325287NOUVEAU COURS DE MATH. Liv. IX.
metre, veut ſeulement ſçavoir cette ſcience paſſablement, qu’il
ne peut pas les perdre de vue d’un moment: car s’il veut réſoudre
un problême un peu compoſé, il trouvera des équations qui lui
indiqueront les courbes, dont il faudra qu’il ſe ſerve pour conſtruire
les égalités, c’eſt-à-dire pour conſtruire une figure qui donne la
ſolution du Problême.
ne peut pas les perdre de vue d’un moment: car s’il veut réſoudre
un problême un peu compoſé, il trouvera des équations qui lui
indiqueront les courbes, dont il faudra qu’il ſe ſerve pour conſtruire
les égalités, c’eſt-à-dire pour conſtruire une figure qui donne la
ſolution du Problême.
Je ne parle point de ceci dans cet Ouvrage, parce que je ne
donne que les principales propriétés des Sections coniques, ayant
eu ſeulement pour objet de les faire connoître à ceux qui ont du
goût pour la Géométrie, afin de leur inſpirer l’envie d’aller plus
loin, & d’ailleurs pour m’en ſervir dans les endroits où je ne
pourrois m’en paſſer. Mais s’il ſe trouvoit de ces perſonnes dont
je viens de parler, qui ne ſe bornent point à voir un Livre de
Géométrie, je leur conſeille d’étudier l’excellent Traité des Sec-
tions Coniques de M. le Marquis de l’Hôpital, qui eſt ce que
nous avons de meilleur dans ce genre. Et comme je me ſuis ſervi
dans ce que je donne ici d’une façon de démontrer fort approchante
de la ſienne, je ne doute pas qu’on n’ait une grande facilité à
comprendre cet Auteur, ſi l’on entend bien ce qui ſuit, qui en eſt
en quelque ſorte l’introduction.
donne que les principales propriétés des Sections coniques, ayant
eu ſeulement pour objet de les faire connoître à ceux qui ont du
goût pour la Géométrie, afin de leur inſpirer l’envie d’aller plus
loin, & d’ailleurs pour m’en ſervir dans les endroits où je ne
pourrois m’en paſſer. Mais s’il ſe trouvoit de ces perſonnes dont
je viens de parler, qui ne ſe bornent point à voir un Livre de
Géométrie, je leur conſeille d’étudier l’excellent Traité des Sec-
tions Coniques de M. le Marquis de l’Hôpital, qui eſt ce que
nous avons de meilleur dans ce genre. Et comme je me ſuis ſervi
dans ce que je donne ici d’une façon de démontrer fort approchante
de la ſienne, je ne doute pas qu’on n’ait une grande facilité à
comprendre cet Auteur, ſi l’on entend bien ce qui ſuit, qui en eſt
en quelque ſorte l’introduction.
CHAPITRE PREMIER.
Qui traite des propriétés de la Parabole.
Définitions.
I.
I.
596.
SI l’on a une ligne droite A B perpendiculaire ſur la
11Figure 151. ligne O P, ſur laquelle on aura pris les parties A C & C D
égales entr’elles; & que de C, en venant vers B, l’on mene
ſur la ligne A B une quantité de paralleles, comme E F, G H
à la ligne O P, & qu’on faſſe D E ou D F égale à A K, & de
même D G ou D H égal à A I, & que l’on continue à trouver
une quantité de points, tels que E, G, M, en faiſant tou-
jours D M égal à A L; la ligne que l’on ſera paſſer par tous
ces points ſera une courbe nommée parabole.
11Figure 151. ligne O P, ſur laquelle on aura pris les parties A C & C D
égales entr’elles; & que de C, en venant vers B, l’on mene
ſur la ligne A B une quantité de paralleles, comme E F, G H
à la ligne O P, & qu’on faſſe D E ou D F égale à A K, & de
même D G ou D H égal à A I, & que l’on continue à trouver
une quantité de points, tels que E, G, M, en faiſant tou-
jours D M égal à A L; la ligne que l’on ſera paſſer par tous
ces points ſera une courbe nommée parabole.
II.
597.
La ligne A C B eſt nommée l’axe de la parabole.
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