322306GNOMONICES
moueatur, donec rectum ſit ad planum horologij, &
ſtyl{us} I K, ad idem rect{us}, congruet punctum I,
puncto F, atque adeo & puncto β. Igitur & recta C I, axi C β, congruet. Hinc fit, rectam G I, in eo
ſitu eſſe ſectionem communem Aequatoris, & Meridiani proprii ipſius plani declinantis, cum vterque
circulus per G, & per I, centrum mundi ducatur, Quare angul{us} C I G, rect{us} erit, cum dicta commu-
nis ſectio ſemper ſit ad axem perpendicularis, vt ex ſuperiorib{us} manifeſtum eſt. Cætera ex demonſtra-
tis in prima conſtructione hui{us} propoſ. perſpicua ſunt.
puncto F, atque adeo & puncto β. Igitur & recta C I, axi C β, congruet. Hinc fit, rectam G I, in eo
ſitu eſſe ſectionem communem Aequatoris, & Meridiani proprii ipſius plani declinantis, cum vterque
circulus per G, & per I, centrum mundi ducatur, Quare angul{us} C I G, rect{us} erit, cum dicta commu-
nis ſectio ſemper ſit ad axem perpendicularis, vt ex ſuperiorib{us} manifeſtum eſt. Cætera ex demonſtra-
tis in prima conſtructione hui{us} propoſ. perſpicua ſunt.
BENEFICIO Ellipſis deſcribem{us} quoque idem horologium declinans à Verticali, quemadmo-
11Deſcriptio eiuſ
dem horologii
beneficio Elli-
pſis. dum & Horizontale, vt in ſcholio propoſ. 1. ſuperioris lib, oſtendim{us}, pancis mutatis. Sit enim rurſ{us}
longitudo styli data K F, eius{q́ue} loc{us} punctum K. Inuenta igitur, vt in proxima deſcriptione præcepi-
m{us}, linea meridiana C E; centro horologii C; linea æquinoctiali α G; axe mundi C I, & linea ſtyli C G:
2210 ſumatur in axe producto punctum H, remoti{us}, quàm I, vt accurati{us} horologium deſcribatur, à quo ad
219[Figure 219]332044305540
axem perpendicularis ducatur H N, ſecans lineam ſtyli in N, vt H N, ſit noua quædam ſectio commu-
nis Acquatoris, & Meridiani proprii plani declinantis, punctum{q́ue} N, illud, per quod noua linea æquino-
ctialis ducenda eſſet ad lineam ſtyli perpendicularis. Abſciſſa autem recta C O, ipſi H N, æquali, deſcri
bantur ex centro horologii C, ad interualla C N, C O, duo circuli, & in minori ducatur diameter S T,
ad N R, diametrũ maioris perpendicularis: erit{q́ue}, N R, maior diameter Ellipſis, & S T, minor; quemad-
modũ in horizontali horologio maior diameter eſt B V, & minor R X. Iam verò puncta Ellipſis, per quæ
horæ ducendæ ſunt, inuenientur, vt in horologio horizontali dictum est, ſi dicti duo circuli in 24. partes
æquales ſecentur, initio facto non à linea meridiana propria plani declinantis, hoc eſt, à linea styli R N,
6650 ſed ab alia quadam recta, quam ita reperiemus. Ex L, centro circuli, beneficio cuius in pręcedenti de-
ſcriptione in linea æquinoctiali α G, puncta horaria inuestigauimus (quod quidem centrum diſtat à pun-
cto G, interuallo G I) ducatur per punctum M, vbi æquinoctialis linea & meridiana ſe mutuo ſecant, re-
cta L M, & angulo C L M, conſtituatur ad rectam C L, in centro C, ęqualis L C P, ex eadem parte, ex
qua punctum M, exiſtit. Nam à recta P Q, inchoanda eſt diuiſio circulorum. Idem punctum P, à quo
diniſio incipit, reperiemus, ſi ex N, verſus meridianam lineam C M, ſupputem{us} arcum Aequatoris in-
teriectum inter Meridianum proprium plani declinantis, & Meridianum Horizontis, vſque ad P: qui
arcus in noſtro exemplo continet grad. 40. Min. 48. fere. Tanta enim eſt fere inclinatio dictorum Meri-
dianorum inuenta ex propoſ. 30. lib. 1. vt ſupra dixim{us}. Itaque ſit inueniendum punctum Ellipſis, per
quod hora 12. ducenda ſit. Per P, punctum horę 12. in maiori circulo ducatur minori Ellipſis diametro
S T, parallela P Z; (quæ facile ducetur, ſi arcui P N, ſumatur æqualis N V. Recta enim P V,
11Deſcriptio eiuſ
dem horologii
beneficio Elli-
pſis. dum & Horizontale, vt in ſcholio propoſ. 1. ſuperioris lib, oſtendim{us}, pancis mutatis. Sit enim rurſ{us}
longitudo styli data K F, eius{q́ue} loc{us} punctum K. Inuenta igitur, vt in proxima deſcriptione præcepi-
m{us}, linea meridiana C E; centro horologii C; linea æquinoctiali α G; axe mundi C I, & linea ſtyli C G:
2210 ſumatur in axe producto punctum H, remoti{us}, quàm I, vt accurati{us} horologium deſcribatur, à quo ad
nis Acquatoris, & Meridiani proprii plani declinantis, punctum{q́ue} N, illud, per quod noua linea æquino-
ctialis ducenda eſſet ad lineam ſtyli perpendicularis. Abſciſſa autem recta C O, ipſi H N, æquali, deſcri
bantur ex centro horologii C, ad interualla C N, C O, duo circuli, & in minori ducatur diameter S T,
ad N R, diametrũ maioris perpendicularis: erit{q́ue}, N R, maior diameter Ellipſis, & S T, minor; quemad-
modũ in horizontali horologio maior diameter eſt B V, & minor R X. Iam verò puncta Ellipſis, per quæ
horæ ducendæ ſunt, inuenientur, vt in horologio horizontali dictum est, ſi dicti duo circuli in 24. partes
æquales ſecentur, initio facto non à linea meridiana propria plani declinantis, hoc eſt, à linea styli R N,
6650 ſed ab alia quadam recta, quam ita reperiemus. Ex L, centro circuli, beneficio cuius in pręcedenti de-
ſcriptione in linea æquinoctiali α G, puncta horaria inuestigauimus (quod quidem centrum diſtat à pun-
cto G, interuallo G I) ducatur per punctum M, vbi æquinoctialis linea & meridiana ſe mutuo ſecant, re-
cta L M, & angulo C L M, conſtituatur ad rectam C L, in centro C, ęqualis L C P, ex eadem parte, ex
qua punctum M, exiſtit. Nam à recta P Q, inchoanda eſt diuiſio circulorum. Idem punctum P, à quo
diniſio incipit, reperiemus, ſi ex N, verſus meridianam lineam C M, ſupputem{us} arcum Aequatoris in-
teriectum inter Meridianum proprium plani declinantis, & Meridianum Horizontis, vſque ad P: qui
arcus in noſtro exemplo continet grad. 40. Min. 48. fere. Tanta enim eſt fere inclinatio dictorum Meri-
dianorum inuenta ex propoſ. 30. lib. 1. vt ſupra dixim{us}. Itaque ſit inueniendum punctum Ellipſis, per
quod hora 12. ducenda ſit. Per P, punctum horę 12. in maiori circulo ducatur minori Ellipſis diametro
S T, parallela P Z; (quæ facile ducetur, ſi arcui P N, ſumatur æqualis N V. Recta enim P V,