330310GEOMETRIÆ
SCHOLIV M.
_D_Eſiderari fortè tamen videtur, quod oſtendamus has varietates
parabolis contingere poſſe, nec eaſdem eſſe, exempligratia, vt
circulos, quibus tantum contingit ſe habere, vt diametrorum quadra-
ta, nec alia ijſdem accidit variatio, propterea ſubſequens Theorema,
ſubijciemus.
parabolis contingere poſſe, nec eaſdem eſſe, exempligratia, vt
circulos, quibus tantum contingit ſe habere, vt diametrorum quadra-
ta, nec alia ijſdem accidit variatio, propterea ſubſequens Theorema,
ſubijciemus.
THEOREMA XIX. PROPOS. XX.
DAto quocunq;
parallelogrammo, circa eiuſdem duo
latera angulum continentia ſemiparabola deſcribi
poteſt, cuius alterum eorundem laterum ſit baſis, alterum
axis, vel diameter integræ parabolæ, ad quem dicta baſis
ordinatim applicatur.
latera angulum continentia ſemiparabola deſcribi
poteſt, cuius alterum eorundem laterum ſit baſis, alterum
axis, vel diameter integræ parabolæ, ad quem dicta baſis
ordinatim applicatur.
Sit parallelogrammum quodcunque, AD, cuius ſumantur vt-
cunque duo latera, AC, CD, circa angulum, ACD. Dico cir-
ca, AC, CD, ſemiparabolam de@cribi poſſe, ita vt alterum ipſo-
rum, AC, CD, ſit baſis dictæ ſemiparabolæ, alterum ſit axis, vel
221[Figure 221]
diameter integræ parabolæ;
Eſto
quod velimus, CD, eſſe baſim, & ,
CA, axim, vel diametrum inte-
græ parabolæ; applicetur ergo ad,
AC, rectangulum æquale quadra-
to, CD, quod latitudinem faciat
ipſam, XA, erit ergo quadratum,
CD, æquale rectangulo ſub, CA,
AX, & , AX, erit linea, iuxta
quam poſſunt, quæ à curua para-
bolæ tranſeunte per puncta, D, A,
11Schol.40.
lib.1. vertice, A, ad axim, vel diametrum, AC, ordinatim applicari
poſſunt; erit ergo quædam ſemiparabola, cuius curua tranſibit per
puncta, AD, in baſi, CD, exiſtente, AC, axi, vel diametro in-
tegræ parabolæ, ſit autem dicta ſemiparabola, ACD, quod oſten-
dere opus erat.
cunque duo latera, AC, CD, circa angulum, ACD. Dico cir-
ca, AC, CD, ſemiparabolam de@cribi poſſe, ita vt alterum ipſo-
rum, AC, CD, ſit baſis dictæ ſemiparabolæ, alterum ſit axis, vel
quod velimus, CD, eſſe baſim, & ,
CA, axim, vel diametrum inte-
græ parabolæ; applicetur ergo ad,
AC, rectangulum æquale quadra-
to, CD, quod latitudinem faciat
ipſam, XA, erit ergo quadratum,
CD, æquale rectangulo ſub, CA,
AX, & , AX, erit linea, iuxta
quam poſſunt, quæ à curua para-
bolæ tranſeunte per puncta, D, A,
11Schol.40.
lib.1. vertice, A, ad axim, vel diametrum, AC, ordinatim applicari
poſſunt; erit ergo quædam ſemiparabola, cuius curua tranſibit per
puncta, AD, in baſi, CD, exiſtente, AC, axi, vel diametro in-
tegræ parabolæ, ſit autem dicta ſemiparabola, ACD, quod oſten-
dere opus erat.