Newton, Isaac, Philosophia naturalis principia mathematica, 1713
page |< < of 524 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <subchap1>
              <subchap2>
                <p type="main">
                  <s>
                    <pb xlink:href="039/01/329.jpg" pagenum="301"/>
                    <lb/>
                  Globus vel Cylindrus incidit, vi reflexionis quam maxima reſiliant.
                    <lb/>
                    <arrow.to.target n="note277"/>
                  Et cum reſiſtentia Globi (per Propoſitionem noviſſimam) ſit duplo
                    <lb/>
                  minor quam reſiſtentia Cylindri, & Globus ſit ad Cylindrum ut
                    <lb/>
                  duo ad tria, & Cylindrus incidendo perpendiculariter in particulas
                    <lb/>
                  ipſaſque quam maxime reflectendo, duplam ſui ipſius velocitatem
                    <lb/>
                  ipſis communicet: Cylindrus quo tempore dimidiam longitudinem
                    <lb/>
                  axis ſui deſcribit communicabit motum particulis qui ſit ad totum
                    <lb/>
                  Cylindri motum ut denſitas Medii ad denſitatem Cylindri; & Glo­
                    <lb/>
                  bus quo tempore totam longitudinem diametri ſuæ deſcribit, com­
                    <lb/>
                  municabit motum eundem particulis; & quo tempore duas tertias
                    <lb/>
                  partes diametri ſuæ deſcribit communicabit motum particulis qui
                    <lb/>
                  ſit ad totum Globi motum ut denſitas Medii ad denſitatem Globi.
                    <lb/>
                  Et propterea Globus reſiſtentiam patitur quæ ſit ad vim qua totus
                    <lb/>
                  ejus motus vel auferri poſſit vel generari quo tempore duas tertias
                    <lb/>
                  partes diametri ſuæ deſcribit, ut denſitas Medii ad denſitatem
                    <lb/>
                  Globi.
                    <lb/>
                  </s>
                </p>
                <p type="margin">
                  <s>
                    <margin.target id="note277"/>
                  LIBER
                    <lb/>
                  SECUNDUS.</s>
                </p>
                <p type="main">
                  <s>
                    <emph type="italics"/>
                  Cas.
                    <emph.end type="italics"/>
                  2. Ponamus quod particulæ Medii in Globum vel Cylin­
                    <lb/>
                  drum incidentes non reflectantur; & Cylindrus incidendo perpen­
                    <lb/>
                  diculariter in particulas ſimplicem ſuam velocitatem ipſis commu­
                    <lb/>
                  nicabit, ideoque reſiſtentiam patitur duplo minorem quam in pri­
                    <lb/>
                  ore caſu, & reſiſtentia Globi erit etiam duplo minor quam prius.
                    <lb/>
                  </s>
                </p>
                <p type="main">
                  <s>
                    <emph type="italics"/>
                  Cas.
                    <emph.end type="italics"/>
                  3. Ponamus quod particulæ Medii vi reflexionis neque ma­
                    <lb/>
                  xima neque nulla, ſed mediocri aliqua reſiliant a Globo; & reſi­
                    <lb/>
                  ſtentia Globi erit in eadem ratione mediocri inter reſiſtentiam in
                    <lb/>
                  primo caſu & reſiſtentiam in ſecundo.
                    <emph type="italics"/>
                  Q.E.I.
                    <emph.end type="italics"/>
                    <lb/>
                  </s>
                </p>
                <p type="main">
                  <s>
                    <emph type="italics"/>
                  Corol.
                    <emph.end type="italics"/>
                  1. Hinc ſi Globus & particulæ ſint infinite dura, & vi om­
                    <lb/>
                  ni elaſtica & propterea etiam vi omni reflexionis deſtituta: re­
                    <lb/>
                  ſiſtentia Globi erit ad vim qua totus ejus motus vel auferri poſſit
                    <lb/>
                  vel generari, quo tempore Globus quatuor tertias partes diametri
                    <lb/>
                  ſuæ deſcribit, ut denſitas Medii ad denſitatem Globi.
                    <lb/>
                  </s>
                </p>
                <p type="main">
                  <s>
                    <emph type="italics"/>
                  Corol.
                    <emph.end type="italics"/>
                  2. Reſiſtentia Globi, cæteris paribus, eſt in duplicata ra­
                    <lb/>
                  tione velocitatis.
                    <lb/>
                  </s>
                </p>
                <p type="main">
                  <s>
                    <emph type="italics"/>
                  Corol.
                    <emph.end type="italics"/>
                  3. Reſiſtentia Globi, cæteris paribus, eſt in duplicata ra­
                    <lb/>
                  tione diametri.
                    <lb/>
                  </s>
                </p>
                <p type="main">
                  <s>
                    <emph type="italics"/>
                  Corol.
                    <emph.end type="italics"/>
                  4. Reſiſtentia Globi, cæteris paribus, eſt ut denſitas Medii.
                    <lb/>
                  </s>
                </p>
                <p type="main">
                  <s>
                    <emph type="italics"/>
                  Corol.
                    <emph.end type="italics"/>
                  5. Reſiſtentia Globi eſt in ratione quæ componitur ex du­
                    <lb/>
                  plicata ratione velocitatis & duplicata ratione diametri & ratione
                    <lb/>
                  denſitatis Medii. </s>
                </p>
              </subchap2>
            </subchap1>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum