325132
_Notetur autem_,
1.
Ducta AD ad BH perpendiculari, ſi in hac capiatur AE = _n_;
ducatúrque EF ad AH parallela; hujus cum lineis expoſitis interſe-
ctiones æquationum propoſitarum radices exhibebunt reſpectivè; erit
11Fig. 206. utique EK, vel EI, vel EM, vel EN æqualis ipſi _a_;
hoc eſt ipſis AG, concipiendo à ſingula interſectione deduci ad AH
perpendiculares, quæ puncta G determinet.
ducatúrque EF ad AH parallela; hujus cum lineis expoſitis interſe-
ctiones æquationum propoſitarum radices exhibebunt reſpectivè; erit
11Fig. 206. utique EK, vel EI, vel EM, vel EN æqualis ipſi _a_;
hoc eſt ipſis AG, concipiendo à ſingula interſectione deduci ad AH
perpendiculares, quæ puncta G determinet.
2.
Quò punctum G magîs à termino A removetur (&
quidem poteſt
GA deſumi quavis deſignatâ major) eò ordinatæ GK, GL, GM, GN
magìs increſcunt; adeo ut quantacunque ponatur AE, parallela EF
curvis occurſura ſit; & proinde ſemper habetur vera radix iſtarum
æquationum cuilibet conveniens; & ea tantùm una, quoniam EF
curvas iſtas unico puncto interſecat.
GA deſumi quavis deſignatâ major) eò ordinatæ GK, GL, GM, GN
magìs increſcunt; adeo ut quantacunque ponatur AE, parallela EF
curvis occurſura ſit; & proinde ſemper habetur vera radix iſtarum
æquationum cuilibet conveniens; & ea tantùm una, quoniam EF
curvas iſtas unico puncto interſecat.
3.
_Curva_ ALL eſt _hyperbola æquilatera_, cujus _axis_ AB, reliquæ
AMM, ANN ſunt _hiperboliformes_.
AMM, ANN ſunt _hiperboliformes_.
4.
Si AO ſit {1/2} AB;
&
AP = {1/3} AB, &
AQ = {1/4} AB, du-
cantúrque OT, PV, QX ad BS parallelæ, erunt hæ curvarum ALL,
AMM, ANN _aſymptoti_.
cantúrque OT, PV, QX ad BS parallelæ, erunt hæ curvarum ALL,
AMM, ANN _aſymptoti_.
5.
Hinc conſtat in ſecundo gradu fore _a_ &
gt;
_n_ - {_b_/2};
in tertio _a_&
gt;
_n_ - {_b_/3}; in quarto _a_& gt; _n_ - {_b_/4}; quæ tamen inæqualitates, ſi AE
benemagna ſit, exiguæ erunt.
_n_ - {_b_/3}; in quarto _a_& gt; _n_ - {_b_/4}; quæ tamen inæqualitates, ſi AE
benemagna ſit, exiguæ erunt.
6.
Æquationibus iſtis nulla competit _maxima, vel minima_.
Series ſecunda.
_a_ - _b_ = _n_.
_aa_ - _ba_ = _nn_.
_a_3 - _baa_ = _n_3.
_a_4 - _ba_3 = _n_4, &
c.
Sit rurſus AB = _b_;
&
indefinitè protrahatur AB verſus I, &
22Fig. 207. ſint anguli RAI, SBI ſemirecti; tum concipiantur curvæ BLL,
BMM, BNN tales, ut ſi utcunque ducatur GZ ad AI perpendicu-
laris (dictas lineas ſecans, utì cernis, punctis K, L, M, N, Z) ſit
22Fig. 207. ſint anguli RAI, SBI ſemirecti; tum concipiantur curvæ BLL,
BMM, BNN tales, ut ſi utcunque ducatur GZ ad AI perpendicu-
laris (dictas lineas ſecans, utì cernis, punctis K, L, M, N, Z) ſit
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib