Bernstein, Aaron, Naturwissenschaftliche Volksbücher, Bd. 1/5, 1897

Table of handwritten notes

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            ſchnittliche Geſchwindigkeit, und am Ende der Sekunde fällt er
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            am ſchnellſten. </s>
            <s xml:id="echoid-s4468" xml:space="preserve">Jedoch alles in allem zuſammengerechnet, fällt
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            er in der ganzen erſten Sekunde fünf Meter herab und zwar,
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            was er in der erſten Hälfte der Sekunde zu langſam fiel, holt
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            er in der zweiten Hälfte der Sekunde ein.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4470" xml:space="preserve">Da die genaueſten Verſuche dies beſtätigt haben, ſo wiſſen
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            wir, daß jeder Gegenſtand oder jeder Körper, wie man ſich
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            wiſſenſchaftlich ausdrückt, in der erſten Sekunde ſeines Falls
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            fünf Meter durchläuft.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4472" xml:space="preserve">Wie viel aber durchläuft er, wenn er zwei Sekunden fällt?</s>
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            <s xml:id="echoid-s4474" xml:space="preserve">Das wollen wir gleich ſehen; </s>
            <s xml:id="echoid-s4475" xml:space="preserve">aber wir müſſen ein klein
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            wenig die Sache überlegen, denn die Frage iſt gar nicht ſo
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            leicht zu beantworten, wie man meinen ſollte.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4477" xml:space="preserve">Nehmen wir an, es hätte Jemand einen Stein vom Dache
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            eines Turmes fallen laſſen und dieſer Stein wäre ſchon eine
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            Sekunde gefallen, hätte alſo ſeine fünf Meter abwärts gemacht.
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            <s xml:id="echoid-s4478" xml:space="preserve">Fragen wir nun, wie viel Raum wird er in der
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            Sekunde durchlaufen, ſo müſſen wir bedenken, daß der Stein
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            zu Ende der erſten Sekunde gerade eine noch einmal ſo große
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            Geſchwindigkeit hatte als in der Mitte der erſten Sekunde. </s>
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            Denn zu Anfang der erſten Sekunde hatte er noch gar keine
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            Geſchwindigkeit; </s>
            <s xml:id="echoid-s4480" xml:space="preserve">zu Ende der erſten Sekunde hatte er die
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            größte Geſchwindigkeit und daraus folgt, daß er in der Mitte
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            der erſten Sekunde die durchſchnittliche Geſchwindigkeit hatte. </s>
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            Er iſt anfangs langſam und am Ende ſchnell gefallen, ſo daß
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            er in der Mitte der Sekunde gerade mit dem durchſchnittlichen
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            Maß der Geſchwindigkeit fiel. </s>
            <s xml:id="echoid-s4482" xml:space="preserve">Bedenkt man hierbei, daß der
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            Stein in der letzten Hälfte der Sekunde gerade einholte, was
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            er in der erſten zu langſam gefallen iſt, ſo gelangt man bei
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            genauem Nachdenken darauf, daß der Stein zu Ende der erſten
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            Sekunde genau die zweimal ſo große Geſchwindigkeit hatte,
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            als in der Mitte dieſer Sekunde. </s>
            <s xml:id="echoid-s4483" xml:space="preserve">Da er aber in der Mitte
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            dieſer Sekunde die richtige Geſchwindigkeit von ungefähr </s>
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