320308
totus ad datum latus recto angulo oppoſitum;
vel vt ſinus anguli acuti
dato lateri circa rectum angulum oppoſiti ad datum latus circa angulum
rectum, ita ſinus alterius anguli acuti ad aliud, cognoſcetur tertium latus
in partibus menſuræ, ſec@ndum quam duo latera ſunt data.
dato lateri circa rectum angulum oppoſiti ad datum latus circa angulum
rectum, ita ſinus alterius anguli acuti ad aliud, cognoſcetur tertium latus
in partibus menſuræ, ſec@ndum quam duo latera ſunt data.
ALITER.
Sit rurſus AC, palm.
13.
&
AB, palm.
5.
Quia igitur, ut ad
11Aliter per li
neas tangẽ-
tes & ſecan-
tes. initium lincarum tangentium, ac ſecantium oſtendimus, poſito AB, ſinu toto
latus AC, ſecans eſt anguli A, & BC, tãgens eiuſdem; dicemus. Si AB, palm.
5. dat AB, ſinum totum partium 100000 quid dabit AC, palm. 13? inuenie-
musq́; ſecantem AC, partium 260000. ut hic patet.
22 11Aliter per li
neas tangẽ-
tes & ſecan-
tes. initium lincarum tangentium, ac ſecantium oſtendimus, poſito AB, ſinu toto
latus AC, ſecans eſt anguli A, & BC, tãgens eiuſdem; dicemus. Si AB, palm.
5. dat AB, ſinum totum partium 100000 quid dabit AC, palm. 13? inuenie-
musq́; ſecantem AC, partium 260000. ut hic patet.
AB. # AB. # AC. # # AC.
5. # 100000. # 13? # fit # 260000.
Ex tabula ergo Secantium erit angulus A, grad 67.
Min.
23.
&
proinde reli-
quus angulus C, grad. 22. Min. 37. Igitur & tangens anguli A, nempe BC, da-
bitur partium 240038. ex tangentium tabula. Quare rurſum dicemus. Si ſinus
totus AB, partium 100000. dat AB, palm. 5. Vel ſi ſecans AC, inuenta par-
tium 260000. dat AC, palm. 13. quid dabit tangens BC, partium 240038? in-
ueniemusque iterum BC, eſſe ferme palm. 12. ut hic conſtat.
33 quus angulus C, grad. 22. Min. 37. Igitur & tangens anguli A, nempe BC, da-
bitur partium 240038. ex tangentium tabula. Quare rurſum dicemus. Si ſinus
totus AB, partium 100000. dat AB, palm. 5. Vel ſi ſecans AC, inuenta par-
tium 260000. dat AC, palm. 13. quid dabit tangens BC, partium 240038? in-
ueniemusque iterum BC, eſſe ferme palm. 12. ut hic conſtat.
AB. # AB.
100000. # 5.
AC. # AC.} # BC. # # BC.
260000. # 13. # 240038? # fit. # 12.
IGITVR quando latus recto angulo oppoſitum datur, cum vno
44Praxis. latere circa angulum rectum; Si fiat, vt datum latus circa angulum re-
ctum ad ſinum totum, ita datum latus angulo recto oppoſitum ad aliud,
prodibit ſecans anguli acuti ſub datis lateribus comprehenſi. Inuento er-
go, beneficio huius ſecantis repertæ, vtroque angulo acuto, & tangente acu
ti anguli ſub datis lateribus comprehenſi, ex tarigentiũ tabula; S@ iterum
fiat, vt ſinus totus ad datum latus circa angulum rectum; Vel vt ſecans
acuti anguli ſub datis lateribus comprehenſi ad latus datum recto angu-
lo oppoſitum, ita tangens acuti anguli ſub lateribus datis comprehenſi ad
aliud, notum fiet tertium latus in partibus menſuræ, ſecundum quam ſunt
data duo latera. Verum ſatius eſt per ſolos ſinus operari, cum tangentes
lineæ, at que ſecantes nihil compendij afferant, ſintque per ſinus inuentæ.
44Praxis. latere circa angulum rectum; Si fiat, vt datum latus circa angulum re-
ctum ad ſinum totum, ita datum latus angulo recto oppoſitum ad aliud,
prodibit ſecans anguli acuti ſub datis lateribus comprehenſi. Inuento er-
go, beneficio huius ſecantis repertæ, vtroque angulo acuto, & tangente acu
ti anguli ſub datis lateribus comprehenſi, ex tarigentiũ tabula; S@ iterum
fiat, vt ſinus totus ad datum latus circa angulum rectum; Vel vt ſecans
acuti anguli ſub datis lateribus comprehenſi ad latus datum recto angu-
lo oppoſitum, ita tangens acuti anguli ſub lateribus datis comprehenſi ad
aliud, notum fiet tertium latus in partibus menſuræ, ſecundum quam ſunt
data duo latera. Verum ſatius eſt per ſolos ſinus operari, cum tangentes
lineæ, at que ſecantes nihil compendij afferant, ſintque per ſinus inuentæ.
ADHVC aliter.
Ponatur rurſum AC, palm.
13.
&
AB, palm.
5.
Quoniã
ergo quadratum rectæ AC, duobus quadratis rectarum AB, BC, æquale
5547. primi. eſi; ſi auferatur quadratum lateris AB, quod eſt 25. ex quadrato lateris AC,
quod eſt 169 relinquetur quadratũ lateris BC, nempe 144. cuius radix qua-
diata 12. dabit latus BC, palm. 12. Et quia, poſito AC, ſinu toto, latera AB,
BC, ſunt ſinus angulorum oppoſitorum, ut in defin. ſinuum explicauimus:
Sifiat, ut latus AC, angulo recto oppoſitum palmorum 13. ad AC, ſinum
totum partium 100000. ita alterutrum laterum circa angulum rectum, nempe
BC, palm. 12. ad aliud, prodibit ſinus anguli acuti A, ſumpto lateri oppoſiti
partium 92308. Ex ſinuum ergo tabula dabitur angulus A, grad. 67. Min. 23.
ergo quadratum rectæ AC, duobus quadratis rectarum AB, BC, æquale
5547. primi. eſi; ſi auferatur quadratum lateris AB, quod eſt 25. ex quadrato lateris AC,
quod eſt 169 relinquetur quadratũ lateris BC, nempe 144. cuius radix qua-
diata 12. dabit latus BC, palm. 12. Et quia, poſito AC, ſinu toto, latera AB,
BC, ſunt ſinus angulorum oppoſitorum, ut in defin. ſinuum explicauimus:
Sifiat, ut latus AC, angulo recto oppoſitum palmorum 13. ad AC, ſinum
totum partium 100000. ita alterutrum laterum circa angulum rectum, nempe
BC, palm. 12. ad aliud, prodibit ſinus anguli acuti A, ſumpto lateri oppoſiti
partium 92308. Ex ſinuum ergo tabula dabitur angulus A, grad. 67. Min. 23.