331226DE CENTRO OSCILL
Pendulo compoſito.
Nam eandem habent proportionem,
quam arcus deſcripti a duobus ponderibus æqualibus, ex
quibus Pendulum formatur; duo illi arcus ſunt ſpatia, quæ
duo pondera percurrunt, eodem tempore, velocitatibus,
quæ neceſſario ſunt ipſis ſpatiis proportionales.
quam arcus deſcripti a duobus ponderibus æqualibus, ex
quibus Pendulum formatur; duo illi arcus ſunt ſpatia, quæ
duo pondera percurrunt, eodem tempore, velocitatibus,
quæ neceſſario ſunt ipſis ſpatiis proportionales.
Celeritas totalis Penduli compoſiti, quæ inter partes dis-
tribuitur proportionaliter ad arcus, quos ipſæ deſcribunt,
ſemper æqualis eſt ſummæ celeritatum, quas eædem partes
acquirerent, ſi a ſe invicem fuiſſent ſejunctæ, & omnes ſepa-
ratim ex iisdem altitudinibus & ad easdem ab axe, diſtantias
deſcendiſſent. Altitudines ſemper ſunt ut quadrata velocitatum,
ſive pondera ſeparatim adſcendant, ſive deſcendant. Omni-
bus his bene intellectis facile patet, ad hanc propoſitionem
redire quæſtionem. Si habeamus du@s magnitudines inæquales
a a & b b, ſummam radicum ipſarum a † b, & quadrata
partium illius ſummæ, quæ ſint proportionales dictis magni-
tudinibus, quæque adeo communem denominatorem habeant
a a † b b, & numeratores diverſos a3 † a a b & b3 † a b b,
demonſtrare, ſummam harum duarum magnitudinum, quæ
altitudines, unde duo pondera æqualia Pendulo alligata
dimittuntur, repræſentant, non eſſe æqualem ſummæ quadra-
torum illarum partium, quæ altitudines exhibent, ad quas
duo pondera, poſtquam percuſſione fuerint ſeparata, redeunt,
niſi minor ex hiſce magnitudinibus a a & b b ſit æqualis majo-
ri, id eſt, quia iſtæ magnitudines in quæſtione propoſitâ ſem-
per inæquales ſunt, niſi pars æqualis ſit, toti.
tribuitur proportionaliter ad arcus, quos ipſæ deſcribunt,
ſemper æqualis eſt ſummæ celeritatum, quas eædem partes
acquirerent, ſi a ſe invicem fuiſſent ſejunctæ, & omnes ſepa-
ratim ex iisdem altitudinibus & ad easdem ab axe, diſtantias
deſcendiſſent. Altitudines ſemper ſunt ut quadrata velocitatum,
ſive pondera ſeparatim adſcendant, ſive deſcendant. Omni-
bus his bene intellectis facile patet, ad hanc propoſitionem
redire quæſtionem. Si habeamus du@s magnitudines inæquales
a a & b b, ſummam radicum ipſarum a † b, & quadrata
partium illius ſummæ, quæ ſint proportionales dictis magni-
tudinibus, quæque adeo communem denominatorem habeant
a a † b b, & numeratores diverſos a3 † a a b & b3 † a b b,
demonſtrare, ſummam harum duarum magnitudinum, quæ
altitudines, unde duo pondera æqualia Pendulo alligata
dimittuntur, repræſentant, non eſſe æqualem ſummæ quadra-
torum illarum partium, quæ altitudines exhibent, ad quas
duo pondera, poſtquam percuſſione fuerint ſeparata, redeunt,
niſi minor ex hiſce magnitudinibus a a & b b ſit æqualis majo-
ri, id eſt, quia iſtæ magnitudines in quæſtione propoſitâ ſem-
per inæquales ſunt, niſi pars æqualis ſit, toti.
Maxime ſenſibilis hujus veritatis demonſtratio eſt compa-
ratio terminorum quæſtionis per regulas Algebraicas, id
quod examinandum relinquo iis, qui uſum illarum regula-
rum norunt. Quod rem ipſam ſpectat, nullius eſt momenti;
ſive centrum Mathematicum Oſcillationis bene ſive male de-
terminatum ſit, inventio Penduli nec minus utilis homini-
bus, nec minus auctore ſuo digna eſt.
ratio terminorum quæſtionis per regulas Algebraicas, id
quod examinandum relinquo iis, qui uſum illarum regula-
rum norunt. Quod rem ipſam ſpectat, nullius eſt momenti;
ſive centrum Mathematicum Oſcillationis bene ſive male de-
terminatum ſit, inventio Penduli nec minus utilis homini-
bus, nec minus auctore ſuo digna eſt.