328223CONTROVERSIA.
mandata fuit, nemo quid protulit;
ſed conſiderata refutatione,
qua Abbas Catelanus 4am. meam propoſitionem aggreditur,
non vidi, quod ullatenus me feriat. nam ut paucis di-
cam, in quo fallitur; negat, datis duabus lineis & præter
has, duabus aliis, quæ diverſam quam primæ inter ſe ratio-
nem habent, ſummam duarum ultimarum æqualem unquam
fore ſummæ duarum priorum.
qua Abbas Catelanus 4am. meam propoſitionem aggreditur,
non vidi, quod ullatenus me feriat. nam ut paucis di-
cam, in quo fallitur; negat, datis duabus lineis & præter
has, duabus aliis, quæ diverſam quam primæ inter ſe ratio-
nem habent, ſummam duarum ultimarum æqualem unquam
fore ſummæ duarum priorum.
Concipe priores 5 &
10 pedum, &
alteras 3 &
12 &
vi-
de num harum ſumma æque ac illarum non ſit 15: ut autem
pateat errorem ejus inde oriri, utar eodem, quod ille propo-
ſuit, exemplo.
de num harum ſumma æque ac illarum non ſit 15: ut autem
pateat errorem ejus inde oriri, utar eodem, quod ille propo-
ſuit, exemplo.
A &
B ſunt duo pondera applicata virgæ vel lineæ D B,
11TAB. XXVIII.
Fig. 2. quæ conſiderari debet ut inflexibilis & ſine pondere; quæ
libere notetur circa punctum D: tale Pendulum compoſitum
voco e ponderibus A & B; ſi hoc peragat partem vibrationis,
Ex. Gr. usque ad D F G, & occurrat plano, ad quod
frangatur, ut pondera a lineâ inflexili ſeparentur, & tendat
ſurſum eorum unumquodque cum velocitate acquiſita, ad
maximam quam poteſt altitudinem, velut ad L & M, ſuper
planis inclinatis ſi velimus, quæ tangant arcus A F, B G;
dico commune centrum gravitatis ponderum A & B quæ aſcen-
dunt in L & M tunc ad eandem fore altitudinem, ac erat
in E, ante vibrationem inchoatam.
11TAB. XXVIII.
Fig. 2. quæ conſiderari debet ut inflexibilis & ſine pondere; quæ
libere notetur circa punctum D: tale Pendulum compoſitum
voco e ponderibus A & B; ſi hoc peragat partem vibrationis,
Ex. Gr. usque ad D F G, & occurrat plano, ad quod
frangatur, ut pondera a lineâ inflexili ſeparentur, & tendat
ſurſum eorum unumquodque cum velocitate acquiſita, ad
maximam quam poteſt altitudinem, velut ad L & M, ſuper
planis inclinatis ſi velimus, quæ tangant arcus A F, B G;
dico commune centrum gravitatis ponderum A & B quæ aſcen-
dunt in L & M tunc ad eandem fore altitudinem, ac erat
in E, ante vibrationem inchoatam.
Abbas Catelanus ut falſam hanc probet propoſitionem,
demonſtrat, altitudines, ad quas duo pondera ſoluta aſcen-
dunt, ut hic N L, O M, diverſas eſſe ab iis unde de-
ſcenderunt, ſcilicet A H, B I. id quod veriſſimum eſt ex ra-
tione ab ipſo datâ, quod alteræ ſint inter ſe ut lineæ D F,
D G, alteræ vero ut quadrata harum linearum; ſi ergo divi-
damus, inquit diverſas illas ſummas per numerum illorum
ponderum, id eſt, ſi ſumamus dimidium linearum L N, M O,
& dimidium linearum A H, B I. habebimus ab una parte al-
titudinem ad quam centrum commune gravitatis aſcendit, &
ab altera altitudinem unde deſcendit: id verum eſt, per divi-
ſionem has duas altitudines detegi. ſed minime concedo, duas
ſummas diviſas differre inter ſe; quod Abbas Catelanus
demonſtrat, altitudines, ad quas duo pondera ſoluta aſcen-
dunt, ut hic N L, O M, diverſas eſſe ab iis unde de-
ſcenderunt, ſcilicet A H, B I. id quod veriſſimum eſt ex ra-
tione ab ipſo datâ, quod alteræ ſint inter ſe ut lineæ D F,
D G, alteræ vero ut quadrata harum linearum; ſi ergo divi-
damus, inquit diverſas illas ſummas per numerum illorum
ponderum, id eſt, ſi ſumamus dimidium linearum L N, M O,
& dimidium linearum A H, B I. habebimus ab una parte al-
titudinem ad quam centrum commune gravitatis aſcendit, &
ab altera altitudinem unde deſcendit: id verum eſt, per divi-
ſionem has duas altitudines detegi. ſed minime concedo, duas
ſummas diviſas differre inter ſe; quod Abbas Catelanus
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib