331319EPISTOL AE.
liquum ſecantem æquatorem, omnes caduntin gyro elliptico, oxygonio, ſeu de-
fectionali, & non circulari. Vnde per ſupradicta tria puncta .n.ω.x. oporteret tranſi
re talem circunferentiam, & non circularem, quæ circunferentia eſſet vnius ellipſis,
cuius minor axis in diametro .b.q. eſſet .ab .ω. vſque ad .i. terminum ſini h.i. arcus .h.b.
in analemate, maior verò axis eſſet magnitudinis .f.h. diametri paralleli, quæ tranſiſ-
ſet per punctum .c. medium inter .ω. et .i. quę quidem circunfere ntia tota eſſet intra cir
culum .q.n.b.x. contiguaque; gyro .q.n.b.x. in punctis .n.x.
fectionali, & non circulari. Vnde per ſupradicta tria puncta .n.ω.x. oporteret tranſi
re talem circunferentiam, & non circularem, quæ circunferentia eſſet vnius ellipſis,
cuius minor axis in diametro .b.q. eſſet .ab .ω. vſque ad .i. terminum ſini h.i. arcus .h.b.
in analemate, maior verò axis eſſet magnitudinis .f.h. diametri paralleli, quæ tranſiſ-
ſet per punctum .c. medium inter .ω. et .i. quę quidem circunfere ntia tota eſſet intra cir
culum .q.n.b.x. contiguaque; gyro .q.n.b.x. in punctis .n.x.
Si ergò circunferentia .n.ω.x. eſſet elliptica tunc punctum .u. in orizonte illud eſſet
vbi caderet ſinus altitudinis horę, et .t.u. æqualis eſſet .r.z. communi ſectioni paralle
li cum almicantarat ex .34. primi Euclid. et .u.g. æqualis eſſet .o.y. communi ſectioni
almicantarat cum meridiano, vel cum azimut illius horæ ex .4. primi, cum .g.t. æqua
lis ſit ipſi .o.r. et .t.u. ipſi .r.z. & angu
355[Figure 355]
lus. t trianguli .g.t.u. rectus, quem-
admodum .r. qui compræhenditur
ab .z.r. et .r.o. vnde anguli .K.g.m.
et .K.g.b. rectè ſe haberent, diſtan-
tia verò inter .K. et .g. iam rectè ſum-
pta fuit.
vbi caderet ſinus altitudinis horę, et .t.u. æqualis eſſet .r.z. communi ſectioni paralle
li cum almicantarat ex .34. primi Euclid. et .u.g. æqualis eſſet .o.y. communi ſectioni
almicantarat cum meridiano, vel cum azimut illius horæ ex .4. primi, cum .g.t. æqua
lis ſit ipſi .o.r. et .t.u. ipſi .r.z. & angu
admodum .r. qui compræhenditur
ab .z.r. et .r.o. vnde anguli .K.g.m.
et .K.g.b. rectè ſe haberent, diſtan-
tia verò inter .K. et .g. iam rectè ſum-
pta fuit.
Sed quia punctum .u. vt plurimum
(in gyro circulari ſumptum) extra
puncta interſectionum ipſius circu
laris gyri cum elliptico reperìtur,
propterea efficit angulos .K.g.m.
et .K.g.b. falſos, & non æquales il-
lis, qui fiunt ab azimut horæ cum
verticali, & cum meridiano, quæ
omnia ex cap .52. meæ gnomonicę
facilè videre potes.
(in gyro circulari ſumptum) extra
puncta interſectionum ipſius circu
laris gyri cum elliptico reperìtur,
propterea efficit angulos .K.g.m.
et .K.g.b. falſos, & non æquales il-
lis, qui fiunt ab azimut horæ cum
verticali, & cum meridiano, quæ
omnia ex cap .52. meæ gnomonicę
facilè videre potes.
Nectacere volo quod punctum
u. verum, hoc eſt ellipticum, inue-
niri poſſet ea via quam ſcripſi in
eodem .52. cap. qua mediante do-
cui demum inuenire punctum .π.
orizontis, quamuis in præſenti ca
ſu .ω.λ. perpendicularis eſſet ſupra
minorem axem ipſius ellipſis, quan-
uis ſupra maiorem axem, quod ta-
men minimè mutat ordinem, imò
rationes eędem ſunt, tam in vna,
quam in alia operatione, ſed vt il-
licò idipsum habeas, fac vt .t.u. æqua
lis. ſit .r.z. & tunc punctum .K. erit
quæſitum, quod ego in .52. cap. meę
gnomonicę, ijs verbis ſignificaui.
Itaque; mediis binis triangulis ijs, u. verum, hoc eſt ellipticum, inue-
niri poſſet ea via quam ſcripſi in
eodem .52. cap. qua mediante do-
cui demum inuenire punctum .π.
orizontis, quamuis in præſenti ca
ſu .ω.λ. perpendicularis eſſet ſupra
minorem axem ipſius ellipſis, quan-
uis ſupra maiorem axem, quod ta-
men minimè mutat ordinem, imò
rationes eędem ſunt, tam in vna,
quam in alia operatione, ſed vt il-
licò idipsum habeas, fac vt .t.u. æqua
lis. ſit .r.z. & tunc punctum .K. erit
quæſitum, quod ego in .52. cap. meę
gnomonicę, ijs verbis ſignificaui.
medioque; azimut Solis pariter ho-
rologia fabricari poterunt.