328291Ioan. de Sacro Boſco.
g@ad.
75.
min.
30.
detrahatur ex ſemicirculo, nimirum ex grad.
180.
relinquetur
diſtantia inter dictas ciuitates grad. 104. min. 30. hoc eſt, milliariorum 6500.
diſtantia inter dictas ciuitates grad. 104. min. 30. hoc eſt, milliariorum 6500.
Si vero duo loca ſub diuerſis eiuſdem Meridiani ſemicirculis extite-
11Qñ differen
t@a longitu-
dinũ lcco-
rũ cõprehen
dia gr. 180.
ſed unus lo
cus eſt bo-
realis, & al.
ter auſtralis. rint, & unus in Boreã, alter uero in Auſtrum receſſerit ab Aequatore, auferẽ-
da erit differentia latitudinum à ſemicirculo, ut obtineatur ſpatium inter ip-
ſa interpoſicum. Exemplvm. Cantaon portus nobiliſſimus Chinæ, &
Oſtia fluuij argentei, quem Hiſpani dicunt Rio della Plata, in Peru, ſunt fere
in eiuſdem Meridiani ſemicirculis diuerſis, eſtq́. latitudo Cantaon Septentrio
nalis gr. 19. fere; Oſtia autem fluuij argentei latitudinem Auſtralem habent
gr. 36. ferme; Differentia latitudinum eſt 17. fere gr. quæ ablata ex 180. nempe
ex ſemicirculo, relinquit gr. 163. qui efficiunt milliaria 10197 {1/2}. Tanta eſt
22Quæ ciuita-
tes diſtent
ſemicircul@
inter ſe. igitur diſtãtia inter Cantaon, & Oſtia fluuij argentei. Hinc efficitur, ſi duarũ
ciuitatũ in diuerſis ſemicirculis Meridiani exiſtentiũ unius latitudo Borealis
ſuerit æqualis latitudini Auſtrali alterius, vnã ab altera pręciſe diſtare ſemi-
circulo: quoniã videlicet differentia latitudinum nihil eſt, vnde nihil ex ſemi-
circulo demitur. Perſpicuum etiã eſt, iter directum duorum locorũ ſub diuer
ſis ſemicirculis eiuſdem Meridiani poſitorum fieri per alterum polorũ, nempe
per Meridianum circulum, qui per vtrumq. locũ incedit. Illud quoq. obiter
33Quæ ciuita-
tes diſtent
Quadrante. hic eſt notandum, ſi duarum ciuitatum, quarum differentia longitudinũ con-
tinet ad amuſſim Quadrante, hoc eſt, 90. gr. vna ſita ſit ſub Aequatore, altera
vero latitudinem quamcunque ſiue Borealem, ſiue Auſtralem, & quantamcun
que habeat, unam ab altera præciſe diſſi dere ſpatio unius Quadrantis. Atque
hęc omnia facile ex ſphæricis elementis Theodoſij oſtendi poſſunt, & luce cla
rius demonſtrari in ſphæra materiali.
44Quando ci-11Qñ differen
t@a longitu-
dinũ lcco-
rũ cõprehen
dia gr. 180.
ſed unus lo
cus eſt bo-
realis, & al.
ter auſtralis. rint, & unus in Boreã, alter uero in Auſtrum receſſerit ab Aequatore, auferẽ-
da erit differentia latitudinum à ſemicirculo, ut obtineatur ſpatium inter ip-
ſa interpoſicum. Exemplvm. Cantaon portus nobiliſſimus Chinæ, &
Oſtia fluuij argentei, quem Hiſpani dicunt Rio della Plata, in Peru, ſunt fere
in eiuſdem Meridiani ſemicirculis diuerſis, eſtq́. latitudo Cantaon Septentrio
nalis gr. 19. fere; Oſtia autem fluuij argentei latitudinem Auſtralem habent
gr. 36. ferme; Differentia latitudinum eſt 17. fere gr. quæ ablata ex 180. nempe
ex ſemicirculo, relinquit gr. 163. qui efficiunt milliaria 10197 {1/2}. Tanta eſt
22Quæ ciuita-
tes diſtent
ſemicircul@
inter ſe. igitur diſtãtia inter Cantaon, & Oſtia fluuij argentei. Hinc efficitur, ſi duarũ
ciuitatũ in diuerſis ſemicirculis Meridiani exiſtentiũ unius latitudo Borealis
ſuerit æqualis latitudini Auſtrali alterius, vnã ab altera pręciſe diſtare ſemi-
circulo: quoniã videlicet differentia latitudinum nihil eſt, vnde nihil ex ſemi-
circulo demitur. Perſpicuum etiã eſt, iter directum duorum locorũ ſub diuer
ſis ſemicirculis eiuſdem Meridiani poſitorum fieri per alterum polorũ, nempe
per Meridianum circulum, qui per vtrumq. locũ incedit. Illud quoq. obiter
33Quæ ciuita-
tes diſtent
Quadrante. hic eſt notandum, ſi duarum ciuitatum, quarum differentia longitudinũ con-
tinet ad amuſſim Quadrante, hoc eſt, 90. gr. vna ſita ſit ſub Aequatore, altera
vero latitudinem quamcunque ſiue Borealem, ſiue Auſtralem, & quantamcun
que habeat, unam ab altera præciſe diſſi dere ſpatio unius Quadrantis. Atque
hęc omnia facile ex ſphæricis elementis Theodoſij oſtendi poſſunt, & luce cla
rius demonſtrari in ſphæra materiali.
uitates ſub
A equatore
fitæ ſunt.
