1tum ſurſum immediatè per ſe; ſed hæc omittamus, quæ leuia ſunt, præ
ſertim cùm demonſtrauerimus luculenter lib.1.impetum produci ab im
petu, vt ſcilicet tollatur impedimentum.
ſertim cùm demonſtrauerimus luculenter lib.1.impetum produci ab im
petu, vt ſcilicet tollatur impedimentum.
Theorema 56.
Quando pellitur cylindrus innatans in puncto L non vertitur circa cen
trum A. Probatur, quia vertatur circa centrum A. v.g. & percurrat B
arcum BC, & totus cylindrus duos ſectores BAC, GAH; ſit autem
BC ſubduplus quadrantis BE, & duo ſectores prædicti æquales qua
dranti BAE; hoc poſito, ſpatium totius cylindri erit, vt quadrans; igi
tur motus; igitur impetus: iam verò vertatur circa centrum H, ita vt B
percurrat arcum BD æqualem BC (erit autem BD ſubquadruplus qua
drantis BF;) igitur totus cylindrus circa centrum H percurret ſpatium
ſectoris BHD æqualis quadranti BAE; igitur motus circa centrum H
eſt æqualis motui circa centrum A; igitur eſt eadem difficultas motus;
igitur non vertitur potiùs circa centrum A, quàm circa centrum H.
trum A. Probatur, quia vertatur circa centrum A. v.g. & percurrat B
arcum BC, & totus cylindrus duos ſectores BAC, GAH; ſit autem
BC ſubduplus quadrantis BE, & duo ſectores prædicti æquales qua
dranti BAE; hoc poſito, ſpatium totius cylindri erit, vt quadrans; igi
tur motus; igitur impetus: iam verò vertatur circa centrum H, ita vt B
percurrat arcum BD æqualem BC (erit autem BD ſubquadruplus qua
drantis BF;) igitur totus cylindrus circa centrum H percurret ſpatium
ſectoris BHD æqualis quadranti BAE; igitur motus circa centrum H
eſt æqualis motui circa centrum A; igitur eſt eadem difficultas motus;
igitur non vertitur potiùs circa centrum A, quàm circa centrum H.
Theorema 57.
Poteſt determinari centrum, circa quod vertitur cylindrus BH innatans
humido, modo ſupponatur æqualis denſitatis, & craſſitudinis; diuidatur enim
AH bifariam in M: Dico vertiginem futuram circa centrum M, quod
demonſtro; quia vertatur circa M, & extremitas B moueatur æquali
motu, quo priùs moueri ſupponebatur circa A, vel circa H; certè cùm
arcus BR ſit ad arcum BE vt BM ad BA, id eſt vt 3. ad 2. erit BN
ſubtripla BR, cùm ſit æqualis BC ſubdupla BE; totum autem ſpatium
confectum hoc motu erit conflatum ex ſectoribus BMN, & HMO, vt
patet: porrò ſector BMN eſt ſubtriplus quadrantis BMR, qui quadrans
eſt ad priorem BAE, vt 9. ad 4. id eſt, vt quadratum 3. ad quadratum 2.
vt conſtat; igitur conflatum ex ſectore BMN, & ſectore HMO eſt ad
quadrantem BAE, vel conflatum ex geminis ſectoribus BAC, HAG
vt 3 1/3 ad 4. ſi autem accipiatur centrum, vel inter MA, vel MH, maius
erit ſpatium, vt conſtat ex Geometria; igitur circa centrum M eſt mini
mum ſpatium; igitur minimus motus; igitur minimus impetus; igitur
maxima facilitas; igitur ſi pellatur in B, vertetur circa M, quod hactenus
non explicatum modò ab aliquo, quod ſciam, verùm etiam ne propoſitum
quidem fuit.
humido, modo ſupponatur æqualis denſitatis, & craſſitudinis; diuidatur enim
AH bifariam in M: Dico vertiginem futuram circa centrum M, quod
demonſtro; quia vertatur circa M, & extremitas B moueatur æquali
motu, quo priùs moueri ſupponebatur circa A, vel circa H; certè cùm
arcus BR ſit ad arcum BE vt BM ad BA, id eſt vt 3. ad 2. erit BN
ſubtripla BR, cùm ſit æqualis BC ſubdupla BE; totum autem ſpatium
confectum hoc motu erit conflatum ex ſectoribus BMN, & HMO, vt
patet: porrò ſector BMN eſt ſubtriplus quadrantis BMR, qui quadrans
eſt ad priorem BAE, vt 9. ad 4. id eſt, vt quadratum 3. ad quadratum 2.
vt conſtat; igitur conflatum ex ſectore BMN, & ſectore HMO eſt ad
quadrantem BAE, vel conflatum ex geminis ſectoribus BAC, HAG
vt 3 1/3 ad 4. ſi autem accipiatur centrum, vel inter MA, vel MH, maius
erit ſpatium, vt conſtat ex Geometria; igitur circa centrum M eſt mini
mum ſpatium; igitur minimus motus; igitur minimus impetus; igitur
maxima facilitas; igitur ſi pellatur in B, vertetur circa M, quod hactenus
non explicatum modò ab aliquo, quod ſciam, verùm etiam ne propoſitum
quidem fuit.
Theorema 58.
Hinc facilè dictu eſt, cur naues ita impulſæ ab altera extremitate circa al
teram extremitatem non vertantur, vt patet experientiâ; quia hæc tendit
in partem oppoſitam; nec etiam circa centrum grauitatis nauis, quod
etiam manifeſtis experientiis confirmatur, cùm ſcilicet impulſa extremi
tas maiorem arcum deſcribat, ſed circa medium centrum inter vtrum
que, ex quo principio tota remigationis ratio pendet: immò & guber
naculi, quod puppi affigitur, vt conſideranti patebit, quod ſufficiat indi
caſſe; ſi verò pellatur idem cylindrus in T. v.g. mouebitur circa cen-
teram extremitatem non vertantur, vt patet experientiâ; quia hæc tendit
in partem oppoſitam; nec etiam circa centrum grauitatis nauis, quod
etiam manifeſtis experientiis confirmatur, cùm ſcilicet impulſa extremi
tas maiorem arcum deſcribat, ſed circa medium centrum inter vtrum
que, ex quo principio tota remigationis ratio pendet: immò & guber
naculi, quod puppi affigitur, vt conſideranti patebit, quod ſufficiat indi
caſſe; ſi verò pellatur idem cylindrus in T. v.g. mouebitur circa cen-