324219CONTROVERSIA.
radiorum D F &
D G, vel horum proportionalium A H &
B I
nam ſeparatio ponderum non mutat quantitatem motus eo-
rum: efficit ut moveantur juxta legem corporum cadentium,
quæ non inter ſe conjuncta ſunt. Demonſtratur in Me-
chanicis, altitudinem perpendicularem ad horizontem, un-
de deſcendit, vel ad quam aſcendit, commune gravitatis
centrum multorum ponderum, æqualem eſſe ſummæ altitu-
dinum, quarum reſpectu (gallice par raport auquelles).
pondera deſcendunt vel aſcendunt, diviſæ per eorundem nu-
merum: ſed probavimus pondera, quæ ſeparantur, rupto
pendulo percuſſione in planum oſcillationi illius oppoſitum,
iterum aſcenſura eſſe, ad altitudines diverſas ab iis, unde
deſcenderunt, & quidem tales, ut ſummæ ad utramque partem æ-
quales eſſe nequeant; nam ultimæ altitudines ſemper habent pro ra-
dicibus quantitates primis proportionales, & præterea eandem, quam
eorum radices componentes ſummam, quæ exprimit totam celerita-
tem penduli A B; ſi ergo diverſas illas ſummas ſeparatim divi-
damus per numerum ponderum, habebimus altitudinem ad
quam centrum commune gravitatis iterum aſcendit, diver-
ſam ab illa, unde deſcendit; quoniam ſunt partes aliquotæ
ſimiles quantitatum inæqualium.
nam ſeparatio ponderum non mutat quantitatem motus eo-
rum: efficit ut moveantur juxta legem corporum cadentium,
quæ non inter ſe conjuncta ſunt. Demonſtratur in Me-
chanicis, altitudinem perpendicularem ad horizontem, un-
de deſcendit, vel ad quam aſcendit, commune gravitatis
centrum multorum ponderum, æqualem eſſe ſummæ altitu-
dinum, quarum reſpectu (gallice par raport auquelles).
pondera deſcendunt vel aſcendunt, diviſæ per eorundem nu-
merum: ſed probavimus pondera, quæ ſeparantur, rupto
pendulo percuſſione in planum oſcillationi illius oppoſitum,
iterum aſcenſura eſſe, ad altitudines diverſas ab iis, unde
deſcenderunt, & quidem tales, ut ſummæ ad utramque partem æ-
quales eſſe nequeant; nam ultimæ altitudines ſemper habent pro ra-
dicibus quantitates primis proportionales, & præterea eandem, quam
eorum radices componentes ſummam, quæ exprimit totam celerita-
tem penduli A B; ſi ergo diverſas illas ſummas ſeparatim divi-
damus per numerum ponderum, habebimus altitudinem ad
quam centrum commune gravitatis iterum aſcendit, diver-
ſam ab illa, unde deſcendit; quoniam ſunt partes aliquotæ
ſimiles quantitatum inæqualium.
Propoſitio igitur Domini Hugenii falſa eſt, &
conſequenter
quidquid concluſit circa centrum Oſcillationis corruit; vera
autem Mathematica hujus quæſtionis ſolutio hæc eſt.
quidquid concluſit circa centrum Oſcillationis corruit; vera
autem Mathematica hujus quæſtionis ſolutio hæc eſt.
II.
Domini Abbatis Catelani Examen Ma-
thematicum Centri Oſcillationis.
thematicum Centri Oſcillationis.
QUæſtio de determinando centro Oſcillationis, ſi bene in-
tellecta fuerit, haud difficilis eſt. Centrum Oſcillationis
vocatur punctum mobile in Pendulo ad talem ab axe,
vel centro ſuſpenſionis, diſtantiam, ut ſi omnes aliæ Penduli
partes deſtruerentur, illa ſola pergeret in vibrationibus ut
antea; id eſt eodem tempore ac totum Pendulum; Quod ita
non fiet cum aliis partibus ſingulis ſeparatim ſumtis;
tellecta fuerit, haud difficilis eſt. Centrum Oſcillationis
vocatur punctum mobile in Pendulo ad talem ab axe,
vel centro ſuſpenſionis, diſtantiam, ut ſi omnes aliæ Penduli
partes deſtruerentur, illa ſola pergeret in vibrationibus ut
antea; id eſt eodem tempore ac totum Pendulum; Quod ita
non fiet cum aliis partibus ſingulis ſeparatim ſumtis;