1
fecundum) compoſitæ, ſimiles habebunt determinationes, perin
de ac ſi centra inter particulas ſimiliter ſita reſpicerent; & erunt
vires illæ totæ ad invicem ut vires ſingulæ componentes, hoc eſt,
ut correſpondentium particularum diametri inverſe, & quadrata
velocitatum directe: & propterea efficient ut correſpondentes par
ticulæ figuras ſimiles deſcribere pergant. Hæc ita ſe habebunt per
Corol. 1, & 8 Prop. IV, Lib. 1. ſi modo centra illa quieſcant.
Sin moveantur, quoniam ob tranſlationum ſimilitudinem, ſimiles
manent eorum ſitus inter Syſtematum particulas; ſimiles indu
centur mutationes in figuris quas particulæ deſcribunt. Similes igi
tur erunt correſpondentium & ſimilium particularum motus uſ
que ad occurſus ſuos primos, & propterea ſimiles occurſus, & ſi
miles reflexiones, & ſubinde (per jam oſtenſa) ſimiles motus in
ter ſe donec iterum in ſe mutuo inciderint, & ſic deinceps in in
finitum. Q.E.D.
fecundum) compoſitæ, ſimiles habebunt determinationes, perin
de ac ſi centra inter particulas ſimiliter ſita reſpicerent; & erunt
vires illæ totæ ad invicem ut vires ſingulæ componentes, hoc eſt,
ut correſpondentium particularum diametri inverſe, & quadrata
velocitatum directe: & propterea efficient ut correſpondentes par
ticulæ figuras ſimiles deſcribere pergant. Hæc ita ſe habebunt per
Corol. 1, & 8 Prop. IV, Lib. 1. ſi modo centra illa quieſcant.
Sin moveantur, quoniam ob tranſlationum ſimilitudinem, ſimiles
manent eorum ſitus inter Syſtematum particulas; ſimiles indu
centur mutationes in figuris quas particulæ deſcribunt. Similes igi
tur erunt correſpondentium & ſimilium particularum motus uſ
que ad occurſus ſuos primos, & propterea ſimiles occurſus, & ſi
miles reflexiones, & ſubinde (per jam oſtenſa) ſimiles motus in
ter ſe donec iterum in ſe mutuo inciderint, & ſic deinceps in in
finitum. Q.E.D.
LIBER
SECUNDUS.
SECUNDUS.
Corol.1. Hinc ſi corpora duo quævis, quæ ſimilia ſint & ad
Syſtematum particulas correſpondentes ſimiliter ſita, inter ipſas
temporibus proportionalibus ſimiliter moveri incipiant, ſintque
eorum magnitudines ac denſitates ad invicem ut magnitudines ac
denſitates correſpondentium particularum: hæc pergent tempori
bus proportionalibus ſimiliter moveri. Eſt enim eadem ratio par
tium majorum Syſtematis utriuſque atque particularum.
Syſtematum particulas correſpondentes ſimiliter ſita, inter ipſas
temporibus proportionalibus ſimiliter moveri incipiant, ſintque
eorum magnitudines ac denſitates ad invicem ut magnitudines ac
denſitates correſpondentium particularum: hæc pergent tempori
bus proportionalibus ſimiliter moveri. Eſt enim eadem ratio par
tium majorum Syſtematis utriuſque atque particularum.
Corol.2. Et ſi ſimiles & ſimiliter poſitæ Syſtematum partes om
nes quieſcant inter ſe: & earum duæ, quæ cæteris majores ſint, &
ſibi mutuo in utroque Syſtemate correſpondeant, ſecundum lineas
ſimiliter ſitas ſimili cum motu utcunque moveri incipiant: hæ ſi
miles in reliquis Syſtematum partibus excitabunt motus, & pergent
inter ipſas temporibus proportionalibus ſimiliter moveri; atque
adeo ſpatia diametris ſuis proportionalia deſcribere.
PROPOSITIO XXXIII. THEOREMA XXVII.
nes quieſcant inter ſe: & earum duæ, quæ cæteris majores ſint, &
ſibi mutuo in utroque Syſtemate correſpondeant, ſecundum lineas
ſimiliter ſitas ſimili cum motu utcunque moveri incipiant: hæ ſi
miles in reliquis Syſtematum partibus excitabunt motus, & pergent
inter ipſas temporibus proportionalibus ſimiliter moveri; atque
adeo ſpatia diametris ſuis proportionalia deſcribere.
PROPOSITIO XXXIII. THEOREMA XXVII.
Iiſdem poſitis, dico quod Syſtematum partes majores reſiſtituntur
in ratione compoſita ex duplicata ratione velocitatum ſuarum &
duplicata ratione diametrorum & ratione denſitatis partium
Syſtematum.
in ratione compoſita ex duplicata ratione velocitatum ſuarum &
duplicata ratione diametrorum & ratione denſitatis partium
Syſtematum.
Nam reſiſtentia oritur partim ex viribus centripetis vel centri
fugis quibus particulæ Syſtematum ſe mutuo agitant, partim ex
occurſibus & reflexionibus particularum & partium majorum.
fugis quibus particulæ Syſtematum ſe mutuo agitant, partim ex
occurſibus & reflexionibus particularum & partium majorum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib