1trum, quod eſt inter MH, licèt propiùs accedat ad M, quàm ad H, vt
conſtat ex calculatione; eſt autem aliquod punctum inter TA, ex quo ſi
pellatur, mouebitur circa punctum H; ſi verò aſſumantur alia puncta
verſus A, ex quibus pellatur, centra motus, erunt extra BH, ac proinde
extremitas B pulſa ex B mouetur per arcum BN; pulſa ex A per rectam
AL; pulſa denique ex punctis, quæ ſunt inter BA, per arcus maiorum
circulorum, eò ſanè maiorum, quò propiùs punctum, ex quo pellitur, ac
cedit ad A.
conſtat ex calculatione; eſt autem aliquod punctum inter TA, ex quo ſi
pellatur, mouebitur circa punctum H; ſi verò aſſumantur alia puncta
verſus A, ex quibus pellatur, centra motus, erunt extra BH, ac proinde
extremitas B pulſa ex B mouetur per arcum BN; pulſa ex A per rectam
AL; pulſa denique ex punctis, quæ ſunt inter BA, per arcus maiorum
circulorum, eò ſanè maiorum, quò propiùs punctum, ex quo pellitur, ac
cedit ad A.
Theorema 59.
Si pellatur nauis, vel cylindrus BH in puncto T, difficiliùs mouebitur, etiam
ex ſuppoſitione, quòd circa centrum M moueatur; quod eodem modo de
monſtratur, quo ſuprà; accipiatur TZ æqualis BC; ſit autem BT æqua
lis TA; certè arcus TS erit æqualis arcui BE; igitur ſector VMB erit
ſubduplus quadrantis BMR: ſimiliter ſector HMX erit ſubduplus qua
drantis HMP; igitur motus erit, vt aggregatum ex his duobus ſectori
bus; ſed cum applicatur potentia in B, motus eſt vt aggregatum ex duo
bus ſectoribus BMN, HNO; ſit autem quadrans BMR, vt 9. & qua
drans HMP vt 1. igitur cum applicatur potentia in B, motus eſt ad mo
tum cum applicatur in T vt 3 1/3 ad 5. igitur & impetus; igitur facilitas
primi motus eſt ad facilitatem ſecundi, vt 5. ad 3 1/3 igitur in T diffici
liùs pellitur, quàm in B.
ex ſuppoſitione, quòd circa centrum M moueatur; quod eodem modo de
monſtratur, quo ſuprà; accipiatur TZ æqualis BC; ſit autem BT æqua
lis TA; certè arcus TS erit æqualis arcui BE; igitur ſector VMB erit
ſubduplus quadrantis BMR: ſimiliter ſector HMX erit ſubduplus qua
drantis HMP; igitur motus erit, vt aggregatum ex his duobus ſectori
bus; ſed cum applicatur potentia in B, motus eſt vt aggregatum ex duo
bus ſectoribus BMN, HNO; ſit autem quadrans BMR, vt 9. & qua
drans HMP vt 1. igitur cum applicatur potentia in B, motus eſt ad mo
tum cum applicatur in T vt 3 1/3 ad 5. igitur & impetus; igitur facilitas
primi motus eſt ad facilitatem ſecundi, vt 5. ad 3 1/3 igitur in T diffici
liùs pellitur, quàm in B.
Theorema 60.
Hinc maxima difficultas eſt ad minimam, vt rectangulum BK ad aggre
tum ex duobus ſectoribus BMN & HMO, id eſt vt 6. 2/7 ad 2. (13/21): hinc
nauis, quæ pellitur è lateris puncto, quod reſpondet centro A, difficiliùs
longè mouetur; ſuppono enim nauim eſſe eiuſdem latitudinis, & denſi
tatis, nec ſabulo adhærere.
tum ex duobus ſectoribus BMN & HMO, id eſt vt 6. 2/7 ad 2. (13/21): hinc
nauis, quæ pellitur è lateris puncto, quod reſpondet centro A, difficiliùs
longè mouetur; ſuppono enim nauim eſſe eiuſdem latitudinis, & denſi
tatis, nec ſabulo adhærere.
Theorema 61.
Si ſuperponatur corpus plano rotæ, quæ voluitur in circulo horizontali, pro
iicietur per Tangentem extremam. v.g. ſit rota ABCD horizontali pa
rallela quæ vertatur ab A verſus B celeri motu, ſitque planum eius le
uigatiſſimum; imponatur globus etiam leuigatiſſimus puncto A: dico
quod proiicietur per Tangentem AF, quia impetus, qui in illo impri
mitur in puncto F eſt determinatus ad Tangentem A θ; ſed non impe
ditur, quominus habeat ſuum motum; nec enim globus prædictus ita
affigitur plano rotæ, quin liberè ſeorſim moueri poſſit: dixi per Tangen
tem extremam, quia ſi imponatur globus puncto F; certè non impelle
tur per Tangentem F υ, vt patebit ex ſequenti propoſitione; quod à nul
lo hactenus, quod ſciam, obſeruatum fuit.
iicietur per Tangentem extremam. v.g. ſit rota ABCD horizontali pa
rallela quæ vertatur ab A verſus B celeri motu, ſitque planum eius le
uigatiſſimum; imponatur globus etiam leuigatiſſimus puncto A: dico
quod proiicietur per Tangentem AF, quia impetus, qui in illo impri
mitur in puncto F eſt determinatus ad Tangentem A θ; ſed non impe
ditur, quominus habeat ſuum motum; nec enim globus prædictus ita
affigitur plano rotæ, quin liberè ſeorſim moueri poſſit: dixi per Tangen
tem extremam, quia ſi imponatur globus puncto F; certè non impelle
tur per Tangentem F υ, vt patebit ex ſequenti propoſitione; quod à nul
lo hactenus, quod ſciam, obſeruatum fuit.
Theorema 62.
Si imponatur globus puncto F plani horizontalis rotæ ABCD, non proii
cietur per Tangentem F υ quod primò manifeſtis experimentis comproba
tum eſt. Secundò probatur, quia dum globus his punctis, in quibus re-
cietur per Tangentem F υ quod primò manifeſtis experimentis comproba
tum eſt. Secundò probatur, quia dum globus his punctis, in quibus re-