324312
cu BAD, bifariam in A, ſecabit ſemidiameter ducta EA, chordam BD, bi-
113. tertij. fariam in H, ex lemmate ad defin. ſinuum demonſtrato; atque adeo & ad an-
172[Figure 172]
gulos rectos.
Quoniam vero proportio ſinus
arcus BF, ad ſinum arcus FD, ponitur, vt 10.
224.huius. ad 5. eſtq́ue vt ſinus arcus BF, ad ſinum ar-
cus FD, ita BG, ad GD; erit quoque BG,
ad GD, vt 10. ad 5. Poſita igitur recta BG,
10. erit GD, 5. ac proinde tota BD, 15.
vtraque vero ſemiſsis BH, HD, 7 {1/2}. & de-
nique HG, differentia inter ſemiſſem BH,
& maius ſegmentum BG, vel inter ſemiſſem
HD, & minus ſegmentum GD, erit 2 {1/2}.
Rurſus quia totus arcus BAD, ponitur grad.
130. erit vtraque ſemiſsis BA, AD, grad.
65. ac proinde & vterque angulus BEA,
AED, graduum quoque 65. Et quoniam ex ijs, quæ ad initium tangentium,
ſecantiumq́ue tradidimus, poſito ſinu toto EH, recta BH, tangens eſt angu-
li BEH, & HG, tangens anguli HEG; dabitur, ex tangentium tabula, tan-
gens grad. 65. nempe BH, partium 214451. Quare, vt tangentem anguli AEF,
nimirum HG, inueniamus, dicemus per auream regulam. Si BH, ſemiſsis ag-
gregati terminorum proportionis datæ, nempe 7 {1/2}. dat BH, tangentem ſe-
miſsis aggregati angulorum BEF, FED, vel arcuũ BF, FD, partium 214451.
quid dabit HG, differentia inter ſemiſſem aggregati terminorum datæ pro-
portionis, & vtrumlibet terminorum eiuſdem proportionis, nimirum 2 {1/2}? in-
ueniemusq́; tangentem HG, partium 71484. vt hic factum vides.
33 113. tertij. fariam in H, ex lemmate ad defin. ſinuum demonſtrato; atque adeo & ad an-
arcus BF, ad ſinum arcus FD, ponitur, vt 10.
224.huius. ad 5. eſtq́ue vt ſinus arcus BF, ad ſinum ar-
cus FD, ita BG, ad GD; erit quoque BG,
ad GD, vt 10. ad 5. Poſita igitur recta BG,
10. erit GD, 5. ac proinde tota BD, 15.
vtraque vero ſemiſsis BH, HD, 7 {1/2}. & de-
nique HG, differentia inter ſemiſſem BH,
& maius ſegmentum BG, vel inter ſemiſſem
HD, & minus ſegmentum GD, erit 2 {1/2}.
Rurſus quia totus arcus BAD, ponitur grad.
130. erit vtraque ſemiſsis BA, AD, grad.
65. ac proinde & vterque angulus BEA,
AED, graduum quoque 65. Et quoniam ex ijs, quæ ad initium tangentium,
ſecantiumq́ue tradidimus, poſito ſinu toto EH, recta BH, tangens eſt angu-
li BEH, & HG, tangens anguli HEG; dabitur, ex tangentium tabula, tan-
gens grad. 65. nempe BH, partium 214451. Quare, vt tangentem anguli AEF,
nimirum HG, inueniamus, dicemus per auream regulam. Si BH, ſemiſsis ag-
gregati terminorum proportionis datæ, nempe 7 {1/2}. dat BH, tangentem ſe-
miſsis aggregati angulorum BEF, FED, vel arcuũ BF, FD, partium 214451.
quid dabit HG, differentia inter ſemiſſem aggregati terminorum datæ pro-
portionis, & vtrumlibet terminorum eiuſdem proportionis, nimirum 2 {1/2}? in-
ueniemusq́; tangentem HG, partium 71484. vt hic factum vides.
BH. # BH. # HG. # # HG.
7 {1/2}. # 214451. # 2 {1/2}? # ſit # 71484.
Ex tabula ergo tangentium elicietur angulus HEG, hoc eſt, arcus AF, grad.
35. Min. 34. qui additus ſemiſsi AB, grad. 65. componet arcum BF, maiorem,
a@q; adeo & angulum BEF, grad. 100. Min. 34. ablatus vero ex ſemiſſe AD,
relinquet arcum minorem FD, & proinde & angulum FED, grad. 29. Min. 26.
35. Min. 34. qui additus ſemiſsi AB, grad. 65. componet arcum BF, maiorem,
a@q; adeo & angulum BEF, grad. 100. Min. 34. ablatus vero ex ſemiſſe AD,
relinquet arcum minorem FD, & proinde & angulum FED, grad. 29. Min. 26.
ITAQVE, quando duo arcus ſimul minores ſunt, quàm ſemi@ir-
44Praxis. culus, vel duo anguli ſimul duobus rectis minores: Si fiat, vt ſemiſſis ag-
gregatiterminorum proportionis datæ ad tangentem ſemiſſis aggregati ar
cuum, vel angulorum (quærendo tangentem per partem proportionalem
reſpondentem 30. ſecundis, ſi forte aggregatum bifariam diuidi nequeat
ſine Secundis.) ita differentia inter ſemiſſem aggregati terminorum datæ
proportionis, & alterutrum terminorum, ad aliud, reperietur tangens ar
cus, vel anguli, quo vterque arcus, angulusve quæſitus à ſemiſſe aggregati
eorundem differt. Additus igitur arcus, vel angulus buius inuentæ tan-
gentis ad ſemiſſem dabit maiorem arcum, vel angulum; ablat us vero ex
eadem ſemiſſe relinquet arcum, vel angulum minorem.
44Praxis. culus, vel duo anguli ſimul duobus rectis minores: Si fiat, vt ſemiſſis ag-
gregatiterminorum proportionis datæ ad tangentem ſemiſſis aggregati ar
cuum, vel angulorum (quærendo tangentem per partem proportionalem
reſpondentem 30. ſecundis, ſi forte aggregatum bifariam diuidi nequeat
ſine Secundis.) ita differentia inter ſemiſſem aggregati terminorum datæ
proportionis, & alterutrum terminorum, ad aliud, reperietur tangens ar
cus, vel anguli, quo vterque arcus, angulusve quæſitus à ſemiſſe aggregati
eorundem differt. Additus igitur arcus, vel angulus buius inuentæ tan-
gentis ad ſemiſſem dabit maiorem arcum, vel angulum; ablat us vero ex
eadem ſemiſſe relinquet arcum, vel angulum minorem.
ALITER.
Producta ſemidiametro BE, ad K, &
diametro CF, produ-
55Alia demõ.
ſtratio. cta, donec in L, conueniat cum recta KDL, ex K, per D, ducta, agatur EI, ad
663.tertij. DK, perpendicularis, quæ ipſam DK, bifariam ſecabit; ac proinde cum
55Alia demõ.
ſtratio. cta, donec in L, conueniat cum recta KDL, ex K, per D, ducta, agatur EI, ad
663.tertij. DK, perpendicularis, quæ ipſam DK, bifariam ſecabit; ac proinde cum
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib