321135
256[Figure 256]
Ex centro C ad punctum contactus F ducatur radius C F;
patet ipſum
cum contingente F H rectum angulum efficere, ſed angulus quoque D H F,
rectus eſt ex hypotheſi, quare D H ipſi C F eſt parallela, vnde perpendi-
cularis D H, occurrit tangenti extra punctum contactus F. Iungatur de-
nique D F, & c.
cum contingente F H rectum angulum efficere, ſed angulus quoque D H F,
rectus eſt ex hypotheſi, quare D H ipſi C F eſt parallela, vnde perpendi-
cularis D H, occurrit tangenti extra punctum contactus F. Iungatur de-
nique D F, & c.
Cum enim ex puncto D in circuli peripheriam cadant rectæ D A, D F,
D B, & c. patet, ex elementis, D A, in qua eſt centrum, _MAXIMAM_ eſſe,
nempe maiorem D F, ſed eſt obliqua D F maior perpendiculari D H, er-
go D A eò magis maior erit D H. Quod D A quoque ſit maior D B, pa-
tet cum ipſa ſit diametri ſegmentum, in quo eſt centrum, & hoc ſemper
oſtendetur de quibuslibet alijs perpendicularibus ad contingentes; ergo D
A, in qua centrum reperitur, eſt _MAXIMA_ in vtraque figura, etiam ſi da-
tum punctum cadat in ipſam peripheriam.
D B, & c. patet, ex elementis, D A, in qua eſt centrum, _MAXIMAM_ eſſe,
nempe maiorem D F, ſed eſt obliqua D F maior perpendiculari D H, er-
go D A eò magis maior erit D H. Quod D A quoque ſit maior D B, pa-
tet cum ipſa ſit diametri ſegmentum, in quo eſt centrum, & hoc ſemper
oſtendetur de quibuslibet alijs perpendicularibus ad contingentes; ergo D
A, in qua centrum reperitur, eſt _MAXIMA_ in vtraque figura, etiam ſi da-
tum punctum cadat in ipſam peripheriam.
In prima verò, iam eſt D B minor D A;
item eſt D B minor D G, eſtq;
D G minor D H, ergo D B eò ampliùs eſt minor D H, & hoc ſemper de
qualibet perpendiculari ad quamcunque contingentem, pręter ad punctum
D; quare, dum datum punctum D cadit intra circulum, _MINIMA_ eſt D
B reliquum diametri ſe gmentum, dempta _MAXIMA_.
D G minor D H, ergo D B eò ampliùs eſt minor D H, & hoc ſemper de
qualibet perpendiculari ad quamcunque contingentem, pręter ad punctum
D; quare, dum datum punctum D cadit intra circulum, _MINIMA_ eſt D
B reliquum diametri ſe gmentum, dempta _MAXIMA_.
Si autem datum punctum incidat in ipſam peripheriam, vt in B:
patet
perpendicularem ex B, ſuper contingentem ex eodem B ductam, pun-
ctum euadere, ac propterea non dari _MINIMAM_, niſi dicatur illud idem
punctum eſſe _MINIMAM_.
perpendicularem ex B, ſuper contingentem ex eodem B ductam, pun-
ctum euadere, ac propterea non dari _MINIMAM_, niſi dicatur illud idem
punctum eſſe _MINIMAM_.
Si tandem punctum D cadat extra, vt in ſecunda figura:
ducta ex D
circulum contingente D I, conſtat pariter perpendicularem ductam ex D
ſuper ipſam D I in punctum abire, ac ideo in hoc etiam caſu non dari _MINI-_
_MAM_, & c. Quod vltimò probandum erat.
circulum contingente D I, conſtat pariter perpendicularem ductam ex D
ſuper ipſam D I in punctum abire, ac ideo in hoc etiam caſu non dari _MINI-_
_MAM_, & c. Quod vltimò probandum erat.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib