321128
_ſpiralis_, ut pro arbitrio ductâ rectâ C μ Z habeat arcus EZ ad rectam
C μ rationem aſſignatam (puta R ad S) Manifeſtum eſt lineam β YH
eſſe rectam, quoniam EZ (KO). Cμ (OY): : R. S, perpetuò.
11Fig. 198. unde evoluta BMF ſit _Parabola_; quoniam axis partes AP, AD ſe
habent ut ſpatia KOY, KC β, hoc eſt ut quadrata ex ipſis OY, Cβ,
vel ex ipſis PM, DB.
C μ rationem aſſignatam (puta R ad S) Manifeſtum eſt lineam β YH
eſſe rectam, quoniam EZ (KO). Cμ (OY): : R. S, perpetuò.
11Fig. 198. unde evoluta BMF ſit _Parabola_; quoniam axis partes AP, AD ſe
habent ut ſpatia KOY, KC β, hoc eſt ut quadrata ex ipſis OY, Cβ,
vel ex ipſis PM, DB.
_Theor_. II.
Sit curva quæpiam AMB (cujus axis AD, baſis DB) &
curva
22Fig. 195. AZL talis, ut liberè ductâ rectâ ZPM, ſit PZ = √ 2 APM; ſit
item alia curva OYY talis, ut ad hanc productâ rectâ ZPMY,
adſumptâque rectâ R, ſit ZP q. R q: : PM. PY; ſitque denuò DL.
R: : R. LE. & per E intra angulum LDG deſcribatur _Hyper-_
33Fig. 199. _bola_ EXX; huic autem occurrat ducta recta ZHX ad AD parallela,
erit ſpatium PDOY æquale _ſpatio Hyperbolico_ LHXE.
22Fig. 195. AZL talis, ut liberè ductâ rectâ ZPM, ſit PZ = √ 2 APM; ſit
item alia curva OYY talis, ut ad hanc productâ rectâ ZPMY,
adſumptâque rectâ R, ſit ZP q. R q: : PM. PY; ſitque denuò DL.
R: : R. LE. & per E intra angulum LDG deſcribatur _Hyper-_
33Fig. 199. _bola_ EXX; huic autem occurrat ducta recta ZHX ad AD parallela,
erit ſpatium PDOY æquale _ſpatio Hyperbolico_ LHXE.