<
lb
/>
qu’elle caſſe, qui eſt le cas qui convient à l’uſage, puiſqu’on ne fait
<
lb
/>
pas des poutres pour les rompre, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6912
"
xml:space
="
preserve
">comme j’ai dit ailleurs qu’il
<
lb
/>
ne falloit les charger que de la moitié du poids qu’elles pouvoient
<
lb
/>
porter avant l’inſtant de ſe rompre, il faut donc pour ſuivre ceprin-
<
lb
/>
cipe faire comme ſi la poutre dont on cherche la baſe devoit porter
<
lb
/>
un poids double de celui qu’elle portera en effet, parce qu’alors ſa
<
lb
/>
réſiſtance ſera double de l’effort qu’elle aura à ſoûtenir, c’eſt pour-
<
lb
/>
quoi voulant qu’elle puiſſe porter 100000l. </
s
>
<
s
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="
echoid-s6913
"
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="
preserve
">nous ſupoſerons qu’elle
<
lb
/>
peut en porter 200000, ainſi on aura 200000 = n, qui eſt la va-
<
lb
/>
leur de la derniere lettre qui nous reſtoit à connoître.</
s
>
<
s
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="
echoid-s6914
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s6915
"
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="
preserve
">Pour ſuivre ce qu’enſeigne la formule {
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
√dna
<
emph
style
="
sub
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emph
>
\x{0020}/bm} = x, on com-
<
lb
/>
mencera par multiplier la valeur de d & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6916
"
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="
preserve
">de n, l’une par l’autre, qui
<
lb
/>
donneront 6000000 qu’il faut multiplier par la valeur de a
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
, l’on
<
lb
/>
aura 30792000000 = dna
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
, qu’il faut diviſer par la valeur de bm;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s6917
"
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="
preserve
">c’eſt-à-dire par le produit de 24 & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6918
"
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="
preserve
">de 73500 qui eſt 1764000, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6919
"
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="
preserve
">le
<
lb
/>
quotient donnera 17455 = {dna
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
/bm}, dont il faut extraire la racine
<
lb
/>
cube qui ſera à peu-près de 25 pouces 6 lignes pour la valeur de
<
lb
/>
x; </
s
>
<
s
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="
echoid-s6920
"
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="
preserve
">c’eſt-à-dire pour le diamétre de l’arbre d’où l’on veut tirer la
<
lb
/>
poutre que l’on demande.</
s
>
<
s
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="
echoid-s6921
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s6922
"
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="
preserve
">Si l’on vouloit ſavoir en nombre quelle eſt la valeur des deux côtés
<
lb
/>
GI & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6923
"
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="
preserve
">IH, de la baſe de la poutre qu’on doit tirer du cercle KI,
<
lb
/>
dont le diamétre GH, eſt de 25 pouces & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6924
"
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="
preserve
">demi, remarqués que le
<
lb
/>
quarré du côté GI, étant double de celui du côté IH, le premier </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>