Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[Item 1.]
[2.] CHRISTIANI HUGENII AZULICHEM, Dum viveret Zelhemi Toparchæ, OPERA VARIA. Volumen Secundum.
[3.] Lugduni Batavorum, Apud JANSSONIOS VANDER A@, Bibliopolas. MDCCXXIV.
[4.] MAX-PLANCK-INSTITUT FOR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek
[5.] CHRISTIANI HUGENII OPERA GEOMETRICA. Tomus Secundus.
[6.] Tomi ſecundi contenta.
[7.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. THEOREMATA DE QUADRATURA HYPERBOLES, ELLIPSIS ET CIRCULI, EX DATO PORTIONUM GRAVITATIS CENTRO. Quibus ſubjuncta eſt Ε’ξέ{τα}{σι}ς Cyclometriæ Cl. Viri Gregorii à S. Vincentio, editæ Anno CIɔ Iɔcxlvii.
[8.] AD LECTOREM.
[9.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. THEOREMATA DE QUADRATURA HYPERBOLES, ELLIPSIS, ET CIRCULI, EX DATO PORTIONUM GRAVITATIS CENTRO Theorema I.
[10.] Theorema II.
[11.] Theorema III.
[12.] Theorema IV.
[13.] Lemma.
[14.] Theorema V.
[15.] Theorema VI.
[16.] Theorema VII.
[17.] Theorema VIII.
[18.] ἘΞἘΤΑΣΙΣ CYCLOMETRIÆ CLARISSIMI VIRI, GREGORII à S. VINCENTIO, S. J. Editæ Anno D. cIↄ Iↄc XLVII.
[19.] FINIS.
[20.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S.I. EPISTOLA, Qua diluuntur ea quibus Ε’ξε{τα}{σι}ς Cyclometriæ Gregorii à Sto. Vincentio impugnata fuit.
[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.
[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.
[23.] PRÆFATIO.
[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.
[25.] Theor. II. Prop. II.
[26.] Theor. III. Prop. III.
[27.] Theor. IV. Prop. IV.
[28.] Theor. V. Prop. V.
[29.] Theor. VI. Prop. VI.
[30.] Theor. VII. Prop. VII.
< >
page |< < (327) of 568 > >|
33327HYPERB. ELLIPS. ET CIRC. tertiis rectanguli K F B , id eſt, duabus tertiis 1116. lib. 6.
Elem.
A F;
ſed idem rectangulum ſub Q F, D H, æquale eſt re-
ctangulo Q D R, quia ut Q D ad Q F, ita fecimus eſſe
D H ad D R;
ergo rectangulum Q D R æquale duabus ter-
tiis quadrati A F, ideoque ut Q D ad A F ita {2/3} A F ad D R
:
ſed ut Q D ad A F, ſic quoque eſt rectangulum ſub Q 2216. lib. 6.
Elem.
A F, cui æquale quadrilaterum D A Q C, id eſt, ſector
D A B C ad A F quadratum;
ergo & ſector D A B C ad
quadratum A F, ut {2/3} A F ad D R.
Porro quoniam E cen-
trum gravitatis eſt totius ſectoris, &
H centrum grav. por-
tionis A C B, G vero trianguli A C D, conſtat eſſe, ſicut
triangulus A C D ad A C B portionem ſive ad triangulum
A Q C, id eſt, ut D F ad F Q, ita H E ad E G ;
338. lib. 1.
Arch. de
Æquipond.
convertendo &
per compoſitionem rationis erit ut D Q ad
D F, ita G H, ad H E.
Sed quia fecimus ut D Q ad Q F,
ita H D ad D R, erit quoque per converſionem rationis,
ut D Q ad D F, ita H D ad H R;
ergo H D ad H R ut
G H ad H E;
quare & reliqua G D ad reliquam E R, ut
4419. lib. 5.
Elem.
H D ad H R , hoc eſt, ut D Q ad D F.
Sicut autem D Q ad D F, ita eſt quadrilaterum D A Q C, cui æqualis ſector
D A B C ad A C D triangulum;
igitur ſector D A B C
ad A C D triangulum ut G D ad E R:
Eſt autem A C D
triangulus ad D F quadratum, ut A F ad D F, ſive ut {2/3} A F
ad {2/3} D F id eſt D G.
Igitur ex æquali in proportione perturbata,
ſicut ſector D A B C ad quadratum D F, ita {2/3} A F ad E R
, &
convertendo, quadratum D F ad ſectorem D A B 5523. lib. 5.
Elem.
ut E R ad {2/3} A F.
Fuit autem ante oſtenſum, quadratum
A F eſſe ad ſectorem D A B C, ut D R ad {2/3} A F;
igitur
duo ſimul quadrata, D F &
A F, ſive unum quadratum
D A ad ſectorem D A B C ut duæ ſimul E R &
R D, id
eſt ut tota E D ad {2/3} A F .
Eſt verò etiam quadratum D 6624 lib. 5.
Elem.
ad D A B C ſectorem, ſicut linea D A ad arcum A B, quia
nimirum ſector D A B C æqualis eſt rectangulo, baſin ha-
benti æqualem arcui A B &
altitudinem D A; ergo ſicut
D A ad arcum A B, ita E D ad {2/3} A F;
& permutando,
arcus A B ad {2/3} A F, ſive arcus A B C ad {2/3} A C, ut D A
vel B D ad D E.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index