Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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                <pb o="25" file="0309" n="320" rhead="LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES."/>
              le rectangle RP, pourra être conſideré comme ſemblable à celui
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              que nous cherchons, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6901" xml:space="preserve">comme l’on a le rectangle OPQ, il ſera aiſé
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              d’avoir la diagonale OQ, qu’on trouvera environ de 17 pouces
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              3 lignes, qui eſt la valeur de a; </s>
              <s xml:id="echoid-s6902" xml:space="preserve">ainſi cubant ce nombre l’on aura
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              5132 = a
                <emph style="sub">3</emph>
              , 24 = b; </s>
              <s xml:id="echoid-s6903" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s6904" xml:space="preserve">comme nous avons vû ci-devant, qu’une
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              poutre telle que celle-ci pouvoit porter dans ſon milieu 73500
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              liv. </s>
              <s xml:id="echoid-s6905" xml:space="preserve">avant l’inſtant de ſe rompre lorſqu’elle étoit bien ſerrée par ſes
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              extrêmités, on aura donc 73500 = m, par conſequent la valeur
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              des trois quantités qui apartiennent à la poutre qui doit ſervir de
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              modele; </s>
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              <s xml:id="echoid-s6907" xml:space="preserve">ſi la poutre dont on cherche la baſe a 30 pieds de lon-
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              gueur, on aura 30 = d, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6908" xml:space="preserve">il ne reſtera plus qu’à ſavoir quel eſt le
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              poids qu’on veut faire porter à cette poutre, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6909" xml:space="preserve">de quelle façon on
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              veut qu’elle le porte; </s>
              <s xml:id="echoid-s6910" xml:space="preserve">car ou l’action de ce poids ſera en équilibre
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              avec la réſiſtance de la poutre & </s>
              <s xml:id="echoid-s6911" xml:space="preserve">même un peu plus fort que cette
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              réſiſtance pour cauſer la rupture, ou bien la réſiſtance de la poutre
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              ſera tellement au-deſſus du poids, qu’on n’aura pas lieu d’aprehender
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              qu’elle caſſe, qui eſt le cas qui convient à l’uſage, puiſqu’on ne fait
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              pas des poutres pour les rompre, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6912" xml:space="preserve">comme j’ai dit ailleurs qu’il
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              ne falloit les charger que de la moitié du poids qu’elles pouvoient
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              porter avant l’inſtant de ſe rompre, il faut donc pour ſuivre ceprin-
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              cipe faire comme ſi la poutre dont on cherche la baſe devoit porter
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              un poids double de celui qu’elle portera en effet, parce qu’alors ſa
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              réſiſtance ſera double de l’effort qu’elle aura à ſoûtenir, c’eſt pour-
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              quoi voulant qu’elle puiſſe porter 100000l. </s>
              <s xml:id="echoid-s6913" xml:space="preserve">nous ſupoſerons qu’elle
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              peut en porter 200000, ainſi on aura 200000 = n, qui eſt la va-
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              leur de la derniere lettre qui nous reſtoit à connoître.</s>
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            <p>
              <s xml:id="echoid-s6915" xml:space="preserve">Pour ſuivre ce qu’enſeigne la formule {
                <emph style="sub">3</emph>
              √dna
                <emph style="sub">3</emph>
              \x{0020}/bm} = x, on com-
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              mencera par multiplier la valeur de d & </s>
              <s xml:id="echoid-s6916" xml:space="preserve">de n, l’une par l’autre, qui
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              donneront 6000000 qu’il faut multiplier par la valeur de a
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              , l’on
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              aura 30792000000 = dna
                <emph style="sub">3</emph>
              , qu’il faut diviſer par la valeur de bm;
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              </s>
              <s xml:id="echoid-s6917" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire par le produit de 24 & </s>
              <s xml:id="echoid-s6918" xml:space="preserve">de 73500 qui eſt 1764000, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6919" xml:space="preserve">le
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              quotient donnera 17455 = {dna
                <emph style="sub">3</emph>
              /bm}, dont il faut extraire la racine
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              cube qui ſera à peu-près de 25 pouces 6 lignes pour la valeur de
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              x; </s>
              <s xml:id="echoid-s6920" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire pour le diamétre de l’arbre d’où l’on veut tirer la
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              poutre que l’on demande.</s>
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              <s xml:id="echoid-s6922" xml:space="preserve">Si l’on vouloit ſavoir en nombre quelle eſt la valeur des deux côtés
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              GI & </s>
              <s xml:id="echoid-s6923" xml:space="preserve">IH, de la baſe de la poutre qu’on doit tirer du cercle KI,
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              dont le diamétre GH, eſt de 25 pouces & </s>
              <s xml:id="echoid-s6924" xml:space="preserve">demi, remarqués que le
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              quarré du côté GI, étant double de celui du côté IH, le premier </s>
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