Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

< >
[Note]
Page: 310
[Note]
Page: 310
[Note]
Page: 311
[Note]
Page: 313
[Note]
Page: 314
[Note]
Page: 315
[Note]
Page: 316
[Note]
Page: 316
[Note]
Page: 317
[Note]
Page: 317
[Note]
Page: 319
[Note]
Page: 321
[Note]
Page: 322
[Note]
Page: 325
[Note]
Page: 326
[Note]
Page: 352
[Note]
Page: 353
[Note]
Page: 354
[Note]
Page: 354
[Note]
Page: 355
[Note]
Page: 355
[Note]
Page: 359
[Note]
Page: 360
[Note]
Page: 361
[Note]
Page: 361
[Note]
Page: 362
[Note]
Page: 362
[Note]
Page: 362
[Note]
Page: 363
[Note]
Page: 363
< >
page |< < (282) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div775" type="section" level="1" n="618">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s9661" xml:space="preserve">
              <pb o="282" file="0320" n="320" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            O E : </s>
            <s xml:id="echoid-s9662" xml:space="preserve">E P :</s>
            <s xml:id="echoid-s9663" xml:space="preserve">: G K : </s>
            <s xml:id="echoid-s9664" xml:space="preserve">G H, ſi à la place de E P on met G K, qui
              <lb/>
            lui eſt égal, on aura O E : </s>
            <s xml:id="echoid-s9665" xml:space="preserve">G K :</s>
            <s xml:id="echoid-s9666" xml:space="preserve">: G K : </s>
            <s xml:id="echoid-s9667" xml:space="preserve">G H; </s>
            <s xml:id="echoid-s9668" xml:space="preserve">ce qui prouve
              <lb/>
            qu’il y a même raiſon de H F à F L, que de F L à G K, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9669" xml:space="preserve">que
              <lb/>
            de G K à G H, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9670" xml:space="preserve">que par conſéquent les lignes F L & </s>
            <s xml:id="echoid-s9671" xml:space="preserve">G K
              <lb/>
            ſontmoyennes proportionnelles entre G E & </s>
            <s xml:id="echoid-s9672" xml:space="preserve">E F. </s>
            <s xml:id="echoid-s9673" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s9674" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s9675" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s9676" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s9677" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div776" type="section" level="1" n="619">
          <head xml:id="echoid-head728" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Remarque</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s9678" xml:space="preserve">590. </s>
            <s xml:id="echoid-s9679" xml:space="preserve">Le problême précédent eſt celui qu’on appelle com-
              <lb/>
            munément la duplication du cube, parce qu’il ſert à faire un
              <lb/>
            cube double d’un autre, ou qui ait avec lui une raiſon don-
              <lb/>
            née; </s>
            <s xml:id="echoid-s9680" xml:space="preserve">il ſeroit à ſouhaiter qu’on pût le réſoudre géométrique-
              <lb/>
            ment ſans tâtonner: </s>
            <s xml:id="echoid-s9681" xml:space="preserve">car on peut aiſément reconnoître dans
              <lb/>
            la conſtruction précédente, qu’il faut décrire pluſieurs cer-
              <lb/>
            cles avant d’en trouver un, dont la circonférence venant à
              <lb/>
            couper aux points K, L les lignes prolongées, l’on puiſſe tirer
              <lb/>
            la ligne K L, qui ne faſſe que toucher l’angle H; </s>
            <s xml:id="echoid-s9682" xml:space="preserve">il eſt vrai
              <lb/>
            qu’on peut encore le réſoudre d’une autre façon, comme on
              <lb/>
            le verra à la ſuite des ſections coniques. </s>
            <s xml:id="echoid-s9683" xml:space="preserve">Mais quoique la mé-
              <lb/>
            thode que nous donnerons ſoit plus géométrique que celle-ci,
              <lb/>
            elle ne laiſſe pas d’avoir ſes difficultés; </s>
            <s xml:id="echoid-s9684" xml:space="preserve">cependant comme on
              <lb/>
            ſe ſert plus volontiers des nombres que des lignes dans la pra-
              <lb/>
            tique, l’on va voir dans le problême ſuivant la maniere dont
              <lb/>
            on peut trouver en nombres deux grandeurs moyennes géo-
              <lb/>
            métriques entre deux nombres donnés.</s>
            <s xml:id="echoid-s9685" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div777" type="section" level="1" n="620">
          <head xml:id="echoid-head729" xml:space="preserve">PROPOSITION XVI.</head>
          <head xml:id="echoid-head730" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s9686" xml:space="preserve">591. </s>
            <s xml:id="echoid-s9687" xml:space="preserve">Trouver entre deux nombres donnés deux moyennes pro-
              <lb/>
            portionnelles.</s>
            <s xml:id="echoid-s9688" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s9689" xml:space="preserve">Pour trouver entre deux nombres deux moyennes propor-
              <lb/>
            tionnelles, il faut cuber le premier nombre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9690" xml:space="preserve">faire une Regle
              <lb/>
            de Trois, dont les deux premiers termes ſoient le premier & </s>
            <s xml:id="echoid-s9691" xml:space="preserve">
              <lb/>
            le ſecond nombre donnés, le troiſieme le cube du premier
              <lb/>
            nombre donné, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9692" xml:space="preserve">le quatrieme terme étant trouvé, ſera le
              <lb/>
            cube de la premiere moyenne proportionnelle: </s>
            <s xml:id="echoid-s9693" xml:space="preserve">ainſi pour trou-
              <lb/>
            ver cette premiere moyenne, il faudra extraire la racine cube
              <lb/>
            du quatrieme terme. </s>
            <s xml:id="echoid-s9694" xml:space="preserve">Pour trouver enſuite la ſeconde moyenne,
              <lb/>
            il faudra chercher une moyenne entre cette premiere trouvée
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s9695" xml:space="preserve">le dernier nombre donné.</s>
            <s xml:id="echoid-s9696" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum