323218DE CENTRO OSCILL
non conſiderantur neque magnitudo neque figura, quaſi ſin-
gula in unicum punctum reducta forent; ſi ſeparatim ſuſ-
penſa ex eodem puncto D, & elevata ad idem planum Ho-
rizontale D A B, dimittantur usque ad F & G, gravitates
eorum, ex ratione Mechanica, quæ cum experimentis, & prin-
cipiis Phyſices congruit, augebuntur in tali ratione, vel quod
idem eſt, acquirent velocitates tales, ut harum quadrata ſint
inter ſe ut altitudines A H & B I. unde illa pondera per-
pendiculariter deſcendunt ad Horizontem.
gula in unicum punctum reducta forent; ſi ſeparatim ſuſ-
penſa ex eodem puncto D, & elevata ad idem planum Ho-
rizontale D A B, dimittantur usque ad F & G, gravitates
eorum, ex ratione Mechanica, quæ cum experimentis, & prin-
cipiis Phyſices congruit, augebuntur in tali ratione, vel quod
idem eſt, acquirent velocitates tales, ut harum quadrata ſint
inter ſe ut altitudines A H & B I. unde illa pondera per-
pendiculariter deſcendunt ad Horizontem.
Quod ſi dein pondera hæc duo, lineâ aut virgâ inflexi-
li A B, quam pondere expertem ponimus, conjungamus,
& ex eodem puncto D, ad memoratas diſtantias D A & D B,
ſuſpenſa, dimittamus ad F & G ab eâdem, quâ ante, alti-
tudine. Pendulum ex illis compoſitum, acquiret tantum
velocitatis quantum ſumma duorum Pendulorum ſimplicium,
quoniam commune gravitatis centrum E idem, quod antea,
manebit, & ponderum non mutatur ſitus reſpectu centri Telluris;
ſed partes, in quas tota illa velocitas ſe diſtribuet ponderibus
A & B, erunt inter ſe ut arcus A F, B G, vel ut radii D F, D G;
quoniam in hoc caſu ratio inter motus ponderum pendebit
ab eorum ſitu reſpectu puncti ſuſpenſionis D, quod eſt mo-
tuum centrum. Triangula autem H A F & I B G, ut &
triangula A F D, B G D cum ſint ſimilia, latera eorum
A H & B I, A F & B G, D F & D G ſunt proportio-
nalia, id eſt datur eadem ratio inter altitudines, unde pon-
dera A & B deſcendunt, & inter velocitates quas acquirunt
deſcendendo; ſed altitudines ſunt eædem ac in priori ſup-
poſitione; ergo velocitates ſunt diverſæ, quoniam illæ altitu-
dines, quæ ſunt proportionales velocitatibus ponderum ſimul
appenſorum, non ſunt proportionales niſi quadratis veloci-
tatum, quando ſunt ſeparata.
li A B, quam pondere expertem ponimus, conjungamus,
& ex eodem puncto D, ad memoratas diſtantias D A & D B,
ſuſpenſa, dimittamus ad F & G ab eâdem, quâ ante, alti-
tudine. Pendulum ex illis compoſitum, acquiret tantum
velocitatis quantum ſumma duorum Pendulorum ſimplicium,
quoniam commune gravitatis centrum E idem, quod antea,
manebit, & ponderum non mutatur ſitus reſpectu centri Telluris;
ſed partes, in quas tota illa velocitas ſe diſtribuet ponderibus
A & B, erunt inter ſe ut arcus A F, B G, vel ut radii D F, D G;
quoniam in hoc caſu ratio inter motus ponderum pendebit
ab eorum ſitu reſpectu puncti ſuſpenſionis D, quod eſt mo-
tuum centrum. Triangula autem H A F & I B G, ut &
triangula A F D, B G D cum ſint ſimilia, latera eorum
A H & B I, A F & B G, D F & D G ſunt proportio-
nalia, id eſt datur eadem ratio inter altitudines, unde pon-
dera A & B deſcendunt, & inter velocitates quas acquirunt
deſcendendo; ſed altitudines ſunt eædem ac in priori ſup-
poſitione; ergo velocitates ſunt diverſæ, quoniam illæ altitu-
dines, quæ ſunt proportionales velocitatibus ponderum ſimul
appenſorum, non ſunt proportionales niſi quadratis veloci-
tatum, quando ſunt ſeparata.
Porro ponamus pendulum compoſitum in vibratione ſuâ
occurrere plano duro D F G, quo rumpatur, ita ut a ſe in-
vicem pondera ſolvantur, erunt hæc reflexa juxta tangentes ar-
cuum F A & G B ad altitudines, quæ inter ſe erunt ut quadrata
velocitatum, quas cadendo acquiſivere, id eſt, ut
occurrere plano duro D F G, quo rumpatur, ita ut a ſe in-
vicem pondera ſolvantur, erunt hæc reflexa juxta tangentes ar-
cuum F A & G B ad altitudines, quæ inter ſe erunt ut quadrata
velocitatum, quas cadendo acquiſivere, id eſt, ut
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib