32227LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES.
Prenant pour modele la Solive de 3 pieds de longueur fur 6
pouces en quarré, qui porte un poids de 64500 liv. l’on aura
a3 = 216, 6 = 3, m = 64500. Si preſentement la poutre, dont il
eſt queſtion, a 24 pieds de longueur, que le côté ſur lequel elle doit
être poſée ſoit de 12 pouces, & que le poids qu’elle doit porter pour
n’être pas en danger de ſe rompre, ſoit de 70000. il faut doubler ce
poids, pour les raiſons que j’ai dit ci-devant, & alors il ſera conſideré
comme étant de 140000. Ainſi nous aurons donc d = 24, c = 12,
& n = 140000; c’eſt pourquoi il n’eſt plus queſtion que de ſuivre ce
qu’enſeigne la formule, c’eſt-à-dire multiplier les valeurs de d & de
n l’une par l’autre, & le produit 3360000. par la valeur de a3, c’eſt-
à-dire par 216 pour avoir 725760000. = dna3 qu’il faut diviſer par
le produit des trois nombres qui expriment la valeur de b, c, m, le-
quel donnera 2322000. = b, c, m; & le quotient ſera 312, dont il
faut extraire la racine quarrée qu’on trouvera de 17 pouces, 7 lignes,
11 points, pour la hauteur verticale de la poutre.
pouces en quarré, qui porte un poids de 64500 liv. l’on aura
a3 = 216, 6 = 3, m = 64500. Si preſentement la poutre, dont il
eſt queſtion, a 24 pieds de longueur, que le côté ſur lequel elle doit
être poſée ſoit de 12 pouces, & que le poids qu’elle doit porter pour
n’être pas en danger de ſe rompre, ſoit de 70000. il faut doubler ce
poids, pour les raiſons que j’ai dit ci-devant, & alors il ſera conſideré
comme étant de 140000. Ainſi nous aurons donc d = 24, c = 12,
& n = 140000; c’eſt pourquoi il n’eſt plus queſtion que de ſuivre ce
qu’enſeigne la formule, c’eſt-à-dire multiplier les valeurs de d & de
n l’une par l’autre, & le produit 3360000. par la valeur de a3, c’eſt-
à-dire par 216 pour avoir 725760000. = dna3 qu’il faut diviſer par
le produit des trois nombres qui expriment la valeur de b, c, m, le-
quel donnera 2322000. = b, c, m; & le quotient ſera 312, dont il
faut extraire la racine quarrée qu’on trouvera de 17 pouces, 7 lignes,
11 points, pour la hauteur verticale de la poutre.
Si la hauteur verticale étoit donnée, &
qu’on voulût trouver l’é-
paiſſeur horiſontale, nommant cette épaiſſeur x; & l’autre c; & tout
le reſte avec les mêmes lettres, alors la formule ſe changeroit en
celle-ci {dna3/bmcc} = x.
paiſſeur horiſontale, nommant cette épaiſſeur x; & l’autre c; & tout
le reſte avec les mêmes lettres, alors la formule ſe changeroit en
celle-ci {dna3/bmcc} = x.
Enfin, ſi les deux dimenſions de l’équariſſage étoient données, &
qu’on voulût ſçavoir quelle doit être la longueur d’une poutre pour
caſſer ſous l’éfort du poids n; nommant c, la hauteur verticale, f l’é-
paiſſeur horiſontale; nous ſervant toûjours du même modele, nous
aurons encore m, n, : : {a3/b}, {ccf/x} d’où l’on tire cette formule, après a-
voir dégagé l’inconnuë {bccfm/na3} = x.
qu’on voulût ſçavoir quelle doit être la longueur d’une poutre pour
caſſer ſous l’éfort du poids n; nommant c, la hauteur verticale, f l’é-
paiſſeur horiſontale; nous ſervant toûjours du même modele, nous
aurons encore m, n, : : {a3/b}, {ccf/x} d’où l’on tire cette formule, après a-
voir dégagé l’inconnuë {bccfm/na3} = x.
Comme de toutes les ſituations qu’on peut donner à une piéce de
bois par rapport à ſa longueur, il n’y en a point où elle ait moins de
force, que quand elle eſt poſée horiſontalement, il eſt à propos d’e-
xaminer ce qui arrive quand elle eſt poſée obliquement.
bois par rapport à ſa longueur, il n’y en a point où elle ait moins de
force, que quand elle eſt poſée horiſontalement, il eſt à propos d’e-
xaminer ce qui arrive quand elle eſt poſée obliquement.
Si l’on conſidere la poutre AB poſée ſur deux apuis, dont l’un eſt
11Fig. 8. beaucoup plus élevé que l’autre, il eſt conſtant que le poids D qui
ſeroit ſuſpendu dans le milieu de ſa longueur, n’agiſſant point ſelon
une direction perpendiculaire au bras de levier, fera d’autant moins
d’effort pour rompre cette poutre, que l’angle CFG formé par l’o-
bliquité de la poutre, & la ligne horiſontale FG aprochera davantage
de valoir un droit, juſques-là que ſi la poutre étoit perpendiculai-
re à l’horiſon, c’eſt-à-dire que l’angle CFG fût effectivement droit,
11Fig. 8. beaucoup plus élevé que l’autre, il eſt conſtant que le poids D qui
ſeroit ſuſpendu dans le milieu de ſa longueur, n’agiſſant point ſelon
une direction perpendiculaire au bras de levier, fera d’autant moins
d’effort pour rompre cette poutre, que l’angle CFG formé par l’o-
bliquité de la poutre, & la ligne horiſontale FG aprochera davantage
de valoir un droit, juſques-là que ſi la poutre étoit perpendiculai-
re à l’horiſon, c’eſt-à-dire que l’angle CFG fût effectivement droit,
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