Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

3333*DE* S*TATICÆ ELEMENTIS*. funt. Verum quæcunque binæ proportiones quaternûm terminorum, ſecun-
dos quartosq́ue terminos equales habent, reliquos æquè rationales, id eſt pro-
portionales habebunt. Vt T R igitur ad T V: ita 11 ad Δ. Atqui pondus 11
æquatur columnæ ponderi, quod puncto V, ſuper puncto Æ quieſcit;
pondusq́ue Δ ponderi, quod R puncto quieſcit ſuper OE. Ideoq́ue ut T R
ad T V: ita pondus puncto Æ innitens, ad pondus OE innixum.

C*ONCLVSIO*. Columnâigitur duobus punctis axis quieſcente, & c.

C*ONSECTARIUM*.

Si puncta, in quibus columna quieſcit, in perpendicularibus ſint per R &
V ductis, pondera quæ antea ſuper quieſcent@bus punctis erant, etiam nunc
eſſe poſſunt. Per puncta R & V perpendiculares, exempli cauſa, ducantur,
in iiſque puncta ut Y, & λ ſignentur. Si columna in Y & λ quieſcit, in
Y 2 ℔, in λ 4 ℔ quieſcere manifeſtũ eſt, unde theorematis veritas manifeſta eſt.

10 THEOREMA. 18 PROPOSITIO.

Columna duobus in punctis quieſcĕte: erit ut ſegmen-
tum axis inter gravitatis centrum & perpendicularem per
punctum ſiniſtrum, ad eju ſdem ſegmentum inter gravi-
tatis centrum & perpĕdicularem per punctum dextrum:
ita ſuſtentatum pondus columnæ dextro puncto, ad pon-
dus quod ſuſtinetur ſiniſtro.

D*ATVM*. A B C D columna eſto,

52[Figure 52] ejusq́ue axis E F gravitatis centrum G,
puncta quibus columna ſuſtinetur H, I, quà
perpendiculares K L, M N ductæ axem
in O, P ſecant. Dico quemadmodũ G O ad
G P: ita pondus puncto I ſuſtentatum, ad
pondus reliquum quod H ſuſtinet: cujus
demonſtratio ex conſectario 17 propoſit.
manifeſta eſt. Verumenimverò, ut paulo
fuſius de neceſſaria hujus veritateagatur, ſi
Hloco O eſſe fingamus, ratio põderis pun-

53[Figure 53] cto H ſuſtentati ad pondus P ſuſtentatum
erit, quæ eſt G P ad G O, per 17 propoſit.
Puncto H ſixo, columnam in dato ſitu
deſcĕdere ponamus intervallo ab H uſque
in O, pondus H puncto ſuſtentatũ per 3 po-
ſtulatum, idem manèt. Cõſimiliter pondus
quod in puncto P quieſcit, etiam puncto I
quieſcere oſtĕdetur, ut igitur G O ad G P:
ita põdus quod I ſuſtinet ad pondus quod
ſuſtinetur in H. C*ONCLVSIO*. Quieſcente igitur columnâ in duobus
punctis, & c.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60