1
Prioris autem generis reſiſtentiæ ſunt ad invicem ut vires totæ mo
trices a quibus oriuntur, id eſt, ut vires totæ acceleratrices & quan
titates materiæ in partibus correſpondentibus; hoc eſt (per Hy
potheſin) ut quadrata velocitatum directe & diſtantiæ particula
rum correſpondentium inverſe & quantitates materiæ in partibus
correſpondentibus directe: ideoque (cum diſtantiæ particularum Sy
ſtematis unius ſint ad diſtantias correſpondentes particularum alte
rius, ut diameter particulæ vel partis in Syſtemate priore ad dia
metrum particulæ vel partis correſpondentis in altero, & quantita
tes materiæ ſint ut denſitates partium & cubi diametrorum) reſi
ſtentiæ ſunt ad invicem ut quadrata velocitatum & quadrata dia
metrorum & denſitates partium Syſtematum. Q.E.D.Poſte
rioris generis reſiſtentiæ ſunt ut reflexionum correſpondentium nu
meri & vires conjunctim. Numeri autem reflexionum ſunt ad in
vicem ut velocitates partium correſpondentium directe, & ſpatia
inter earum reflexiones inverſe. Et vires reflexionum ſunt ut ve
locitates & magnitudines & denſitates partium correſpondentium
conjunctim; id eſt, ut velocitates & diametrorum cubi & denſita
tes partium. Et conjunctis his omnibus rationibus, reſiſtentiæ
partium correſpondentium ſunt ad invicem ut quadrata veloci
tum & quadrata diametrorum & denſitates partium conjunctim.
Q.E.D.
Prioris autem generis reſiſtentiæ ſunt ad invicem ut vires totæ mo
trices a quibus oriuntur, id eſt, ut vires totæ acceleratrices & quan
titates materiæ in partibus correſpondentibus; hoc eſt (per Hy
potheſin) ut quadrata velocitatum directe & diſtantiæ particula
rum correſpondentium inverſe & quantitates materiæ in partibus
correſpondentibus directe: ideoque (cum diſtantiæ particularum Sy
ſtematis unius ſint ad diſtantias correſpondentes particularum alte
rius, ut diameter particulæ vel partis in Syſtemate priore ad dia
metrum particulæ vel partis correſpondentis in altero, & quantita
tes materiæ ſint ut denſitates partium & cubi diametrorum) reſi
ſtentiæ ſunt ad invicem ut quadrata velocitatum & quadrata dia
metrorum & denſitates partium Syſtematum. Q.E.D.Poſte
rioris generis reſiſtentiæ ſunt ut reflexionum correſpondentium nu
meri & vires conjunctim. Numeri autem reflexionum ſunt ad in
vicem ut velocitates partium correſpondentium directe, & ſpatia
inter earum reflexiones inverſe. Et vires reflexionum ſunt ut ve
locitates & magnitudines & denſitates partium correſpondentium
conjunctim; id eſt, ut velocitates & diametrorum cubi & denſita
tes partium. Et conjunctis his omnibus rationibus, reſiſtentiæ
partium correſpondentium ſunt ad invicem ut quadrata veloci
tum & quadrata diametrorum & denſitates partium conjunctim.
Q.E.D.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.1. Igitur ſi Syſtemata illa ſint Fluida duo Elaſtica ad
modum Aeris, & partes eorum quieſcant inter ſe: corpora autem
duo ſimilia & partibus fluidorum quoad magnitudinem & denſita
tem proportionalia, & inter partes illas ſimiliter poſita, ſecundum
lineas ſimiliter poſitas utcunque projiciantur; vires autem acce
leratrices, quibus particulæ Fluidorum ſe mutuo agitant, ſint ut
corporum projectorum diametri inverſe, & quadrata velocitatum
directe: corpora illa temporibus proportionalibus ſimiles excita
bunt motus in Fluidis, & ſpatia ſimilia ac diametris ſuis propor
tionalia deſcribent.
modum Aeris, & partes eorum quieſcant inter ſe: corpora autem
duo ſimilia & partibus fluidorum quoad magnitudinem & denſita
tem proportionalia, & inter partes illas ſimiliter poſita, ſecundum
lineas ſimiliter poſitas utcunque projiciantur; vires autem acce
leratrices, quibus particulæ Fluidorum ſe mutuo agitant, ſint ut
corporum projectorum diametri inverſe, & quadrata velocitatum
directe: corpora illa temporibus proportionalibus ſimiles excita
bunt motus in Fluidis, & ſpatia ſimilia ac diametris ſuis propor
tionalia deſcribent.
Corol.2. Proinde in eodem Fluido projectile velox reſiſtentiam pa
titur quæ eſt in duplicata ratione velocitatis quam proxime. Nam
ſi vires, quibus particulæ diſtantes ſe mutuo agitant, augerentur in
duplicata ratione velocitatis, reſiſtentia foret in eadem ratione du
plicata accurate; ideoQ.E.I. Medio, cujus partes ab invicem diſtan
tes ſeſe viribus nullis agitant, reſiſtentia eſt in duplicata ratione ve
locitatis accurate. Sunto igitur Media tria A, B, Cex partibus
ſimilibus & æqualibus & ſecundum diſtantias æquales regulariter
titur quæ eſt in duplicata ratione velocitatis quam proxime. Nam
ſi vires, quibus particulæ diſtantes ſe mutuo agitant, augerentur in
duplicata ratione velocitatis, reſiſtentia foret in eadem ratione du
plicata accurate; ideoQ.E.I. Medio, cujus partes ab invicem diſtan
tes ſeſe viribus nullis agitant, reſiſtentia eſt in duplicata ratione ve
locitatis accurate. Sunto igitur Media tria A, B, Cex partibus
ſimilibus & æqualibus & ſecundum diſtantias æquales regulariter
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib