Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LA SCIENCE DES INGENIEURS,
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ſera les deux tiers du quarré du diamêtre GH, & </
s
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<
s
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echoid-s6925
"
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="
preserve
">le ſecond le tiers
<
lb
/>
même, ainſi quarrant 25 & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6926
"
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="
preserve
">demi ſi l’on prend à part le tiers & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6927
"
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="
preserve
">les
<
lb
/>
deux tiers du produit, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6928
"
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="
preserve
">qu’on extraye la racine quarrée de chacune
<
lb
/>
de ces quantités, elles donneront à peu-prés 14 pouces 8 lignes,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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echoid-s6929
"
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="
preserve
">20 pouces 8 lignes, pour la valeur des côtés GI & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6930
"
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="
preserve
">IH, c’eſt-à-
<
lb
/>
dire pour les dimenſions de l’équarriſſage.</
s
>
<
s
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echoid-s6931
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s6932
"
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="
preserve
">Ileſt bon de dire que toutes les fois que nous avons parlé du cer-
<
lb
/>
cle d’un arbre, nous avons toûjours entendu la partie interieure de
<
lb
/>
l’arbre, qui n’a ni aubier ni écorce, mais qui eſt dure & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6933
"
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="
preserve
">de bonne
<
lb
/>
conſiſtance; </
s
>
<
s
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="
echoid-s6934
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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echoid-s6935
"
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="
preserve
">que quand il étoit queſtion d’en tirer une poutre,
<
lb
/>
on commençoit à tracer avec le compas un cercle dont le centre
<
lb
/>
étoit celui de l’arbre même, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6936
"
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="
preserve
">dont le rayon alloit ſe terminer un
<
lb
/>
peu au-deſſous de l’écorce; </
s
>
<
s
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echoid-s6937
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s6938
"
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="
preserve
">que c’étoit le diamétre de ce cercle
<
lb
/>
là qu’il falloit diviſer en trois parties égales, pour tracer la baſe de
<
lb
/>
la poutre que l’on demande: </
s
>
<
s
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="
echoid-s6939
"
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="
preserve
">de même, après avoir trouvé le diamé-
<
lb
/>
tre d’un arbre duquel on veut tirer une poutre, comme dans l’opé-
<
lb
/>
ration précédente, il faut toûjours ſupoſer que l’arbre doit avoir
<
lb
/>
au moins un diamétre de 3 pouces plus grand que celui qu’on aura
<
lb
/>
trouvé, afin d’avoir égard au déchet.</
s
>
<
s
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="
echoid-s6940
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s6941
"
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="
preserve
">Voici encore un cas que je ne paſſerai pas ſous ſilence, eſpe-
<
lb
/>
rant qu’il ſervira dans les occaſions qui peuvent ſe preſenter.</
s
>
<
s
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echoid-s6942
"
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preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s6943
"
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="
preserve
">La longueur d’une poutre étant donnée, & </
s
>
<
s
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echoid-s6944
"
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="
preserve
">le côté ſur lequel elle
<
lb
/>
doit être poſée, on demande quelle doit être ſon épaiſſeur verticale,
<
lb
/>
pour être capable de porter dans ſon milieu un poids donné.</
s
>
<
s
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echoid-s6945
"
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"/>
</
p
>
<
p
>
<
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echoid-s6946
"
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="
preserve
">Pour cela, nous ſupoſerons que la poutre, qui doit ſervir de mo-
<
lb
/>
dele, a pour baſe un quarré, dont le côté ſera nommé a, la lon-
<
lb
/>
gueur de la poutre b, & </
s
>
<
s
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echoid-s6947
"
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">le poids qu’elle peut porter avant l’inſtant
<
lb
/>
de ſe rompre, m; </
s
>
<
s
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preserve
">que la longueur de la poutre qui fait le ſujet de la
<
lb
/>
queſtion eſt nommée d; </
s
>
<
s
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echoid-s6949
"
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">le côté de la baſe que l’on connoît, c;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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">celui que l’on cherche, x; </
s
>
<
s
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">& </
s
>
<
s
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">le poids que cette poutre doit porter,
<
lb
/>
n: </
s
>
<
s
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echoid-s6953
"
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preserve
">cela poſe2;</
s
>
<
s
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echoid-s6954
"
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preserve
">, ſi on multiplie le quarré de la hauteur verticale de
<
lb
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chaque poutre par ſon épaiſſeur, & </
s
>
<
s
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echoid-s6955
"
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preserve
">que l’on diviſe chaque produit
<
lb
/>
par la longueur des poutres auſquelles elles appartiennent, on pour-
<
lb
/>
ra avec les deux quotiens, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6956
"
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preserve
">les poids que ces poutres peuvent por-
<
lb
/>
ter avant l’inſtant de ſe rompre, former cette proportion, m, n : </
s
>
<
s
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="
echoid-s6957
"
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="
preserve
">: </
s
>
<
s
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="
echoid-s6958
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
{√a
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
\x{0020}/b}, {cxx/d} qui donne {na
<
emph
style
="
super
">3</
emph
>
/b} = {mcxx/d}, & </
s
>
<
s
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echoid-s6959
"
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preserve
">multipliant cette équation par d,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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echoid-s6960
"
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="
preserve
">la diviſant enſuite par mc, l’on aura après avoir extrait la racine
<
lb
/>
quarrée de chaque membre, {
<
emph
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="
sub
">2</
emph
>
√dna
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
\x{0020}/bcm} = x, qui eſt une formule, dont
<
lb
/>
voici l’application.</
s
>
<
s
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echoid-s6961
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