320308IO. BAPT. BENED.
De duobus triangulis equalibus inter lineas
inuicem inclinatas.
inuicem inclinatas.
AD EVNDEM.
TV mihi vltimò proponis duas lineas rectas .b.f. et .q.s. in eadem ſuperficie pla-
na, non tamen inuicem æqu idiſtantes, proponis etiam .n.t. in eadem ſuperfi-
cie, quæ vnamquamque priorum ſecat, proponis etiam lineam .h. tali conditione,
quod nulli dictarum ſit parallela, deinde ſcire cupis qua arte aliquis poſſet ducere .
c.u. parallelam ad .h. ita quod ſecando .n.t. conſtituat duos triangulos .n.o.u. et .t.o.e.
inuicem æquales.
na, non tamen inuicem æqu idiſtantes, proponis etiam .n.t. in eadem ſuperfi-
cie, quæ vnamquamque priorum ſecat, proponis etiam lineam .h. tali conditione,
quod nulli dictarum ſit parallela, deinde ſcire cupis qua arte aliquis poſſet ducere .
c.u. parallelam ad .h. ita quod ſecando .n.t. conſtituat duos triangulos .n.o.u. et .t.o.e.
inuicem æquales.
Facita, producas primò duas primas lineas à parte, in qua inuicem inclinantur,
vſque ad concurſum in puncto .i. deinde à puncto .n. duces .n.c. parallelam ad .h. poſtea
ex .25. ſexti Eucli. conſtitues triangulum .i.u.e. ſimile triangulo .i.c.n. æquale tamen
triangulo .i.t.n. & ſolutum erit problema.
Velſic, inuenies .i.e. mediam
344[Figure 344]
proportionalem inter .i.c. &
i.t. duces poſtea .e.u. paralle-
lam lineę .h. vel .c.n. quod idem
erit ex .30. primi Eucli. & ſo-
lutum erit problema.
vſque ad concurſum in puncto .i. deinde à puncto .n. duces .n.c. parallelam ad .h. poſtea
ex .25. ſexti Eucli. conſtitues triangulum .i.u.e. ſimile triangulo .i.c.n. æquale tamen
triangulo .i.t.n. & ſolutum erit problema.
Velſic, inuenies .i.e. mediam
i.t. duces poſtea .e.u. paralle-
lam lineę .h. vel .c.n. quod idem
erit ex .30. primi Eucli. & ſo-
lutum erit problema.
Nam ex .17. ſexti eadem
proportio erittrianguli .i.c.
n. ad triangulum .i.e.u. ut .i.c.
ad .i.t. Quare ut trianguli .i.
c.n. ad triangulum .i.t.n. ex pri-
ma ſexti, et .11. quinti. Vnde
ex .9. eiuſdem .i.e.u. æqualis
erit .i.t.n. Quapropter .o.n.u.
æqualis etiam erit .o.e.t.
proportio erittrianguli .i.c.
n. ad triangulum .i.e.u. ut .i.c.
ad .i.t. Quare ut trianguli .i.
c.n. ad triangulum .i.t.n. ex pri-
ma ſexti, et .11. quinti. Vnde
ex .9. eiuſdem .i.e.u. æqualis
erit .i.t.n. Quapropter .o.n.u.
æqualis etiam erit .o.e.t.
SOLVTIONES NONNVLLAE QVOR VNDAM
problematum.
problematum.
Thaodoſio à Raifestaim.
DVritandvm profecto non eſt, quin quotidie hominibus ſtudioſis ali-
quid noui deſit, quemadmodum, quod tibi nunc occurrit, mihi non-
nunquam accidit, hoc eſt inuenire orizontem, cui aliqua propoſita ſtel
la oriatur cum gradu ipſius longitudinis. pro cuius rei operatione te prius
ſcire oportebit vtrum ſtella in ſignis aſcendentibus, vel deſcendentibus reperiatur,
hoc eſt in ſignis, quę à Capricorno ad Cancrum procedunt, vel in illis, quę à Can-
cro ad Capricornum numerantur, propterea quod ſi in ſignis aſcendentibus inue-
nitur, ſciendum eſt, quod ſupra talem orizontem polus mundi auſtralis attollitur,
ſed ſi in ſignis deſcendentibus reperitur, tunc polus borealis eleuatur ſupra dictum
quid noui deſit, quemadmodum, quod tibi nunc occurrit, mihi non-
nunquam accidit, hoc eſt inuenire orizontem, cui aliqua propoſita ſtel
la oriatur cum gradu ipſius longitudinis. pro cuius rei operatione te prius
ſcire oportebit vtrum ſtella in ſignis aſcendentibus, vel deſcendentibus reperiatur,
hoc eſt in ſignis, quę à Capricorno ad Cancrum procedunt, vel in illis, quę à Can-
cro ad Capricornum numerantur, propterea quod ſi in ſignis aſcendentibus inue-
nitur, ſciendum eſt, quod ſupra talem orizontem polus mundi auſtralis attollitur,
ſed ſi in ſignis deſcendentibus reperitur, tunc polus borealis eleuatur ſupra dictum