Bošković, Ruđer Josip
,
Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers
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Von verbeß. Fernröhren.
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{l
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super
">2</
emph
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/m q}) {1/2}e
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emph
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="
super
">2</
emph
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= - {m - 1/m} (m
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="
super
">3</
emph
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l
<
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="
super
">3</
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- {m
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
l
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
/q}) {1/2}e
<
emph
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="
super
">3</
emph
>
<
lb
/>
fü φ = {m - 1/m
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="
super
">3</
emph
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} (k
<
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="
super
">3</
emph
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- {m k
<
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="
super
">2</
emph
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/p}) {1/2}e
<
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="
super
">2</
emph
>
; </
s
>
<
s
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echoid-s300
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="
preserve
">und
<
lb
/>
man bekäme alſogleich B I = r - r
<
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="
super
">2</
emph
>
π.</
s
>
<
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echoid-s301
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"/>
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">40. </
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echoid-s303
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">Weil aber BH nicht mit q, ſondern mit
<
lb
/>
q - q
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="
super
">2</
emph
>
φ - a gleich iſt, muß auch der Werth
<
lb
/>
des B I von r - r
<
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="
super
">2</
emph
>
π unterſchieden ſeyn. </
s
>
<
s
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echoid-s304
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="
preserve
">Der
<
lb
/>
Urſprung dieſes Unterſchieds iſt zweytach: </
s
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<
s
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echoid-s305
"
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preserve
">erſt-
<
lb
/>
lich weil man in dem Werthe des {1/b} - {1/q}
<
lb
/>
für q hätte den ganzen Ausdruck q - q
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
φ - a
<
lb
/>
ſetzen ſollen, gleich wie auch in dem Theile {l
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
/q}
<
lb
/>
des Werths vom π: </
s
>
<
s
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echoid-s306
"
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="
preserve
">zweytens weil bey dem Ab-
<
lb
/>
wachſen q
<
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style
="
super
">2</
emph
>
φ + a der Länge B H, die man
<
lb
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für q hat angenommen, auch der Werth des
<
lb
/>
B I vermindert wird, gemäß jenem, was wir
<
lb
/>
oben (35) geſagt haben.</
s
>
<
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echoid-s307
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"/>
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<
p
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echoid-s308
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">41. </
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>
<
s
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echoid-s309
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preserve
">Was das erſte betrifft, kann hieraus
<
lb
/>
kein merklicher Unterfchied entſtehen, weil der
<
lb
/>
Werth des π wegen ſeines Coefficientens e
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
ſehr
<
lb
/>
klein ſeyn muß, und mithin im Anſehen ſeiner
<
lb
/>
Größe eine ſehr kleine Veränderung leidet,
<
lb
/>
wenn man q anſtatt einer ihm faſt gleichen
<
lb
/>
Größe annimmt.</
s
>
<
s
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echoid-s310
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<
p
>
<
s
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echoid-s311
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="
preserve
">Was aber den Unterſchied, der aus der
<
lb
/>
zweyten Urſache herkommet, anbelanget, kann
<
lb
/>
man ſelben alſo erſetzen, daß man vermöge (35)
<
lb
/>
von dem gefundenen Werthe des B I den Ueber-
<
lb
/>
ſchuß des B H mit {m X B I
<
emph
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="
super
">2</
emph
>
/B H
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
}, das iſt, mit {m r
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
/q
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
</
s
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p
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echo
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