1hinc vt artifices ſuas verſent rotas faciliùs, vel maximè curuum manu
brium adhibent, vel affixo verſus circumferentiam in plano rotæ clauo
rotam agunt in orbes; quæ omnia clarè ſequuntur ex dictis.
brium adhibent, vel affixo verſus circumferentiam in plano rotæ clauo
rotam agunt in orbes; quæ omnia clarè ſequuntur ex dictis.
Theorema 50.
Minor rota faciliùs vertitur in circulo horizontali;
quàm maior. v. g.ro
ta FGHI, quàm AB CD; quia ſcilicet producitur minùs impetus in
minore, quàm in maiore, vt patet; ſunt enim pauciores partes in mino
re, plures in maiore; mouetur autem faciliùs minor, quàm maior iuxta
rationem diametrorum, permutando; Probatur, quia producatur impe
tus in A maioris rotæ, ita vt dato tempore conficiat AK; tùm æqualis
impetus in F minoris rotæ; certè eodem tempore conficiet punctum F
arcum FG æqualem AK; ſed quadrans FEG eſt ad ſectorem AEK, vt
FE ad AE, vt conſtat; igitur facilitas motus minoris rotæ eſt ad facili
tatem motus maioris, vt FE ad AE; igitur & impetus; ſed quò minor
eſt impetus, eſt maior facilitas, &c.
ta FGHI, quàm AB CD; quia ſcilicet producitur minùs impetus in
minore, quàm in maiore, vt patet; ſunt enim pauciores partes in mino
re, plures in maiore; mouetur autem faciliùs minor, quàm maior iuxta
rationem diametrorum, permutando; Probatur, quia producatur impe
tus in A maioris rotæ, ita vt dato tempore conficiat AK; tùm æqualis
impetus in F minoris rotæ; certè eodem tempore conficiet punctum F
arcum FG æqualem AK; ſed quadrans FEG eſt ad ſectorem AEK, vt
FE ad AE, vt conſtat; igitur facilitas motus minoris rotæ eſt ad facili
tatem motus maioris, vt FE ad AE; igitur & impetus; ſed quò minor
eſt impetus, eſt maior facilitas, &c.
Theorema 51.
Hinc tantæ molis poſſet eſſe rota in ſitu horizontali, vt à potentia etiam ve
geta minimè verti poſſes, vt clarum eſt; neque hîc vllo modo conſidero
reſiſtentiam, quæ petitur à compreſſione, & affrictu partium, qui haud
dubiè maior eſt in maiore rota; ſed tantùm conſidero reſiſtentiam ne
gatiuam, hoc eſt eam, quæ tantùm petitur à maiore numero partium ro
tæ; quò enim ſunt plures ſubjecti partes, plures etiam partes impetus de
ſiderantur, vt ſæpè dictum eſt; igitur maior potentia.
geta minimè verti poſſes, vt clarum eſt; neque hîc vllo modo conſidero
reſiſtentiam, quæ petitur à compreſſione, & affrictu partium, qui haud
dubiè maior eſt in maiore rota; ſed tantùm conſidero reſiſtentiam ne
gatiuam, hoc eſt eam, quæ tantùm petitur à maiore numero partium ro
tæ; quò enim ſunt plures ſubjecti partes, plures etiam partes impetus de
ſiderantur, vt ſæpè dictum eſt; igitur maior potentia.
Theorema 52.
Destruitur impetus productus in hac rotæ horizontali, ſed ſenſim ſine ſenſu
propter affrictum, vt ſuprà dictum eſt: hinc eſſet motus perpetuus, ſi nul
lus eſſet affrictus; minùs impetus deſtruitur in maiore rota, quàm in mi
nore: hinc gyrus minoris citiùs peragitur, & deſinit minor citiùs
moueri.
propter affrictum, vt ſuprà dictum eſt: hinc eſſet motus perpetuus, ſi nul
lus eſſet affrictus; minùs impetus deſtruitur in maiore rota, quàm in mi
nore: hinc gyrus minoris citiùs peragitur, & deſinit minor citiùs
moueri.
Theorema 53.
Minor rota citiùs ſuum gyrum abſoluit, quàm maior, vt dictum eſt ſuprà,
ſiue ſit in ſitu verticali, ſiue in ſitu horizontali; ſed non eſt determinata
proportio, quàm hîc deſideramus; dico enim tempora motuum eſſe, vt
radios. v.g.tempus, quo rota minor FGHI ſuum gyrum abſoluit, eſſe ad
tempus, quo maior ABCD ſuum perficit, vt eſt radius FE ad radium
AE, quod demonſtro; quia ſit impetus æqualis impreſſus puncto A ma
ioris rotæ puncto F minoris, ita vt A & F moueantur æquali motu; mi
nor rota conficit duos orbes eo tempore, quo maior vnum conficit, vt
conſtat ex dictis; quia ſuppono. v. g. circulum minoris eſſe ſubduplum;
igitur tempus, quo peragitur maior eſt ad tempus, quo peragitur minor
in ratione dupla; igitur vt radius AE ad radium FE, quod erat demon
ſtrandum.
ſiue ſit in ſitu verticali, ſiue in ſitu horizontali; ſed non eſt determinata
proportio, quàm hîc deſideramus; dico enim tempora motuum eſſe, vt
radios. v.g.tempus, quo rota minor FGHI ſuum gyrum abſoluit, eſſe ad
tempus, quo maior ABCD ſuum perficit, vt eſt radius FE ad radium
AE, quod demonſtro; quia ſit impetus æqualis impreſſus puncto A ma
ioris rotæ puncto F minoris, ita vt A & F moueantur æquali motu; mi
nor rota conficit duos orbes eo tempore, quo maior vnum conficit, vt
conſtat ex dictis; quia ſuppono. v. g. circulum minoris eſſe ſubduplum;
igitur tempus, quo peragitur maior eſt ad tempus, quo peragitur minor
in ratione dupla; igitur vt radius AE ad radium FE, quod erat demon
ſtrandum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib