321309
atque adeo reliquus C, grad.
22.
Min.
37.
Hoc modo primo loco inuenitur
tertium latus, deinde vero anguli: cũ alijs vijs inuenti ſint prius anguli, quam
tertium latus.
tertium latus, deinde vero anguli: cũ alijs vijs inuenti ſint prius anguli, quam
tertium latus.
SINT iam duo latera AB, BC, circa rectum angulum data, vt AB, palm.
11Quando
duo latera
circa angu
lum rectú
data ſunt, 5. & BC, palm. 12. Oportet ex his tertium latus AC, & acutos angulos in-
uenire. Quoniam, ex demonſtratis in principio linearum tangentium, ſecan-
tiumq́ue, poſito AB, ſinu toto, latus BC, tangens eſt anguli A, & latus AC,
eiuſdem ſecans; dicemus. Si AB, palm. 5. dat AB,
169[Figure 169]
ſinum totum partium 100000.
quid dabit BC,
palm. 12? reperiemusq́ue tangentem BC, par-
tium 240000. vt hic manifeſtum eſt.
22 11Quando
duo latera
circa angu
lum rectú
data ſunt, 5. & BC, palm. 12. Oportet ex his tertium latus AC, & acutos angulos in-
uenire. Quoniam, ex demonſtratis in principio linearum tangentium, ſecan-
tiumq́ue, poſito AB, ſinu toto, latus BC, tangens eſt anguli A, & latus AC,
eiuſdem ſecans; dicemus. Si AB, palm. 5. dat AB,
palm. 12? reperiemusq́ue tangentem BC, par-
tium 240000. vt hic manifeſtum eſt.
AB. # AB. # BC. # # BC.
5. # 100000. # 12? # ſit. # 240000.
Ex tabula ergo tangentium dabitur angulus A,
grad. 67. Min. 23. ac proinde reliquus angulus C, grad. 22. Min. 37. Igitur &
AC, ſecans anguli A, dabitur ex tabula ſecantium, partium 260035. Rurſus
ergo dicemus. Si AB, ſinus totus partium 100000. dat AB, palm. 5. Vel, ſit an-
gens BC, inuenta partium 240000. dat BC, palm. 12. quid dabit AC, ſecans
partium 260035? inueniemusq́ue AC, palm. 13. ferè vt hic vides.
33 grad. 67. Min. 23. ac proinde reliquus angulus C, grad. 22. Min. 37. Igitur &
AC, ſecans anguli A, dabitur ex tabula ſecantium, partium 260035. Rurſus
ergo dicemus. Si AB, ſinus totus partium 100000. dat AB, palm. 5. Vel, ſit an-
gens BC, inuenta partium 240000. dat BC, palm. 12. quid dabit AC, ſecans
partium 260035? inueniemusq́ue AC, palm. 13. ferè vt hic vides.
AB. # AB.
100000. # 5.
BC. # BC.} # AC. # # AC.
240000. # 12. # 260035? # ſit. # 13.
ITAQVE ſidentur duo latera circa angulum rectum:
Si fiat, vt
44Praxis. alterutrum datorum laterum ad ſinum totum, ita alterum latus datum
ad aliud, proueniet tangẽs acuti anguli buic alteri dato lateri oppoſiti. In-
uento ergo, beneficio huius tangentis inuentæ, vtroq; angulo acuto, in tabu-
la tangentium; & extabula ſecantium, ſecante anguli acuti, qui alteri
buic dato lateri opponitur: Sirurſum fiat, vt ſinus totus ad primum la-
tus datum; Vel vt tangens inuenta ad ſecundum latus datum, ita ſecans
accepta ex tabula ſecantium, ad aliud, notum fiet latus tertium recto an-
gulo oppoſitum in ijſdem partibus, in quibus duo latera circa angulum
55Aliter ſine
tãgentibus
& Secanti-
bus. rectum data ſunt.
44Praxis. alterutrum datorum laterum ad ſinum totum, ita alterum latus datum
ad aliud, proueniet tangẽs acuti anguli buic alteri dato lateri oppoſiti. In-
uento ergo, beneficio huius tangentis inuentæ, vtroq; angulo acuto, in tabu-
la tangentium; & extabula ſecantium, ſecante anguli acuti, qui alteri
buic dato lateri opponitur: Sirurſum fiat, vt ſinus totus ad primum la-
tus datum; Vel vt tangens inuenta ad ſecundum latus datum, ita ſecans
accepta ex tabula ſecantium, ad aliud, notum fiet latus tertium recto an-
gulo oppoſitum in ijſdem partibus, in quibus duo latera circa angulum
55Aliter ſine
tãgentibus
& Secanti-
bus. rectum data ſunt.
ALITER.
Sit rurſum AB, palm.
5.
&
BC, palm.
12.
Et quoniam qua-
drata laterum AB, BC, ſimul æqualia ſunt quadrato lateris AC; erit qua-
6647.primi. dratum lateris AC, palm. 169. cuius radix quadrata dabit latus AC, palm.
13. Quia vero, vt in deſin. ſinuum traditum eſt, poſito AC, ſinu toto, latera
AB, BC, ſunt ſinus oppoſitorum angulorum: Si ſiat, vt latus AC, quod an-
gulo recto opponitur, inuẽtum palm. 13. ad AC, ſinum totum partiũ 100000.
ita alterutrum laterum circa angulum rectum, nempe AB, palm. 5. ad aliud,
reperietur ſinus anguli acuti C, qui accepto lateri opponitur, partiũ 38461.
Ex tabula ergo ſinuum dabitur angulus C, grad. 22. Min. 37. ac propterea re-
liquus A, grad. 67. Min. 23. Hac via primo loco reperitur tertium latus, de-
inde vero duo anguli: cum tamen alio modo anguli prius inuenti ſint, quam
tertium latus.
drata laterum AB, BC, ſimul æqualia ſunt quadrato lateris AC; erit qua-
6647.primi. dratum lateris AC, palm. 169. cuius radix quadrata dabit latus AC, palm.
13. Quia vero, vt in deſin. ſinuum traditum eſt, poſito AC, ſinu toto, latera
AB, BC, ſunt ſinus oppoſitorum angulorum: Si ſiat, vt latus AC, quod an-
gulo recto opponitur, inuẽtum palm. 13. ad AC, ſinum totum partiũ 100000.
ita alterutrum laterum circa angulum rectum, nempe AB, palm. 5. ad aliud,
reperietur ſinus anguli acuti C, qui accepto lateri opponitur, partiũ 38461.
Ex tabula ergo ſinuum dabitur angulus C, grad. 22. Min. 37. ac propterea re-
liquus A, grad. 67. Min. 23. Hac via primo loco reperitur tertium latus, de-
inde vero duo anguli: cum tamen alio modo anguli prius inuenti ſint, quam
tertium latus.