323137
ctionem M N, vt modò oſtendimus, ergo, &
ad rectam M B, quæ eſt in
eodem trianguli plano perpendicularis erit, ſiue B M perpendicularis ſuper
I M: eodem modo oſtendetur B N perpendicularem eſſe ad L N.
eodem trianguli plano perpendicularis erit, ſiue B M perpendicularis ſuper
I M: eodem modo oſtendetur B N perpendicularem eſſe ad L N.
1.
Iam perpendicularis B A maior eſt B C, cum B A ſit _MAXIMVM_ Coni
latus, & B C _MINIMVM_, vt ſupra monuimus; ob eandem rationem eſt
B A maior B I, ſed B I maior eſt B M, cum B M ſit perpendicularis ad I
M, ac ideo _MINIMA_ ad ipſam I M, ergo B A eò magis maior erit per-
pendiculari B M: eodem modo demonſtrabitur B A maiorem eſſe perpen-
diculari B N, & hoc ſemper, & c. quare in ſingulis caſibus _MAXIMVM_
Conilatus B A eſt _MAXIMA_ prædictarum perpendicularium.
latus, & B C _MINIMVM_, vt ſupra monuimus; ob eandem rationem eſt
B A maior B I, ſed B I maior eſt B M, cum B M ſit perpendicularis ad I
M, ac ideo _MINIMA_ ad ipſam I M, ergo B A eò magis maior erit per-
pendiculari B M: eodem modo demonſtrabitur B A maiorem eſſe perpen-
diculari B N, & hoc ſemper, & c. quare in ſingulis caſibus _MAXIMVM_
Conilatus B A eſt _MAXIMA_ prædictarum perpendicularium.
2.
QVo autem ad _MINIMAM_ in prima figura.
Eſt B C minor B A, cum ea
ſit _MINIMVM_ Coni latus. Ampliùs eſt perpendicularis E C 1197. h. perpendiculari E M, vnde, & quadratum E C minus eſt quadra-
to E M, & communi addito quadrato E B, erunt duo ſimul quadrata C E,
E B, ſiue vnicum quadratum B C, minus duobus ſimul quadratis M E, E B,
ſiue vnico quadrato B M (ponitur enim B E recta ad baſim, ac ideo cum om-
nibus E C, E M, & c. rectos efficit angulos) hoc eſt recta B C, quæ perpen-
dicularis eſt ad contingentem C H, minor erit recta B M, quæ eſt perpen-
dicularis ad contingentem I M; eadem ratione oſtendetur B C minorem
eſſe perpendiculari B N, vel quacunque alia ex B ad quamlibet contingen-
tium ducta: quare B C eſt ipſarum perpendicularium _MINIMA_.
ſit _MINIMVM_ Coni latus. Ampliùs eſt perpendicularis E C 1197. h. perpendiculari E M, vnde, & quadratum E C minus eſt quadra-
to E M, & communi addito quadrato E B, erunt duo ſimul quadrata C E,
E B, ſiue vnicum quadratum B C, minus duobus ſimul quadratis M E, E B,
ſiue vnico quadrato B M (ponitur enim B E recta ad baſim, ac ideo cum om-
nibus E C, E M, & c. rectos efficit angulos) hoc eſt recta B C, quæ perpen-
dicularis eſt ad contingentem C H, minor erit recta B M, quæ eſt perpen-
dicularis ad contingentem I M; eadem ratione oſtendetur B C minorem
eſſe perpendiculari B N, vel quacunque alia ex B ad quamlibet contingen-
tium ducta: quare B C eſt ipſarum perpendicularium _MINIMA_.
In ſecunda verò cum altitudo B E congruat cum perpendiculari B C ad
contingentem C H, cumque eadem B E ſit _MINIMA_ ad planum baſis 2252. h. C, erit etiam perpendicularis B C _MINIMA_ ad idem planum, hoc eſt _MI-_
_NIMA_ quarumlibet perpendicularium. In primo igitur, ac ſecundo caſu
recta B C, quæ eſt _MINIMVM_ Coni latus, perpendicularium ad prædi-
ctas contingentes eſt _MINIMA_.
contingentem C H, cumque eadem B E ſit _MINIMA_ ad planum baſis 2252. h. C, erit etiam perpendicularis B C _MINIMA_ ad idem planum, hoc eſt _MI-_
_NIMA_ quarumlibet perpendicularium. In primo igitur, ac ſecundo caſu
recta B C, quæ eſt _MINIMVM_ Coni latus, perpendicularium ad prædi-
ctas contingentes eſt _MINIMA_.
3.
IN tertia denique, cum ſit recta B E ad planum baſis perpendicularis, ipſa
cum contingente E G rectos efficiet angulos, ſed ipſa B E eſt 333. def. 11
Elem.4452. h. _MA_ ad ipſum baſis planum, quare, & _MINIMA_ quoque erit prædictarum
quarumlibet perpendicularium. Quod vltimò oſtendere proponebatur.
cum contingente E G rectos efficiet angulos, ſed ipſa B E eſt 333. def. 11
Elem.4452. h. _MA_ ad ipſum baſis planum, quare, & _MINIMA_ quoque erit prædictarum
quarumlibet perpendicularium. Quod vltimò oſtendere proponebatur.