324138
COROLL. I.
EX hac igitur conſtat in Cono ſcaleno, tum _MAXIMVM_, tum _MINI-_
_MVM_ latus perpendiculare eſſe ad rectas ex eorum extremis terminis
baſis peripheriam contingentes.
_MVM_ latus perpendiculare eſſe ad rectas ex eorum extremis terminis
baſis peripheriam contingentes.
Nam ſuperiùs primo loco demonſtrauimus rectam B A, quæ eſt _MAXI-_
_MVM_ Coni latus, rectum angulum efficere cum contingente A F, & rectam
B C, quæ eſt latus _MINIMVM_, cum contingente C H rectum pariter an-
gulum conſtituere.
_MVM_ Coni latus, rectum angulum efficere cum contingente A F, & rectam
B C, quæ eſt latus _MINIMVM_, cum contingente C H rectum pariter an-
gulum conſtituere.
COROLL. II.
PAtet quoque in eodem Cono ſcaleno, perpendicularem ex vertice du-
ctam ſuper aliam contingentem ad extrema baſis cuiuſcunque trian-
guli per axem non recti ad baſim Coni, eam eſſe, quæ iungit eundem verti-
cem cum interſectione ipſius tangentis cum ea recta linea, quæ à veſtigio
verticis ipſi baſi prædictitrianguli per axem æquidiſtans ducitur.
ctam ſuper aliam contingentem ad extrema baſis cuiuſcunque trian-
guli per axem non recti ad baſim Coni, eam eſſe, quæ iungit eundem verti-
cem cum interſectione ipſius tangentis cum ea recta linea, quæ à veſtigio
verticis ipſi baſi prædictitrianguli per axem æquidiſtans ducitur.
In triangulo enim I B L per axem ducto, ſed ſuper baſim A I C L obli-
quo, ibi demonſtratum fuit rectas B M, & B N perpendiculares eſſe
ſuper contingentes I M, & L N, ductas ex terminis I, & L baſis I L eiuſ-
dem trianguli, atque iam puncta M, & N ſunt interſectiones ipſarum tan-
gentium cum recta M E N, quæ per verticis veſtigium E æquidiſtans duci-
tur ad I L baſim trianguli.
quo, ibi demonſtratum fuit rectas B M, & B N perpendiculares eſſe
ſuper contingentes I M, & L N, ductas ex terminis I, & L baſis I L eiuſ-
dem trianguli, atque iam puncta M, & N ſunt interſectiones ipſarum tan-
gentium cum recta M E N, quæ per verticis veſtigium E æquidiſtans duci-
tur ad I L baſim trianguli.
THEOR. LXIV. PROP. IC.
In quocunque Cono ſcaleno, Parabolæ portiones iuxta quæli-
bet Coni latera genitæ, & quarum diametri, in earum triangulis
per axem ab ijſdem lateribus proportionaliter diſtent, vel qua rum
baſes ſint æquales, habent altitudines proportionales perpendicu-
laribus, quę ducuntur à Coni vertice ſuper rectas baſis peripheriam
contingentes ad puncta, quibus eadem latera occurrunt.
bet Coni latera genitæ, & quarum diametri, in earum triangulis
per axem ab ijſdem lateribus proportionaliter diſtent, vel qua rum
baſes ſint æquales, habent altitudines proportionales perpendicu-
laribus, quę ducuntur à Coni vertice ſuper rectas baſis peripheriam
contingentes ad puncta, quibus eadem latera occurrunt.
ESto Conus ſcalenus A B C, cuius vertex B, baſis circulus A C, cen-
trum D, & Coni altitudo ſit B E, per quam, & per axim ductum ſit
planum ad baſim erectum, efficiens in Cono triangulum A B C: & iterum
ſectus ſit Conus quocunque alio plano per axem efficiente triangulum ſuper
baſim obliquum G B H, atque iuxta vtriuſque horum triangulorum latera
B A, B G tanquam regulas, cõcipiantur duci - plana, parabolicas portiones
efficientia, ita vt communis ſectio Parabolæ genitæ iuxta latus B A cum
triangulo A B C ſit recta P I, (quæ in triangulo A B C æquidiſtabit lateri
B A eritque Parabolæ diameter) & cum baſi A C ſit recta L I M 111. primi
buius. rectæ A D C erit perpendicularis, atque eiuſdem Parabolæ baſis) commu-
nis autem ſectio Parabolæ genitæ iuxta latus B G cum triangulo G B H, ſit
recta Q S, (quæ parallela erit ipſi B G, ac item erit diameter 22ibidem.
trum D, & Coni altitudo ſit B E, per quam, & per axim ductum ſit
planum ad baſim erectum, efficiens in Cono triangulum A B C: & iterum
ſectus ſit Conus quocunque alio plano per axem efficiente triangulum ſuper
baſim obliquum G B H, atque iuxta vtriuſque horum triangulorum latera
B A, B G tanquam regulas, cõcipiantur duci - plana, parabolicas portiones
efficientia, ita vt communis ſectio Parabolæ genitæ iuxta latus B A cum
triangulo A B C ſit recta P I, (quæ in triangulo A B C æquidiſtabit lateri
B A eritque Parabolæ diameter) & cum baſi A C ſit recta L I M 111. primi
buius. rectæ A D C erit perpendicularis, atque eiuſdem Parabolæ baſis) commu-
nis autem ſectio Parabolæ genitæ iuxta latus B G cum triangulo G B H, ſit
recta Q S, (quæ parallela erit ipſi B G, ac item erit diameter 22ibidem.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib