32126LA SCIENCE DES INGENIEURS, ſera les
deux tiers du quarré du diamêtre GH, &
le ſecond le tiers
même, ainſi quarrant 25 & demi ſi l’on prend à part le tiers & les
deux tiers du produit, & qu’on extraye la racine quarrée de chacune
de ces quantités, elles donneront à peu-prés 14 pouces 8 lignes,
& 20 pouces 8 lignes, pour la valeur des côtés GI & IH, c’eſt-à-
dire pour les dimenſions de l’équarriſſage.
même, ainſi quarrant 25 & demi ſi l’on prend à part le tiers & les
deux tiers du produit, & qu’on extraye la racine quarrée de chacune
de ces quantités, elles donneront à peu-prés 14 pouces 8 lignes,
& 20 pouces 8 lignes, pour la valeur des côtés GI & IH, c’eſt-à-
dire pour les dimenſions de l’équarriſſage.
Ileſt bon de dire que toutes les fois que nous avons parlé du cer-
cle d’un arbre, nous avons toûjours entendu la partie interieure de
l’arbre, qui n’a ni aubier ni écorce, mais qui eſt dure & de bonne
conſiſtance; & que quand il étoit queſtion d’en tirer une poutre,
on commençoit à tracer avec le compas un cercle dont le centre
étoit celui de l’arbre même, & dont le rayon alloit ſe terminer un
peu au-deſſous de l’écorce; & que c’étoit le diamétre de ce cercle
là qu’il falloit diviſer en trois parties égales, pour tracer la baſe de
la poutre que l’on demande: de même, après avoir trouvé le diamé-
tre d’un arbre duquel on veut tirer une poutre, comme dans l’opé-
ration précédente, il faut toûjours ſupoſer que l’arbre doit avoir
au moins un diamétre de 3 pouces plus grand que celui qu’on aura
trouvé, afin d’avoir égard au déchet.
cle d’un arbre, nous avons toûjours entendu la partie interieure de
l’arbre, qui n’a ni aubier ni écorce, mais qui eſt dure & de bonne
conſiſtance; & que quand il étoit queſtion d’en tirer une poutre,
on commençoit à tracer avec le compas un cercle dont le centre
étoit celui de l’arbre même, & dont le rayon alloit ſe terminer un
peu au-deſſous de l’écorce; & que c’étoit le diamétre de ce cercle
là qu’il falloit diviſer en trois parties égales, pour tracer la baſe de
la poutre que l’on demande: de même, après avoir trouvé le diamé-
tre d’un arbre duquel on veut tirer une poutre, comme dans l’opé-
ration précédente, il faut toûjours ſupoſer que l’arbre doit avoir
au moins un diamétre de 3 pouces plus grand que celui qu’on aura
trouvé, afin d’avoir égard au déchet.
Voici encore un cas que je ne paſſerai pas ſous ſilence, eſpe-
rant qu’il ſervira dans les occaſions qui peuvent ſe preſenter.
rant qu’il ſervira dans les occaſions qui peuvent ſe preſenter.
La longueur d’une poutre étant donnée, &
le côté ſur lequel elle
doit être poſée, on demande quelle doit être ſon épaiſſeur verticale,
pour être capable de porter dans ſon milieu un poids donné.
doit être poſée, on demande quelle doit être ſon épaiſſeur verticale,
pour être capable de porter dans ſon milieu un poids donné.
Pour cela, nous ſupoſerons que la poutre, qui doit ſervir de mo-
dele, a pour baſe un quarré, dont le côté ſera nommé a, la lon-
gueur de la poutre b, & le poids qu’elle peut porter avant l’inſtant
de ſe rompre, m; que la longueur de la poutre qui fait le ſujet de la
queſtion eſt nommée d; le côté de la baſe que l’on connoît, c;
celui que l’on cherche, x; & le poids que cette poutre doit porter,
n: cela poſe2; , ſi on multiplie le quarré de la hauteur verticale de
chaque poutre par ſon épaiſſeur, & que l’on diviſe chaque produit
par la longueur des poutres auſquelles elles appartiennent, on pour-
ra avec les deux quotiens, & les poids que ces poutres peuvent por-
ter avant l’inſtant de ſe rompre, former cette proportion, m, n : :
{√a3\x{0020}/b}, {cxx/d} qui donne {na3/b} = {mcxx/d}, & multipliant cette équation par d,
& la diviſant enſuite par mc, l’on aura après avoir extrait la racine
quarrée de chaque membre, {2√dna3\x{0020}/bcm} = x, qui eſt une formule, dont
voici l’application.
dele, a pour baſe un quarré, dont le côté ſera nommé a, la lon-
gueur de la poutre b, & le poids qu’elle peut porter avant l’inſtant
de ſe rompre, m; que la longueur de la poutre qui fait le ſujet de la
queſtion eſt nommée d; le côté de la baſe que l’on connoît, c;
celui que l’on cherche, x; & le poids que cette poutre doit porter,
n: cela poſe2; , ſi on multiplie le quarré de la hauteur verticale de
chaque poutre par ſon épaiſſeur, & que l’on diviſe chaque produit
par la longueur des poutres auſquelles elles appartiennent, on pour-
ra avec les deux quotiens, & les poids que ces poutres peuvent por-
ter avant l’inſtant de ſe rompre, former cette proportion, m, n : :
{√a3\x{0020}/b}, {cxx/d} qui donne {na3/b} = {mcxx/d}, & multipliant cette équation par d,
& la diviſant enſuite par mc, l’on aura après avoir extrait la racine
quarrée de chaque membre, {2√dna3\x{0020}/bcm} = x, qui eſt une formule, dont
voici l’application.