Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.2.] De proportione ponderis extremitatis brachij libr & in diuerſo ſitu ab orizontali. CAP. II.
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
< >
page |< < (21) of 445 > >|
3321THEOREM. ARIT. retur .20. ſcilicet et .4. certè .24. perſingulas partes diuiſo, daretur vnum proue-
niens ſex integra, & alterum vnum & quinta pars, quorum ſumma eſſet ſeptem in-
tegra cum quinta parte, tum altera parte per alteram diuiſa, daretur vnum proue-
niens quinque integrorum & alterum vnius quinti tantum, quorum ſumma eſſet
quinque integra, & vna quinta pars, minor prima reliquorum duorum prouenien-
tium per binarium.
Cuius conſiderationis cauſa, propoſitus numerus linea .q.p. ſignificetur, eius duę
partes lineis .q.x. et .x.p. tum .q.f. ſit proueniens ex diuiſione totius .q.p. per .x.p. et .
q.i.
ſit proueniens ex diuiſione eiuſdem .q.p. per .q.x. adhæc .h.m. ſit proueniens,
ex diuiſione .q.x. per x.p. et .h.k. proue-
niensex diuiſione .p.x. per .q.x. patet igi-
44[Figure 44] tur ex .22. theoremate huiuslibri proue-
niés.h.m. minus eſſe proueniente .q.f. per
vnitaté, & proueniens .h.k. minus proue-
niente .q.i. per alteram vnitatem.
Itaque .
f.q.i.
maior erit .m.h.k. per numerum binarium, quoderat propoſitum.
THEOREMA. XXXIII.
QVilibet numerus, medius eſt
proportionalis inter numerum
45[Figure 45] ſui quadrati & vnitatem.
Detur enim numerus propoſitus,
qui linea .a.u. ſignificetur, cuiusqua-
dratum ſit .u.n. vnitas linearis ſit .i.a.
et ſuperficialis .o. patebit ex .18. ſexti
aut 11. octaui proportionem .u.n. ad .
o.
futuram duplam proportioni .u.a.
ad .i.a. ſed .i.a. et.o. eadem (ſpecie)
res sunt, tanta ſcilicet .a.i. quanta .o. vni
46[Figure 46] tas eſt, Itaque proportio numeri .u.n.
ad .u.a. æqualis erit proportioni .u.a.
ad .i.a.
Quare numerus .u.a. inter nu-
merum .u.n. & vnitatem, medius erit
proportionalis.
THEOREMA XXXIIII.
HOc ipſum quod diximus & alia ratione ſpeculari licebit.
Propoſitus numerus, nunc etiam per .a.u. ſignificetur, eius quadratum per .
u.n.
vnitas linearis per .a.i. productumque; .a.u. in .a.i. terminetur, ſitque; .n.i.
quare
n.i. conſtabit numero íuperficiali æquali numero lineari .a.u. & ex prima fexti aut .
18. vel .19. ſeptimi, eadem erit proportio .u.n. ad .i.n. quæ eſt .a.u. ad .a.i. ſed nu-
merus .a.u. cum numero .n.i. idem ſpecie eſt.
Itaque medius eſt proportiona-
lis inter .u.n. & vnitatem.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index