Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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              ſera les deux tiers du quarré du diamêtre GH, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6925" xml:space="preserve">le ſecond le tiers
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              même, ainſi quarrant 25 & </s>
              <s xml:id="echoid-s6926" xml:space="preserve">demi ſi l’on prend à part le tiers & </s>
              <s xml:id="echoid-s6927" xml:space="preserve">les
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              deux tiers du produit, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6928" xml:space="preserve">qu’on extraye la racine quarrée de chacune
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              de ces quantités, elles donneront à peu-prés 14 pouces 8 lignes,
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              & </s>
              <s xml:id="echoid-s6929" xml:space="preserve">20 pouces 8 lignes, pour la valeur des côtés GI & </s>
              <s xml:id="echoid-s6930" xml:space="preserve">IH, c’eſt-à-
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              dire pour les dimenſions de l’équarriſſage.</s>
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              <s xml:id="echoid-s6932" xml:space="preserve">Ileſt bon de dire que toutes les fois que nous avons parlé du cer-
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              cle d’un arbre, nous avons toûjours entendu la partie interieure de
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              l’arbre, qui n’a ni aubier ni écorce, mais qui eſt dure & </s>
              <s xml:id="echoid-s6933" xml:space="preserve">de bonne
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              conſiſtance; </s>
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              <s xml:id="echoid-s6935" xml:space="preserve">que quand il étoit queſtion d’en tirer une poutre,
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              on commençoit à tracer avec le compas un cercle dont le centre
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              étoit celui de l’arbre même, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6936" xml:space="preserve">dont le rayon alloit ſe terminer un
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              peu au-deſſous de l’écorce; </s>
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              <s xml:id="echoid-s6938" xml:space="preserve">que c’étoit le diamétre de ce cercle
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              là qu’il falloit diviſer en trois parties égales, pour tracer la baſe de
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              la poutre que l’on demande: </s>
              <s xml:id="echoid-s6939" xml:space="preserve">de même, après avoir trouvé le diamé-
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              tre d’un arbre duquel on veut tirer une poutre, comme dans l’opé-
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              ration précédente, il faut toûjours ſupoſer que l’arbre doit avoir
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              au moins un diamétre de 3 pouces plus grand que celui qu’on aura
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              trouvé, afin d’avoir égard au déchet.</s>
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              <s xml:id="echoid-s6941" xml:space="preserve">Voici encore un cas que je ne paſſerai pas ſous ſilence, eſpe-
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              rant qu’il ſervira dans les occaſions qui peuvent ſe preſenter.</s>
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              <s xml:id="echoid-s6943" xml:space="preserve">La longueur d’une poutre étant donnée, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6944" xml:space="preserve">le côté ſur lequel elle
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              doit être poſée, on demande quelle doit être ſon épaiſſeur verticale,
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              pour être capable de porter dans ſon milieu un poids donné.</s>
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              <s xml:id="echoid-s6946" xml:space="preserve">Pour cela, nous ſupoſerons que la poutre, qui doit ſervir de mo-
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              dele, a pour baſe un quarré, dont le côté ſera nommé a, la lon-
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              gueur de la poutre b, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6947" xml:space="preserve">le poids qu’elle peut porter avant l’inſtant
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              de ſe rompre, m; </s>
              <s xml:id="echoid-s6948" xml:space="preserve">que la longueur de la poutre qui fait le ſujet de la
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              queſtion eſt nommée d; </s>
              <s xml:id="echoid-s6949" xml:space="preserve">le côté de la baſe que l’on connoît, c;
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              <s xml:id="echoid-s6950" xml:space="preserve">celui que l’on cherche, x; </s>
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              <s xml:id="echoid-s6952" xml:space="preserve">le poids que cette poutre doit porter,
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              <s xml:id="echoid-s6953" xml:space="preserve">cela poſe2;</s>
              <s xml:id="echoid-s6954" xml:space="preserve">, ſi on multiplie le quarré de la hauteur verticale de
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              chaque poutre par ſon épaiſſeur, & </s>
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              par la longueur des poutres auſquelles elles appartiennent, on pour-
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              ra avec les deux quotiens, & </s>
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              ter avant l’inſtant de ſe rompre, former cette proportion, m, n : </s>
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              {√a
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              \x{0020}/b}, {cxx/d} qui donne {na
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              /b} = {mcxx/d}, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6959" xml:space="preserve">multipliant cette équation par d,
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              & </s>
              <s xml:id="echoid-s6960" xml:space="preserve">la diviſant enſuite par mc, l’on aura après avoir extrait la racine
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              quarrée de chaque membre, {
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              \x{0020}/bcm} = x, qui eſt une formule, dont
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              voici l’application.</s>
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