32025LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. le rectangle
RP, pourra être conſideré comme ſemblable à celui
que nous cherchons, & comme l’on a le rectangle OPQ, il ſera aiſé
d’avoir la diagonale OQ, qu’on trouvera environ de 17 pouces
3 lignes, qui eſt la valeur de a; ainſi cubant ce nombre l’on aura
5132 = a3, 24 = b; & comme nous avons vû ci-devant, qu’une
poutre telle que celle-ci pouvoit porter dans ſon milieu 73500
liv. avant l’inſtant de ſe rompre lorſqu’elle étoit bien ſerrée par ſes
extrêmités, on aura donc 73500 = m, par conſequent la valeur
des trois quantités qui apartiennent à la poutre qui doit ſervir de
modele; & ſi la poutre dont on cherche la baſe a 30 pieds de lon-
gueur, on aura 30 = d, & il ne reſtera plus qu’à ſavoir quel eſt le
poids qu’on veut faire porter à cette poutre, & de quelle façon on
veut qu’elle le porte; car ou l’action de ce poids ſera en équilibre
avec la réſiſtance de la poutre & même un peu plus fort que cette
réſiſtance pour cauſer la rupture, ou bien la réſiſtance de la poutre
ſera tellement au-deſſus du poids, qu’on n’aura pas lieu d’aprehender
qu’elle caſſe, qui eſt le cas qui convient à l’uſage, puiſqu’on ne fait
pas des poutres pour les rompre, & comme j’ai dit ailleurs qu’il
ne falloit les charger que de la moitié du poids qu’elles pouvoient
porter avant l’inſtant de ſe rompre, il faut donc pour ſuivre ceprin-
cipe faire comme ſi la poutre dont on cherche la baſe devoit porter
un poids double de celui qu’elle portera en effet, parce qu’alors ſa
réſiſtance ſera double de l’effort qu’elle aura à ſoûtenir, c’eſt pour-
quoi voulant qu’elle puiſſe porter 100000l. nous ſupoſerons qu’elle
peut en porter 200000, ainſi on aura 200000 = n, qui eſt la va-
leur de la derniere lettre qui nous reſtoit à connoître.
que nous cherchons, & comme l’on a le rectangle OPQ, il ſera aiſé
d’avoir la diagonale OQ, qu’on trouvera environ de 17 pouces
3 lignes, qui eſt la valeur de a; ainſi cubant ce nombre l’on aura
5132 = a3, 24 = b; & comme nous avons vû ci-devant, qu’une
poutre telle que celle-ci pouvoit porter dans ſon milieu 73500
liv. avant l’inſtant de ſe rompre lorſqu’elle étoit bien ſerrée par ſes
extrêmités, on aura donc 73500 = m, par conſequent la valeur
des trois quantités qui apartiennent à la poutre qui doit ſervir de
modele; & ſi la poutre dont on cherche la baſe a 30 pieds de lon-
gueur, on aura 30 = d, & il ne reſtera plus qu’à ſavoir quel eſt le
poids qu’on veut faire porter à cette poutre, & de quelle façon on
veut qu’elle le porte; car ou l’action de ce poids ſera en équilibre
avec la réſiſtance de la poutre & même un peu plus fort que cette
réſiſtance pour cauſer la rupture, ou bien la réſiſtance de la poutre
ſera tellement au-deſſus du poids, qu’on n’aura pas lieu d’aprehender
qu’elle caſſe, qui eſt le cas qui convient à l’uſage, puiſqu’on ne fait
pas des poutres pour les rompre, & comme j’ai dit ailleurs qu’il
ne falloit les charger que de la moitié du poids qu’elles pouvoient
porter avant l’inſtant de ſe rompre, il faut donc pour ſuivre ceprin-
cipe faire comme ſi la poutre dont on cherche la baſe devoit porter
un poids double de celui qu’elle portera en effet, parce qu’alors ſa
réſiſtance ſera double de l’effort qu’elle aura à ſoûtenir, c’eſt pour-
quoi voulant qu’elle puiſſe porter 100000l. nous ſupoſerons qu’elle
peut en porter 200000, ainſi on aura 200000 = n, qui eſt la va-
leur de la derniere lettre qui nous reſtoit à connoître.
Pour ſuivre ce qu’enſeigne la formule {3√dna3\x{0020}/bm} = x, on com-
mencera par multiplier la valeur de d & de n, l’une par l’autre, qui
donneront 6000000 qu’il faut multiplier par la valeur de a3, l’on
aura 30792000000 = dna3, qu’il faut diviſer par la valeur de bm;
c’eſt-à-dire par le produit de 24 & de 73500 qui eſt 1764000, & le
quotient donnera 17455 = {dna3/bm}, dont il faut extraire la racine
cube qui ſera à peu-près de 25 pouces 6 lignes pour la valeur de
x; c’eſt-à-dire pour le diamétre de l’arbre d’où l’on veut tirer la
poutre que l’on demande.
mencera par multiplier la valeur de d & de n, l’une par l’autre, qui
donneront 6000000 qu’il faut multiplier par la valeur de a3, l’on
aura 30792000000 = dna3, qu’il faut diviſer par la valeur de bm;
c’eſt-à-dire par le produit de 24 & de 73500 qui eſt 1764000, & le
quotient donnera 17455 = {dna3/bm}, dont il faut extraire la racine
cube qui ſera à peu-près de 25 pouces 6 lignes pour la valeur de
x; c’eſt-à-dire pour le diamétre de l’arbre d’où l’on veut tirer la
poutre que l’on demande.
Si l’on vouloit ſavoir en nombre quelle eſt la valeur des deux côtés
GI & IH, de la baſe de la poutre qu’on doit tirer du cercle KI,
dont le diamétre GH, eſt de 25 pouces & demi, remarqués que le
quarré du côté GI, étant double de celui du côté IH, le premier
GI & IH, de la baſe de la poutre qu’on doit tirer du cercle KI,
dont le diamétre GH, eſt de 25 pouces & demi, remarqués que le
quarré du côté GI, étant double de celui du côté IH, le premier
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