331319
BEF, grad.
_120._
Ipſa vero ſemiſſis erit arcus minor DF, vel angulus
DEF, grad. _60._ Ita ſi differentia data complectatur grad. _104._ Min.
_20._ detrahemus eam ex grad. _180._ & reliqui arcus grad. _75._ Min. _40._
ſemiſſem, nempe grad. _37._ Min. _50._ datæ differentiæ addemus, vt com-
ponatur maior arcus, ſeu angulus propoſitus, grad. _142._ Min. _10._ Minor
enim erit ioſa differentiæ ſemiſſis grad. _37._ Min. _50._
DEF, grad. _60._ Ita ſi differentia data complectatur grad. _104._ Min.
_20._ detrahemus eam ex grad. _180._ & reliqui arcus grad. _75._ Min. _40._
ſemiſſem, nempe grad. _37._ Min. _50._ datæ differentiæ addemus, vt com-
ponatur maior arcus, ſeu angulus propoſitus, grad. _142._ Min. _10._ Minor
enim erit ioſa differentiæ ſemiſſis grad. _37._ Min. _50._
THEOR. 4. PROPOS. 8.
SI ab angulo trianguli cuiuſuis duobus lateri-
11Quãto ma
ius ſit qua-
dratũ ma-
ioris late-
ris. quàm
minoris in
quouis triã
gulo. bus inæqualibus comprehenſo linea perpendicu-
laris ad baſim ducatur, ſi quidem intra triangu-
lum cadit, erit quadratum maioris laterum dictum
angulum ambientium maius, quam quadratum
minoris, rectangulo ſub baſe, & differentia ſeg-
mentorum à perpẽdiculari factorum comprehen-
ſo: ſi vero extra cadit, erit quadratum maioris la-
teris maius, quam quadratum minoris, rectangu-
lo ſub baſe, & recta linea, quæ ex baſe, & duplo ex-
terioris lineæ inter perpendicularem, & angulum
trianguli componitur, comprehenſo.
11Quãto ma
ius ſit qua-
dratũ ma-
ioris late-
ris. quàm
minoris in
quouis triã
gulo. bus inæqualibus comprehenſo linea perpendicu-
laris ad baſim ducatur, ſi quidem intra triangu-
lum cadit, erit quadratum maioris laterum dictum
angulum ambientium maius, quam quadratum
minoris, rectangulo ſub baſe, & differentia ſeg-
mentorum à perpẽdiculari factorum comprehen-
ſo: ſi vero extra cadit, erit quadratum maioris la-
teris maius, quam quadratum minoris, rectangu-
lo ſub baſe, & recta linea, quæ ex baſe, & duplo ex-
terioris lineæ inter perpendicularem, & angulum
trianguli componitur, comprehenſo.
IN triangulo ABC, cuius duo latera AB,
176[Figure 176]
AC, inæqualia ſint, AC, maius, &
AB, minus,
ducatur ex angulo A, ad baſim BC, perpendicu-
laris AD, cadens primùm intra triangulum, vt
in priori figura. Et quoniam tam quadrata re-
ctarum AD, DB, quadrato rectæ AB, quàm
2247. primi. quadrata rectarum AD, DC, quadrato rectæ
AC, æqualia ſunt; eſt autem quadratum rectæ
AB, minus quadrato rectæ AC, quòd minor po
natur recta AB, quam AC: erunt quoque duo
quadrata rectarum AD, DB, ſimul; minora
duobus quadratis AD, DC, ſimul; ablato-
que propterea communi quadrato rectæ AD,
quadratum rectæ BD, quadrato rectæ
ducatur ex angulo A, ad baſim BC, perpendicu-
laris AD, cadens primùm intra triangulum, vt
in priori figura. Et quoniam tam quadrata re-
ctarum AD, DB, quadrato rectæ AB, quàm
2247. primi. quadrata rectarum AD, DC, quadrato rectæ
AC, æqualia ſunt; eſt autem quadratum rectæ
AB, minus quadrato rectæ AC, quòd minor po
natur recta AB, quam AC: erunt quoque duo
quadrata rectarum AD, DB, ſimul; minora
duobus quadratis AD, DC, ſimul; ablato-
que propterea communi quadrato rectæ AD,
quadratum rectæ BD, quadrato rectæ