1
mittantur perpendiculares BE, DL,& vis qua particula Medii,
ſecundum rectam FBobliQ.E.I.cidendo, Globum ferit in B,erit
ad vim qua particula eadem Cylindrum ONGQaxe ACIcirca
Globum deſcriptum perpendiculariter feriret in b,ut LDad
LBvel BEad BC.Rurſus efficacia hujus vis ad movendum
Globum ſecundum incidentiæ ſuæ plagam FBvel AC,eſt ad ejuſ
dem efficaciam ad movendum Globum ſecundum plagam determi
nationis ſuæ, id eſt, ſecundum plagam rectæ BCqua Globum di
recte urget, ut BEad BC.Et conjunctis rationibus, efficacia
particulæ, in Globum ſecundum rectam FBobliQ.E.I.cidentis, ad
movendum eundem ſecundum plagam incidentiæ ſuæ, eſt ad effi
caciam particulæ ejuſdem ſecundum eandem rectam in Cylindrum
perpendiculariter incidentis, ad ipſum movendum in plagam ean
dem, ut BEquadratum ad BCquadratum. Quare ſi ad Cylin
dri baſem circularem NAOerigatur perpendiculum bHE,& ſit
bEæqualis radio AC,& bHæqualis (BE quad/CB): erit bHad bE
ut effectus particulæ in Globum ad effectum particulæ in Cylin
drum. Et propterea ſolidum quod à rectis omnibus bHoccu
patur erit ad ſolidum quod à rectis omnibus bEoccupatur, ut
effectus particularum omnium in Globum ad effectum particu
larum omnium in Cylindrum. Sed ſolidum prius eſt Parabolois
vertice C,axe CA& latere recto CAdeſcriptum, & ſolidum
poſterius eſt Cylindrus Paraboloidi circumſcriptus: & notum eſt
quod Parabolois ſit ſemiſſis Cylindri circumſcripti. Ergo vis
tota Medii in Globum eſt duplo minor quam ejuſdem vis tota
in Cylindrum. Et propterea ſi particulæ Medii quieſcerent, &
Cylindrus ac Globus æquali cum velocitate moverentur, foret re
ſiſtentia Globi duplo minor quam reſiſtentia Cylindri. Q.E.D.
Scholium.
mittantur perpendiculares BE, DL,& vis qua particula Medii,
ſecundum rectam FBobliQ.E.I.cidendo, Globum ferit in B,erit
ad vim qua particula eadem Cylindrum ONGQaxe ACIcirca
Globum deſcriptum perpendiculariter feriret in b,ut LDad
LBvel BEad BC.Rurſus efficacia hujus vis ad movendum
Globum ſecundum incidentiæ ſuæ plagam FBvel AC,eſt ad ejuſ
dem efficaciam ad movendum Globum ſecundum plagam determi
nationis ſuæ, id eſt, ſecundum plagam rectæ BCqua Globum di
recte urget, ut BEad BC.Et conjunctis rationibus, efficacia
particulæ, in Globum ſecundum rectam FBobliQ.E.I.cidentis, ad
movendum eundem ſecundum plagam incidentiæ ſuæ, eſt ad effi
caciam particulæ ejuſdem ſecundum eandem rectam in Cylindrum
perpendiculariter incidentis, ad ipſum movendum in plagam ean
dem, ut BEquadratum ad BCquadratum. Quare ſi ad Cylin
dri baſem circularem NAOerigatur perpendiculum bHE,& ſit
bEæqualis radio AC,& bHæqualis (BE quad/CB): erit bHad bE
ut effectus particulæ in Globum ad effectum particulæ in Cylin
drum. Et propterea ſolidum quod à rectis omnibus bHoccu
patur erit ad ſolidum quod à rectis omnibus bEoccupatur, ut
effectus particularum omnium in Globum ad effectum particu
larum omnium in Cylindrum. Sed ſolidum prius eſt Parabolois
vertice C,axe CA& latere recto CAdeſcriptum, & ſolidum
poſterius eſt Cylindrus Paraboloidi circumſcriptus: & notum eſt
quod Parabolois ſit ſemiſſis Cylindri circumſcripti. Ergo vis
tota Medii in Globum eſt duplo minor quam ejuſdem vis tota
in Cylindrum. Et propterea ſi particulæ Medii quieſcerent, &
Cylindrus ac Globus æquali cum velocitate moverentur, foret re
ſiſtentia Globi duplo minor quam reſiſtentia Cylindri. Q.E.D.
Scholium.
Eadem methodo Figuræ aliæ inter ſe quo
182[Figure 182]
ad reſiſtentiam comparari poſſunt, eæQ.E.I.
veniri quæ ad motus ſuos in Mediis reſiſten
tibus continuandos aptiores ſunt. Ut ſi baſe
circulari CEBH,quæ centro O,radio OC
deſcribitur, & altitudine OD,conſtruen
dum ſit fruſtum Coni CBGF,quod omni
um eadem baſi & altitudine conſtructorum & ſecundum plagam
182[Figure 182]ad reſiſtentiam comparari poſſunt, eæQ.E.I.
veniri quæ ad motus ſuos in Mediis reſiſten
tibus continuandos aptiores ſunt. Ut ſi baſe
circulari CEBH,quæ centro O,radio OC
deſcribitur, & altitudine OD,conſtruen
dum ſit fruſtum Coni CBGF,quod omni
um eadem baſi & altitudine conſtructorum & ſecundum plagam