320134
iuxta regulam B C:
quare Parabolica portio G E F, aliarum, iuxta ean-
dem regulam B C progenitarum, eſt _MAXIMA._ Quod inuenire propoſi-
tum fuerat.
dem regulam B C progenitarum, eſt _MAXIMA._ Quod inuenire propoſi-
tum fuerat.
COROLL.
HInc eſt, quod _MAXIMAE_ Parabolæ iuxta quæuis Coni latera genitæ,
habent baſes æquales: nam ipſæ baſes, vti conſtat ex ſuperiori con-
ſtructione æqualiter diſtant à centro circuli (qui eſt baſis Coni) ſiue per
quadrantem ſui ipſius diametri, ac propterea inter ſe ſunt æquales.
habent baſes æquales: nam ipſæ baſes, vti conſtat ex ſuperiori con-
ſtructione æqualiter diſtant à centro circuli (qui eſt baſis Coni) ſiue per
quadrantem ſui ipſius diametri, ac propterea inter ſe ſunt æquales.
SCHOLIVM.
SI hinc inde à _MAXIMA_ inuenta Parabolica ſectione, quærantur binæ
æquales, id facili negotio conſequetur, & conſimilibus argumentis, ac
ſupra demonſtrabitur, eas nimirum æquales eſſe inter ſe, quæ ductæ ſint ex
punctis in circuli diametro A C, hinc inde à puncto D æqualia rectangula
præſtantibus.
æquales, id facili negotio conſequetur, & conſimilibus argumentis, ac
ſupra demonſtrabitur, eas nimirum æquales eſſe inter ſe, quæ ductæ ſint ex
punctis in circuli diametro A C, hinc inde à puncto D æqualia rectangula
præſtantibus.
Si autem quæratur inter has _MAXIMAS_ Parabolicas ſectiones, iuxta in-
finita Conilatera genitas, quæ ſit _MAXIMA_, quæue _MINIMA_, hoc, non-
nullis præmiſſis, proximo Problemate venabimur, ſed tantummodò in Co-
no Scaleno, nam in recto, ſatis ſuperque patet, omnes huiuſmodi _MAXI-_
_MAS_ inter ſe æquales eſſe, cùm omnia triangula per axem Coni recti, ſint
ad baſim erecta, æqualia, æquicruria, & æqualium laterum, & c.
finita Conilatera genitas, quæ ſit _MAXIMA_, quæue _MINIMA_, hoc, non-
nullis præmiſſis, proximo Problemate venabimur, ſed tantummodò in Co-
no Scaleno, nam in recto, ſatis ſuperque patet, omnes huiuſmodi _MAXI-_
_MAS_ inter ſe æquales eſſe, cùm omnia triangula per axem Coni recti, ſint
ad baſim erecta, æqualia, æquicruria, & æqualium laterum, & c.
THEOR. LXII. PROP. XCVII.
In plano dati circuli, perpendicularium à puncto dato, quod
non ſit centrum, ſuper rectas eiuſdem circuli peripheriam contin-
gentes ducibilium, MAXIMA eſt ea, in qua centrum, MINIMA
verò, ſi punctum fuerit intra circulum, eſt reliquum diametri ſe-
gmentum; ſi autem datum punctum fuerit in ipſa peripheria, vel
extra, tunc non datur MINIMA.
non ſit centrum, ſuper rectas eiuſdem circuli peripheriam contin-
gentes ducibilium, MAXIMA eſt ea, in qua centrum, MINIMA
verò, ſi punctum fuerit intra circulum, eſt reliquum diametri ſe-
gmentum; ſi autem datum punctum fuerit in ipſa peripheria, vel
extra, tunc non datur MINIMA.
ESto circulus A B, cuius centrum C, &
datum punctum vbicunque ſit
D præter in centro, & iuncta D C, ac producta vſque ad peripheriam
in A, B punctis, è quibus ductis contingentibus A E, B L (quæ diametro
A B perpendiculares erunt) & ex quolibet alio peripheriæ puncto F, ducta
item contingente F H, ſuper qua ex dato puncto D demiſſa ſit perpendicu-
laris D H, & c. Dico huiuſmodi perpendicularium _MAXIMAM_ eſſe D A,
in qua eſt centrum C, & in prima figura, in qua punctum cadit intra, _MI-_
_NIMAM_ eſſe D B: ſi verò datum punctum D cadat in ipſam peripheriam,
vt in B, vel extra, vt in ſecunda figura, tunc dico non dari _MINIMAM._
D præter in centro, & iuncta D C, ac producta vſque ad peripheriam
in A, B punctis, è quibus ductis contingentibus A E, B L (quæ diametro
A B perpendiculares erunt) & ex quolibet alio peripheriæ puncto F, ducta
item contingente F H, ſuper qua ex dato puncto D demiſſa ſit perpendicu-
laris D H, & c. Dico huiuſmodi perpendicularium _MAXIMAM_ eſſe D A,
in qua eſt centrum C, & in prima figura, in qua punctum cadit intra, _MI-_
_NIMAM_ eſſe D B: ſi verò datum punctum D cadat in ipſam peripheriam,
vt in B, vel extra, vt in ſecunda figura, tunc dico non dari _MINIMAM._