332312GEOMETRIÆ
mæ abſciſſarum, EM, magnitudines tertij ordinis collectæ iuxta
tertiam . ſ. iuxta, ME, ad omnes abiciſſas ipſius, ME, magnitudi-
nes quarti ordinis collectas iuxta quartam . ſ. iuxta, EN, ſumptis
maximisabſciſſarum, EM, & eiuſdem omnibus abſciſſis, vel recti,
11Coroll. 2.
19. 1. 2. vel eiuſdem obliqui tranſitus; ſunt autem maximæ abſciſſarum, E
M, duplæ omnium abſciſſarum, EM, recti, vel eiuſdem obliqui
tranſitus, ergo & omnia quadrata, EF, erunt dupla omnium qua-
dratorum ſemiparabolæ, EMF, & eorum quadrupla . ſ. omnia
quadrata, AF, erunt dupla omnium quadratorum parabolæ, VE
F; Quarum ergo partium omnia quadrata, AF, erunt ſex, earum
omnia quadrata parabolæ, VEF, erunt tres, ſed quarum partium
omnia quadrata, AF, ſunt ſex, earum omnia quadrata trianguli,
EVF, iunt duæ, quia omnia quadrata, AF, iunt tripla omnium
2234. 1. 2. quadratorum trianguli, EVF, ergo quarum partium omnia qua-
drata parabolæ, VEF, funttres, earum omnia quadrata triangu-
li, EVF, erunt duæ, ergo omnia quadrata parabolæ, VEF, erunt
ſexquialtera omnium quadratorum trianguli, VEF, quæ oſtende-
re oportebat.
tertiam . ſ. iuxta, ME, ad omnes abiciſſas ipſius, ME, magnitudi-
nes quarti ordinis collectas iuxta quartam . ſ. iuxta, EN, ſumptis
maximisabſciſſarum, EM, & eiuſdem omnibus abſciſſis, vel recti,
11Coroll. 2.
19. 1. 2. vel eiuſdem obliqui tranſitus; ſunt autem maximæ abſciſſarum, E
M, duplæ omnium abſciſſarum, EM, recti, vel eiuſdem obliqui
tranſitus, ergo & omnia quadrata, EF, erunt dupla omnium qua-
dratorum ſemiparabolæ, EMF, & eorum quadrupla . ſ. omnia
quadrata, AF, erunt dupla omnium quadratorum parabolæ, VE
F; Quarum ergo partium omnia quadrata, AF, erunt ſex, earum
omnia quadrata parabolæ, VEF, erunt tres, ſed quarum partium
omnia quadrata, AF, ſunt ſex, earum omnia quadrata trianguli,
EVF, iunt duæ, quia omnia quadrata, AF, iunt tripla omnium
2234. 1. 2. quadratorum trianguli, EVF, ergo quarum partium omnia qua-
drata parabolæ, VEF, funttres, earum omnia quadrata triangu-
li, EVF, erunt duæ, ergo omnia quadrata parabolæ, VEF, erunt
ſexquialtera omnium quadratorum trianguli, VEF, quæ oſtende-
re oportebat.
THEOREMA XXI. PROPOS. XXII.
SI ad eundem axim, vel diametrum parabolæ ordinatim
applicentur duæ rectæ lineæ parabolas conſtituentes,
quarum altera ſumatur pro regula, harum parabolarum
omnia quadrata erunt interſe, vt quadrata axium, vel dia-
metrorum earundem.
applicentur duæ rectæ lineæ parabolas conſtituentes,
quarum altera ſumatur pro regula, harum parabolarum
omnia quadrata erunt interſe, vt quadrata axium, vel dia-
metrorum earundem.
Sinr ergo ad eundem axim, vel diametrum, CG, parabolæ, F
223[Figure 223]
CH, duæ vtcunque ordinatim
applicatæ, FH, OM, parabo-
las, FCH, OCM, abſcinden-
tes, ſit autem regula altera ha-
rum ordinatim applicatarum, vt,
FH. Dico omnia quadrata pa-
rabolæ, FCH, ad omnia qua-
drata parabolæ, OCM, eſſe vt
quadratum, GC, ad quadratum,
CI: Conſtituantur parallelo-
grammum, AH, in baſi, FH,
& circa axim, vel diametrum, CG, & parallelogrammum, RM,
in baſi, OM, & circa axim, vel diametrum, CI. Quoniam
applicatæ, FH, OM, parabo-
las, FCH, OCM, abſcinden-
tes, ſit autem regula altera ha-
rum ordinatim applicatarum, vt,
FH. Dico omnia quadrata pa-
rabolæ, FCH, ad omnia qua-
drata parabolæ, OCM, eſſe vt
quadratum, GC, ad quadratum,
CI: Conſtituantur parallelo-
grammum, AH, in baſi, FH,
& circa axim, vel diametrum, CG, & parallelogrammum, RM,
in baſi, OM, & circa axim, vel diametrum, CI. Quoniam