324131
Lect. XIII.
Æ _Quationum_ naturam è terminorum _analogia_ expoſuit _Vieta_;
illam ex eorum in ſe ductu dilucidiùs explicuit _Carteſius_. Eam
ego jam è linearum ſingulis appropriatarum deſcriptione conabor ali-
quatenus enucleatam dare; qui ſanè modus rem præſertim elucidare
videtur, ac ob oculos ponere, agedum.
illam ex eorum in ſe ductu dilucidiùs explicuit _Carteſius_. Eam
ego jam è linearum ſingulis appropriatarum deſcriptione conabor ali-
quatenus enucleatam dare; qui ſanè modus rem præſertim elucidare
videtur, ac ob oculos ponere, agedum.
_Notetur_, In ſequentibus perpetim ad eaſdem ſeries redigi æquatio-
nes, quæ _coefficientes_ habent eaſdem.
nes, quæ _coefficientes_ habent eaſdem.
Æquationum Series prima.
_a_ + _b_ = _n_.
_aa_ + _ba_ = _nn_.
_a_3 + _baa_ = _n_3.
_a_4 + _ba_3 = _n_4, &
c.
Sumatur recta BA æqualis coefficienti _b_, &
hæc verſus H indefini-
11Fig. 206. tè protendatur; ſint anguli RAH, SBH ſemirecti, ſintque lineæ
ALL, AMM, ANN tales, ut rectâ GK ductâ ad AH utcunque
perpendiculari (quæ dictas lineas ordine ſecet punctis L, M, N; re-
ctaſque BS, AR punctis K, Z) ſit inter GZ, GK _media_ GL , 22Vid. pag. 90. _media_ GM, _trimedia_ GM; hæ lineæ propoſitarum æquationum
naturæ explicandæ inſervient. Nam ſi AG (vel GZ) dicatur _a_; erit
BG (vel GK) = _b_ + _a_; atque GLq = _aa_ + _ba_; & GM cub.
= _a_3 + _baa_; & GN_qq_ = _a_4 + _ba_3.
11Fig. 206. tè protendatur; ſint anguli RAH, SBH ſemirecti, ſintque lineæ
ALL, AMM, ANN tales, ut rectâ GK ductâ ad AH utcunque
perpendiculari (quæ dictas lineas ordine ſecet punctis L, M, N; re-
ctaſque BS, AR punctis K, Z) ſit inter GZ, GK _media_ GL , 22Vid. pag. 90. _media_ GM, _trimedia_ GM; hæ lineæ propoſitarum æquationum
naturæ explicandæ inſervient. Nam ſi AG (vel GZ) dicatur _a_; erit
BG (vel GK) = _b_ + _a_; atque GLq = _aa_ + _ba_; & GM cub.
= _a_3 + _baa_; & GN_qq_ = _a_4 + _ba_3.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib