1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.6. Et motus Globi cum ejus reſiſtentia ſic exponi poteſt.
Sit ABtempus quo Globus per reſiſtentiam ſuam uniformiter con
tinuatam totum ſuum motum amit
184[Figure 184]
tere poteſt. Ad ABerigantur per
pendicula AD, BC.Sitque BC
motus ille totus, & per punctum C
Aſymptotis AD, ABdeſcribatur
Hyperbola CF.Producatur ABad
punctum quodvis E.Erigatur per
pendiculum EFHyperbolæ occur
rens in F.Compleatur parallelo
grammum CBEG,& agatur AF
ipſi BCoccurrens in H.Et ſi Globus tempore quovis BE,motu
ſuo primo BCuniformiter continuato, in Medio non reſiſtente de
ſcribat ſpatium CBEGper aream parallelogrammi expoſitum, idem
in Medio reſiſtente deſcribet ſpatium CBEFper aream Hyper
bolæ expoſitum, & motus ejus in fine temporis illius exponetur
per Hyperbolæ ordinatam EF,amiſſa motus ejus parte FG.Et
reſiſtentia ejus in fine temporis ejuſdem exponetur per longitudi
nem BH,amiſſa reſiſtentiæ parte CH.Patent hæc omnia per
Corol. 1. Prop. v. Lib. II.
Sit ABtempus quo Globus per reſiſtentiam ſuam uniformiter con
tinuatam totum ſuum motum amit
184[Figure 184]tere poteſt. Ad ABerigantur per
pendicula AD, BC.Sitque BC
motus ille totus, & per punctum C
Aſymptotis AD, ABdeſcribatur
Hyperbola CF.Producatur ABad
punctum quodvis E.Erigatur per
pendiculum EFHyperbolæ occur
rens in F.Compleatur parallelo
grammum CBEG,& agatur AF
ipſi BCoccurrens in H.Et ſi Globus tempore quovis BE,motu
ſuo primo BCuniformiter continuato, in Medio non reſiſtente de
ſcribat ſpatium CBEGper aream parallelogrammi expoſitum, idem
in Medio reſiſtente deſcribet ſpatium CBEFper aream Hyper
bolæ expoſitum, & motus ejus in fine temporis illius exponetur
per Hyperbolæ ordinatam EF,amiſſa motus ejus parte FG.Et
reſiſtentia ejus in fine temporis ejuſdem exponetur per longitudi
nem BH,amiſſa reſiſtentiæ parte CH.Patent hæc omnia per
Corol. 1. Prop. v. Lib. II.
Corol.7. Hinc ſi Globus tempore T per reſiſtentiam R unifor
miter continuatam amittat motum ſuum totum M: idem Globus tem
pore tin Medio reſiſtente, per reſiſtentiam R in duplicata velocitatis
ratione decreſcentem, amittet motus ſui M partem (tM/T+t), manente
parte (TM/T+t), & deſcribet ſpatium quod ſit ad ſpatium motu uni
formi M eodem tempore tdeſcriptum, ut Logarithmus numeri
(T+t/T) multiplicatus per numerum 2,302585092994 eſt ad nume
rum t/T. Nam area Hyperbolica BCFEeſt ad rectangulum
BCGEin hac proportione.
Scholium.
miter continuatam amittat motum ſuum totum M: idem Globus tem
pore tin Medio reſiſtente, per reſiſtentiam R in duplicata velocitatis
ratione decreſcentem, amittet motus ſui M partem (tM/T+t), manente
parte (TM/T+t), & deſcribet ſpatium quod ſit ad ſpatium motu uni
formi M eodem tempore tdeſcriptum, ut Logarithmus numeri
(T+t/T) multiplicatus per numerum 2,302585092994 eſt ad nume
rum t/T. Nam area Hyperbolica BCFEeſt ad rectangulum
BCGEin hac proportione.
Scholium.
In hac Propoſitione expoſui reſiſtentiam & retardationem Pro
jectilium Sphærieorum in Mediis non continuis, & oſtendi quod
hæc reſiſtentia ſit ad vim qua totus Globi motus vel tolli poſſit vel
jectilium Sphærieorum in Mediis non continuis, & oſtendi quod
hæc reſiſtentia ſit ad vim qua totus Globi motus vel tolli poſſit vel
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib