325220DE CENTRO OSCILL.
quæ axi viciniores ſunt, breviores &
frequentiores vibrationes
peragent quam remotiores, ſi arcus ſimiles deſcribant, & aër non
reſiſtat.
peragent quam remotiores, ſi arcus ſimiles deſcribant, & aër non
reſiſtat.
Cujus rei ratio eſt, quod viciniores deſcribant arcus mi-
nores & acquirant celeritates majores reſpectu arcuum quam
remotiores: nam arcus ſunt proportionales quadratis, &
velocitates radicibus eorum; quo autem radices minores ſunt
inter ſe, eo majores ſunt reſpectu quadratorum ſuorum.
nores & acquirant celeritates majores reſpectu arcuum quam
remotiores: nam arcus ſunt proportionales quadratis, &
velocitates radicibus eorum; quo autem radices minores ſunt
inter ſe, eo majores ſunt reſpectu quadratorum ſuorum.
Cum in Pendulo omnes partes niſi ſimul, propter earum
conjunctionem, moveri nequeant, vibratio minus diſtantium
ab axe ita retardata eſt a vibratione remotiorum, & vibratio
remotiorum ita accelerata eſt a vibratione aliarum, ut inter
illas detur compenſatio velocitatum proportionalis arcubus
quos deſcribunt; ita ut tempus vibrationis totius Penduli
medium ſit inter tempus, quo Oſcillationem peragunt ejus
partes a ſe invicem ſolutæ, ut ſit æquale ſummæ illorum
temporum, diviſæ per numerum partium, quas ut Mathema-
tice & exactiſſime procedamus conſideramus, ac ſi reductæ
eſſent in puncta.
conjunctionem, moveri nequeant, vibratio minus diſtantium
ab axe ita retardata eſt a vibratione remotiorum, & vibratio
remotiorum ita accelerata eſt a vibratione aliarum, ut inter
illas detur compenſatio velocitatum proportionalis arcubus
quos deſcribunt; ita ut tempus vibrationis totius Penduli
medium ſit inter tempus, quo Oſcillationem peragunt ejus
partes a ſe invicem ſolutæ, ut ſit æquale ſummæ illorum
temporum, diviſæ per numerum partium, quas ut Mathema-
tice & exactiſſime procedamus conſideramus, ac ſi reductæ
eſſent in puncta.
Conſtat experimentis, &
per Philoſophiam Carteſianam
demonſtrari poteſt, omnia gravia tellurem verſus cadere in
temporibus quæ ſunt in ratione ſubduplicatâ, vel ſicuti radi-
ces, altitudinum, unde deſcendunt, ſi verticaliter deſcendant,
quod etiam & ex principiis Galilæi demonſtrari poteſt, ſi cadant per
arcus ſimiles, qui incipiunt omnes in eodem plano.
demonſtrari poteſt, omnia gravia tellurem verſus cadere in
temporibus quæ ſunt in ratione ſubduplicatâ, vel ſicuti radi-
ces, altitudinum, unde deſcendunt, ſi verticaliter deſcendant,
quod etiam & ex principiis Galilæi demonſtrari poteſt, ſi cadant per
arcus ſimiles, qui incipiunt omnes in eodem plano.
Hæ altitudines in Pendulis, quæ deſcribunt arcus ſimiles cir-
ca axem, quocum forrmant idem planum, ſunt inter ſe ut diſtantiæ
ab axe, circa quem moventur.
ca axem, quocum forrmant idem planum, ſunt inter ſe ut diſtantiæ
ab axe, circa quem moventur.
Propoſita ergo quæſtio eo redit, ut dividamus, per nume-
rum partium Penduli, ſummam radicum diſtantiarum partium
ab axe. vel generaliter ſummam linearum rectarum quæ repræſentant
tempora vibrationium partium ſeparatim ſumtarum, ut habeamus lineam
rectam, quæ ſit menſura temporis, quo vibrationes ſuas per-
agit Pendulum, cujus conſequenter quadratum vel 3a. propor-
tionalis erit diſtantia inter axem & centrum Oſcillationis.
rum partium Penduli, ſummam radicum diſtantiarum partium
ab axe. vel generaliter ſummam linearum rectarum quæ repræſentant
tempora vibrationium partium ſeparatim ſumtarum, ut habeamus lineam
rectam, quæ ſit menſura temporis, quo vibrationes ſuas per-
agit Pendulum, cujus conſequenter quadratum vel 3a. propor-
tionalis erit diſtantia inter axem & centrum Oſcillationis.
Applicatio hujus principii tribus magnitudinibus quas ha-
bet Geometria pro objecto ſatis facilis eſt.
bet Geometria pro objecto ſatis facilis eſt.