Qvando duæ ciuitates neq.
eandem habuerint longitudinem, neq.
diffe-
rentia longitudinum earum fuerit grad. 180. hoc eſt, neq. ſub eodcm ſemicir-
culo Meridiani, neq. ſub diuerſis eiuſdem Meridiani ſemicirculis, collocatę fue
rint, & vtraque latitudine caruerit, id eſt, ſub Aequatore conſtituta fuerit, diffe
rentia longitudinum earum diſtantiam manifeſtabit, ſi ea ſemicirculo maior
non extiterit: Alias hæc differentia ablata à circulo integro dabit optatam di
ſtantiam. Nam tunc iter ſumendum eſt penes æquinoctialem circulum.
rentia longitudinum earum fuerit grad. 180. hoc eſt, neq. ſub eodcm ſemicir-
culo Meridiani, neq. ſub diuerſis eiuſdem Meridiani ſemicirculis, collocatę fue
rint, & vtraque latitudine caruerit, id eſt, ſub Aequatore conſtituta fuerit, diffe
rentia longitudinum earum diſtantiam manifeſtabit, ſi ea ſemicirculo maior
non extiterit: Alias hæc differentia ablata à circulo integro dabit optatam di
ſtantiam. Nam tunc iter ſumendum eſt penes æquinoctialem circulum.
Cvmdeniqve duo loca nullo prædictorum modorum ſeſe habue-
55Quando ei-
uitates ha-
bent diuer-
ſam & lati-
tudinem, &
longitud@nẽ rint, ſiue unus ſub Aequatore ſit poſitus, ſiue neuter, & quaſcunque habeant
latitudines, explorabimus earum diſtantiam itinerariam artificio F R A N-
CISCI MAVROLYCI ABBATIS, nempe beneficio tantummo-
do circini, hoc modo. Deſcribatur circulus A B C D, ex centro E, ſitque pri-
mum differentia longitudinum duorum locorum arcus A B, ſemicirculo
minor, & a punctis A, & B, ducantur duæ diametri A E C, B E D: Pona-
66Qua arte
beneficio
circini di-
ſtantiæ lo-
corũ inue-
niantur. tur deinde latitudo loci A, æqualis arcui A F, loci uero B, latitudo æqualis
arcui B G: demittanturq́ue ad proprias diametros perpendiculares FH, GI.
Poſt hæc, ad ductam rectam H I, educantur ex H, & I, ad eaſdem partes per-
pendiculares HK, IL, perpendicularibus H F, I G, æquales, ſingulę ſingulis,
hoc eſt, H K, æqualis rectæ H F, & I L, æqualis rectæ I G. Nam recta li-
nea coniungens puncta K, & L, erit chorda arcus diſtantiæ unius loci ab alte
ro. Quare ſi per 1. propoſ. 4. lib. Euclid. in circulo coaptaueris rectam D N, æ-
qualem rectæ K L, erit D N, arcus diſtantia inter duo loca propoſita. Vnde co-
gnito, quot gradus contineat arcus DN, facile in cognitionẽ diſtantiæ quæſi-
tæ perueniemus, tribuendo cuilibet gradu milliaria 62 {1/2}. Hæc autem
55Quando ei-
uitates ha-
bent diuer-
ſam & lati-
tudinem, &
longitud@nẽ rint, ſiue unus ſub Aequatore ſit poſitus, ſiue neuter, & quaſcunque habeant
latitudines, explorabimus earum diſtantiam itinerariam artificio F R A N-
CISCI MAVROLYCI ABBATIS, nempe beneficio tantummo-
do circini, hoc modo. Deſcribatur circulus A B C D, ex centro E, ſitque pri-
mum differentia longitudinum duorum locorum arcus A B, ſemicirculo
minor, & a punctis A, & B, ducantur duæ diametri A E C, B E D: Pona-
66Qua arte
beneficio
circini di-
ſtantiæ lo-
corũ inue-
niantur. tur deinde latitudo loci A, æqualis arcui A F, loci uero B, latitudo æqualis
arcui B G: demittanturq́ue ad proprias diametros perpendiculares FH, GI.
Poſt hæc, ad ductam rectam H I, educantur ex H, & I, ad eaſdem partes per-
pendiculares HK, IL, perpendicularibus H F, I G, æquales, ſingulę ſingulis,
hoc eſt, H K, æqualis rectæ H F, & I L, æqualis rectæ I G. Nam recta li-
nea coniungens puncta K, & L, erit chorda arcus diſtantiæ unius loci ab alte
ro. Quare ſi per 1. propoſ. 4. lib. Euclid. in circulo coaptaueris rectam D N, æ-
qualem rectæ K L, erit D N, arcus diſtantia inter duo loca propoſita. Vnde co-
gnito, quot gradus contineat arcus DN, facile in cognitionẽ diſtantiæ quæſi-
tæ perueniemus, tribuendo cuilibet gradu milliaria 62 {1/2}. Hæc autem
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib